7. 如图，点 $P$ 是 $∠ AOB$ 的边 $OB$ 上一点，过点 $P$ 画 $OB$ 的垂线，交 $OA$ 于点 $C$。
(1)过点 $P$ 画 $OA$ 的垂线，垂足为 $H$；

(2)线段 $PH$ 的长度是点 $P$ 到直线的距离，是点 $C$ 到直线 $OB$ 的距离，线段 $PC$，$PH$，$OC$ 长度的大小关系是(用“$＜$”连接)。

7.(1)如图所示
(2)OA,线段CP的长度,$PH＜PC＜OC$

8. 如图。
(1)找出图中能表示点到直线(或线段)的距离的线段；
(2)若 $AC = 12\ \mathrm{cm}$，$BC = 5\ \mathrm{cm}$，$AB = 13\ \mathrm{cm}$，那么点 $C$ 到 $AB$ 的距离是，$CE＞DE$ 的依据是。

8.(1)$AC,BC,BE,AE,CE,ED,CD,AD.$
(2)$\frac{60}{13}$cm,垂线段最短

9. 如图，一辆汽车在直线形公路 $AB$ 上由 $A$ 向 $B$ 行驶，$M$，$N$ 分别是位于公路两侧的村庄。
(1)设汽车行驶到公路 $AB$ 上点 $P$ 的位置时，距离村庄 $M$ 最近；行驶到点 $Q$ 的位置时，距离村庄 $N$ 最近，请在图中的公路 $AB$ 上分别画出点 $P$ 和点 $Q$ 的位置(保留作图痕迹)；
(2)当汽车从 $A$ 出发向 $B$ 行驶时，在公路 $AB$ 的哪一段路上距离 $M$，$N$ 两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄 $N$ 越来越近，而距离村庄 $M$ 越来越远？

9.(1)如图.
(2)当汽车从A向B行驶时,在AP这段路上,离两个村庄越来越近.在PQ这段路上,离村庄N越来越近,而离村庄M越来越远.

10. 如图①，点 $A$，$O$，$B$ 依次在直线 $MN$ 上。现将射线 $OA$ 绕点 $O$ 沿顺时针方向以每秒 $4°$ 的速度转动，同时射线 $OB$ 绕点 $O$ 沿逆时针方向以每秒 $6°$ 的速度转动，直线 $MN$ 保持不动，如图②，设转动时间为 $t$ 秒($0≤ t≤ 60$)。
(1)当 $t = 3$ 时，求 $∠ AOB$ 的度数；
(2)在转动过程中，当 $∠ AOB$ 第二次达到 $80°$ 时，求 $t$ 的值；
(3)在转动过程中是否存在这样的 $t$，使得射线 $OB$ 与射线 $OA$ 垂直？如果存在，请求出 $t$ 的值；如果不存在，请说明理由。

10.(1)当$t=3$时,$∠ AOB=180°-4°×3-6°×3=150°.$
(2)依题意,得$4t+6t=180+80$,解得$t=26.$
答:当$∠ AOB$第二次达到$80°$时,$t$的值为26.
(3)存在.令$4t+6t=180$,解得$t=18$.当$0≤ t≤18$时,$180-4t-6t=90$,解得$t=9$;当$18＜t≤60$时,$4t+6t=180+90$或$4t+6t=180+270$,解得$t=27$或$t=45$.
综上所述.在转动过程中存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直,t的值为9或27或45.