6. 如图，直线：$y_1 = kx + b$ 经过点 $A(-6, 0)$，$B(-1, 5)$.
(1) 求直线 $AB$ 的表达式.
(2) 若直线 $y_2 = - 2x - 3$ 与直线 $AB$ 相交于点 $M$，与 $x$ 轴相交于点 $D$，求四边形 $OBMD$ 的面积.
(3) 根据图象，直接写出关于 $x$ 的不等式 $kx + b ＞ - 2x - 3 ≥ 0$ 的解集.

6. 解：(1) 将$A(-6, 0)$，$B(-1, 5)$代入$y_1 = kx + b$，得$\begin{cases}-6k + b = 0,\\-k + b = 5,\end{cases}$解得$\begin{cases}k = 1,\\b = 6,\end{cases}$
∴直线$AB$的表达式为$y_1 = x + 6$。
(2) 联立$\begin{cases}y_1 = x + 6,\\y_2 = -2x - 3,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = -3,\\y = 3,\end{cases}$
∴$M(-3, 3)$，当$y_2 = 0$时，$-2x - 3 = 0$，解得$x = -\frac{3}{2}$，
∴$D(-\frac{3}{2}, 0)$，
∴$S_{四边形OBMD} = S_{△ AOB} - S_{△ ADM} = \frac{1}{2}×6×5 - \frac{1}{2}×(-\frac{3}{2} + 6)×3 = \frac{33}{4}$，
∴四边形$OBMD$的面积为$\frac{33}{4}$。
(3)$-3 ＜ x ≤ -\frac{3}{2}$。

7. 已知一次函数 $y = - 2x + 4$，完成下列问题.
(1) 在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象.
(2) 根据函数图象回答：
①不等式 $- 2x + 4 ＞ 0$ 的解集是.
②当 $x$时，$y ＞ 2$.
③当 $- 4 ≤ y ≤ 0$ 时，相应的 $x$ 的取值范围是.

7. 解：(1) 函数图象如图所示。

(2) ①$x ＜ 2$；②$＜ 1$；③$2 ≤ x ≤ 4$。

【解析】
(1) 对于一次函数$y = - 2x + 4$，当$x = 0$时，$y = 4$；当$y = 0$时，$0=-2x + 4$，解得$x = 2$。在平面直角坐标系中找到$(0,4)$和$(2,0)$这两个点，然后连接两点，就得到函数$y = - 2x + 4$的图象。
(2) ①不等式$- 2x + 4＞0$，即$y＞0$，观察函数图象，当$y＞0$时，对应的$x$值小于$2$，所以解集是$x＜2$。
②当$y＞2$时，观察函数图象，对应的$x$值小于$1$，所以当$x＜1$时，$y＞2$。
③当$-4≤ y≤0$时，先看$y = - 4$时，$-4=-2x + 4$，解得$x = 4$；$y = 0$时，$x = 2$。观察函数图象，可得相应的$x$的取值范围是$2≤ x≤4$。
【答案】
(1) 函数图象如上述解析中所画。
(2) ①$x＜2$；②$＜1$；③$2≤ x≤4$。
【知识点】
一次函数图象、一次函数与不等式、一次函数的性质
【点评】
本题通过一次函数图象求解不等式解集和$x$的取值范围，考查了对一次函数相关知识的综合运用。
【难度系数】
0.6