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1. 下列说法中正确的是()。
①一条直线长50m
②$\boldsymbol{\frac{1}{4}:\frac{1}{5}}$和$5:4$可以组成比例
③3.496保留两位小数约是3.49
①一条直线长50m
②$\boldsymbol{\frac{1}{4}:\frac{1}{5}}$和$5:4$可以组成比例
③3.496保留两位小数约是3.49
答案
②
解析
①直线无限延伸，无法度量长度，说法错误；②计算比值，$\frac{1}{4}:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{5}=\frac{5}{4}$，$5:4=5÷4=\frac{5}{4}$，两个比的比值相等，可组成比例，说法正确；③3.496保留两位小数，千分位是6，向百分位进1，结果为3.50，说法错误。因此正确的是②。
2. 种子的发芽率最高可达到()。
①110%
②100%
③95%
①110%
②100%
③95%
答案
②
解析
发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，当所有种子全部发芽时，发芽种子数等于种子总数，此时发芽率为100%，发芽率不可能超过100%，因此最高可达到100%。
3. 圆的周长与它的半径的比是()。
①$\boldsymbol{π:1}$
②$\boldsymbol{1:π}$
③$\boldsymbol{2π:1}$
④$\boldsymbol{1:2π}$
①$\boldsymbol{π:1}$
②$\boldsymbol{1:π}$
③$\boldsymbol{2π:1}$
④$\boldsymbol{1:2π}$
答案
③
解析
根据圆的周长公式$C = 2π r$（$C$表示圆的周长，$r$表示圆的半径），可得圆的周长与半径的比为$C:r = 2π r:r$，化简后为$2π:1$，对应选项③。
4. 把一根电线截成两段，第一段占全长的$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$，第二段长$\boldsymbol{\frac{4}{5}m}$。第一段和第二段相比，()。
①第一段长
②第二段长
③两段同样长
①第一段长
②第二段长
③两段同样长
答案
①
解析
把这根电线的全长看作单位“1”，第二段占全长的比例为$1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$。因为$\frac{4}{5} ＞ \frac{1}{5}$，所以第一段长。
5. 乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是()。
①$5:3$
②$3:5$
③$3:2$
①$5:3$
②$3:5$
③$3:2$
答案
①
解析
把甲数看作单位“1”，乙数为1-40%=60%。甲数和乙数的比是1:60%，化简得5:3。
6. 从下面()中任选两个数，这两个数的和是奇数的可能性最大。
①2，3，5
②1，3，5
③2，4，6
①2，3，5
②1，3，5
③2，4，6
答案
①
解析
根据奇数与偶数的运算性质：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，分别分析各选项：
①中任选两个数的组合为(2,3)、(2,5)、(3,5)，和为奇数的有2种，可能性为$\frac{2}{3}$；
②中所有组合的和均为偶数，和是奇数的可能性为0；
③中所有组合的和均为偶数，和是奇数的可能性为0。
对比可知①的可能性最大。
①中任选两个数的组合为(2,3)、(2,5)、(3,5)，和为奇数的有2种，可能性为$\frac{2}{3}$；
②中所有组合的和均为偶数，和是奇数的可能性为0；
③中所有组合的和均为偶数，和是奇数的可能性为0。
对比可知①的可能性最大。
1. 用合适的方法计算下面各题。
$2.5×32×12.5$
$0.7÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{4})×24$
$\boldsymbol{\frac{33}{37}×38}$
$1.05×(3.8-0.8)÷6.3$
$2.5×32×12.5$
$0.7÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{4})×24$
$\boldsymbol{\frac{33}{37}×38}$
$1.05×(3.8-0.8)÷6.3$
答案
2.5×32×12.5
=2.5×(4×8)×12.5
=(2.5×4)×(8×12.5)
=10×100
=1000
0.7÷(5/6 - 1/4)×24
=0.7÷(10/12 - 3/12)×24
=0.7÷(7/12)×24
=0.7×(12/7)×24
=1.2×24
=28.8
33/37×38
=33/37×(37+1)
=33/37×37 + 33/37×1
=33 + 33/37
=33$\frac{33}{37}$
1.05×(3.8-0.8)÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
=2.5×(4×8)×12.5
=(2.5×4)×(8×12.5)
=10×100
=1000
0.7÷(5/6 - 1/4)×24
