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一、填空。
1. 把$\boldsymbol{\frac{1}{5}:0.25}$化成最简整数比是()。
1. 把$\boldsymbol{\frac{1}{5}:0.25}$化成最简整数比是()。
答案
$\frac{1}{5}:0.25$
$=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{5}×20):(\frac{1}{4}×20)$
$=4:5$
$=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{5}×20):(\frac{1}{4}×20)$
$=4:5$
解析
【分析】
要将分数与小数组成的比化成最简整数比，首先需要把比的前项和后项统一成相同的形式，这里可以把小数0.25化成分数$\frac{1}{4}$，这样原比就转化为分数比$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$。接下来根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘两个分母5和4的最小公倍数20，就能把分数比转化为整数比，最后得到最简整数比。
【解析】
$\frac{1}{5}:0.25$
$=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{5}×20):(\frac{1}{4}×20)$
$=4:5$
【答案】
$4:5$
【知识点】
比的化简、分数小数互化、比的基本性质
【点评】
本题主要考查比的化简方法，核心是运用比的基本性质，同时需要掌握分数与小数之间的互化技巧，解题步骤清晰，是对比的基本概念和性质的基础考查。
【难度系数】
0.8
要将分数与小数组成的比化成最简整数比，首先需要把比的前项和后项统一成相同的形式，这里可以把小数0.25化成分数$\frac{1}{4}$，这样原比就转化为分数比$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$。接下来根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘两个分母5和4的最小公倍数20，就能把分数比转化为整数比，最后得到最简整数比。
【解析】
$\frac{1}{5}:0.25$
$=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{5}×20):(\frac{1}{4}×20)$
$=4:5$
【答案】
$4:5$
【知识点】
比的化简、分数小数互化、比的基本性质
【点评】
本题主要考查比的化简方法，核心是运用比的基本性质，同时需要掌握分数与小数之间的互化技巧，解题步骤清晰，是对比的基本概念和性质的基础考查。
【难度系数】
0.8
2. 一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，把它改写成用“万”作单位的数是()万。
答案
500.600235
解析
1. 根据各计数单位写出原数：5个百万是5000000，6个千是6000，2个一是2，3个十分之一是0.3，5个百分之一是0.05，相加得5006002.35；2. 将原数改写成用“万”作单位的数，把小数点向左移动四位，得到500.600235万。
3. 甲$=2×2×2×3$，乙$=2×2×3×5$，甲、乙两数的最大公因数是()。
答案
12
解析
通过分解质因数法求最大公因数，取甲、乙两数公有的质因数相乘。甲和乙公有的质因数是2、2、3，因此最大公因数为2×2×3=12。
4. 高于海平面1000m记作+1000m，低于海平面230m应记作()m。
答案
-230
解析
用正负数表示具有相反意义的量，高于海平面记作正，则低于海平面记作负，因此低于海平面230m应记作-230m。
5. 在$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$，3.3，33.3%，0.3这四个数中，最大的是()。
答案
3.3
解析
先将分数和百分数转化为小数：$\frac{1}{3}≈0.3333$，$33.3\%=0.333$；再比较大小：$3.3＞0.3333＞0.333＞0.3$，可知最大的数是3.3。
6. 一个圆的周长是31.4cm，它的面积是()$\boldsymbol{cm^{2}}$。
答案
78.5
解析
1. 根据圆的周长公式$C=2π r$（$π$取3.14），代入周长31.4cm，计算半径：$r=31.4÷(2×3.14)=5\mathrm{cm}$；2. 根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入半径计算面积：$S=3.14×5^2=78.5\mathrm{cm}^2$。
7. 工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是$24:1$，这批零件的合格率是()%。
答案
96
解析
已知合格和不合格的数量比是$24:1$，则零件总份数为$24+1=25$份。根据合格率公式：合格率=合格数量÷总数量×100%，可得合格率为$24÷25×100\%=96\%$。
8. 用五个棱长是2dm的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是()$\boldsymbol{dm^{3}}$。
答案
40
解析
先计算单个棱长为2dm的正方体体积：2×2×2=8(dm³)；5个正方体拼成的长方体体积等于5个正方体体积之和，即8×5=40(dm³)。
9. $\boldsymbol{A÷\frac{1}{4}=B×3}$(A、B均不为0)，则A和B成()比例关系。
答案
正
解析
先对等式变形：$A÷\frac{1}{4}=B×3$可转化为$4A=3B$，进一步得到$\frac{A}{B}=\frac{3}{4}$（比值一定）。根据正比例的定义，两种相关联的量比值一定时成正比例关系，因此A和B成正比例关系。
10. 一个圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少$\boldsymbol{18.84cm^{2}}$。这个圆柱的体积就减少()$\boldsymbol{cm^{3}}$。
答案
9.42
解析
1. 截短圆柱的高后，减少的表面积为截去部分的侧面积，由此求出底面周长：$18.84÷3=6.28(cm)$；
2. 根据圆的周长公式求出底面半径：$6.28÷(2×3.14)=1(cm)$；
3. 计算减少的体积：$3.14×1²×3=9.42(cm³)$。
2. 根据圆的周长公式求出底面半径：$6.28÷(2×3.14)=1(cm)$；
3. 计算减少的体积：$3.14×1²×3=9.42(cm³)$。
11. 在一个比例中，两个内项分别是12和4，其中一个外项是8，另一个外项是()。
答案
6
解析
根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，先计算两个内项的积：12×4=48；再用内项积除以已知外项，求出另一个外项：48÷8=6。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。)
1. 把5g盐溶入95g水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。 ()
2. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$。 ()
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是$\boldsymbol{36m^{3}}$，圆锥的体积是$\boldsymbol{12m^{3}}$。 ()
4. 甲走完一段路要$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$小时，乙走完这段路要25分钟，则甲、乙走这段路的速度比是$1:1$。 ()
1. 把5g盐溶入95g水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。 ()
2. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$。 ()
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是$\boldsymbol{36m^{3}}$，圆锥的体积是$\boldsymbol{12m^{3}}$。 ()
4. 甲走完一段路要$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$小时，乙走完这段路要25分钟，则甲、乙走这段路的速度比是$1:1$。 ()
答案
√、×、×、×
解析
1. 含盐率=5÷(5+95)×100%=5%，结论正确；
2. 等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱比圆锥多2倍，并非$\frac{2}{3}$，结论错误；
3. 等底等高的圆柱与圆锥体积比为3:1，圆锥体积=36÷(3+1)=9m³≠12m³，结论错误；
4. $\frac{1}{4}$小时=15分钟，把路程看作单位“1”，速度比=(1/15):(1/25)=5:3≠1:1，结论错误。
2. 等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱比圆锥多2倍，并非$\frac{2}{3}$，结论错误；
3. 等底等高的圆柱与圆锥体积比为3:1，圆锥体积=36÷(3+1)=9m³≠12m³，结论错误；
4. $\frac{1}{4}$小时=15分钟，把路程看作单位“1”，速度比=(1/15):(1/25)=5:3≠1:1，结论错误。