=0.7÷(10/12 - 3/12)×24
=0.7÷(7/12)×24
=0.7×(12/7)×24
=1.2×24
=28.8
33/37×38
=33/37×(37+1)
=33/37×37 + 33/37×1
=33 + 33/37
=33$\frac{33}{37}$
1.05×(3.8-0.8)÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
解析
【分析】
这四道题均可以通过运算定律或四则运算顺序进行简便计算，具体思路如下：
1. 对于$2.5×32×12.5$：观察到2.5与4相乘得整十数，12.5与8相乘得整百数，而32恰好可以拆分为$4×8$，因此利用乘法结合律，将2.5与4结合、12.5与8结合，简化计算。
2. 对于$0.7÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{4})×24$：先计算括号内的分数减法，需通分将异分母分数化为同分母分数再计算；接着将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再依次计算乘法得出结果。
3. 对于$\frac{33}{37}×38$：发现38可以拆分为$37+1$，利用乘法分配律，分别用$\frac{33}{37}$乘37和1，再将结果相加，避免复杂的分数乘法。
4. 对于$1.05×(3.8-0.8)÷6.3$：按照四则运算顺序，先计算括号内的减法，再依次计算乘法和除法，步骤清晰直接。
【解析】
1. $2.5×32×12.5$
$=2.5×(4×8)×12.5$
$=(2.5×4)×(8×12.5)$
$=10×100$
$=1000$
2. $0.7÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{4})×24$
$=0.7÷(\frac{10}{12}-\frac{3}{12})×24$
$=0.7÷\frac{7}{12}×24$
$=0.7×\frac{12}{7}×24$
$=1.2×24$
$=28.8$
3. $\frac{33}{37}×38$
$=\frac{33}{37}×(37+1)$
$=\frac{33}{37}×37 + \frac{33}{37}×1$
$=33 + \frac{33}{37}$
$=33\frac{33}{37}$
4. $1.05×(3.8-0.8)÷6.3$
$=1.05×3÷6.3$
$=3.15÷6.3$
$=0.5$
【答案】
$1000$；$28.8$；$33\frac{33}{37}$；$0.5$
【知识点】
乘法结合律；乘法分配律；四则运算顺序
【点评】
本题主要考查运算定律的灵活运用及四则运算的顺序，通过观察数字特征，合理拆分数字或转化运算形式，能有效简化计算过程，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.6
这四道题均可以通过运算定律或四则运算顺序进行简便计算，具体思路如下：
1. 对于$2.5×32×12.5$：观察到2.5与4相乘得整十数，12.5与8相乘得整百数，而32恰好可以拆分为$4×8$，因此利用乘法结合律，将2.5与4结合、12.5与8结合，简化计算。
2. 对于$0.7÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{4})×24$：先计算括号内的分数减法，需通分将异分母分数化为同分母分数再计算；接着将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再依次计算乘法得出结果。
3. 对于$\frac{33}{37}×38$：发现38可以拆分为$37+1$，利用乘法分配律，分别用$\frac{33}{37}$乘37和1，再将结果相加，避免复杂的分数乘法。
4. 对于$1.05×(3.8-0.8)÷6.3$：按照四则运算顺序，先计算括号内的减法，再依次计算乘法和除法，步骤清晰直接。
【解析】
1. $2.5×32×12.5$
$=2.5×(4×8)×12.5$
$=(2.5×4)×(8×12.5)$
$=10×100$
$=1000$
2. $0.7÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{4})×24$
$=0.7÷(\frac{10}{12}-\frac{3}{12})×24$
$=0.7÷\frac{7}{12}×24$
$=0.7×\frac{12}{7}×24$
$=1.2×24$
$=28.8$
3. $\frac{33}{37}×38$
$=\frac{33}{37}×(37+1)$
$=\frac{33}{37}×37 + \frac{33}{37}×1$
$=33 + \frac{33}{37}$
$=33\frac{33}{37}$
4. $1.05×(3.8-0.8)÷6.3$
$=1.05×3÷6.3$
$=3.15÷6.3$
$=0.5$
【答案】
$1000$；$28.8$；$33\frac{33}{37}$；$0.5$
【知识点】
乘法结合律；乘法分配律；四则运算顺序
【点评】
本题主要考查运算定律的灵活运用及四则运算的顺序，通过观察数字特征，合理拆分数字或转化运算形式，能有效简化计算过程，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.6
