2026年长江全能学案同步练习册七年级数学下册人教版第8页答案
1. 如图，设 $P$ 是直线 $l$ 外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在 $P$ 点，将细线拉直使它与 $l$ 垂直，在垂足 $O$ 处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至 $PA$，$PB$ 等位置，比较 $PO$，$PA$，$PB$ 的长度。从这一实验中得到的结论是
垂线段最短
。

答案

1. 垂线段最短
2. 如图，在三角形 $ABC$ 中，$∠ A = 90°$，则点 $A$ 到 $BC$ 的垂线段为
AD
，点 $C$ 到 $AB$ 的距离为
5
。

答案

2. AD,5
3. 如图，为了核查高架桥地基是否会影响周边居民楼 $P$ 的居民，对居民楼 $P$ 到高架桥 $AB$ 上的动点 $Q$(测量点)的长度 $PQ$ 与 $∠ PQB$ 的大小进行测量，数据如下表所示，则居民楼 $P$ 到高架桥 $AB$ 的距离
＜
$82.1$ 米(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。

答案

3. ＜
4. 用如图①所示的三张卡片拼成如图②③所示的两个四边形，其周长分别为 $C_1$，$C_2$。
(1)请你根据所学的知识解释：在直角三角形卡片中，“$n ＜ m$”的理由是
垂线段最短
。
(2)比较 $C_1$ 和 $C_2$ 的大小：$C_1$
＜
$C_2$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。

答案

4.(1)垂线段最短 (2)＜
5. 如图，在 $△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，$AC = 3\ \mathrm{cm}$，点 $P$ 是边 $BC$ 上的动点，则 $AP$ 的长不可能是(
A
)


A.$2.5\ \mathrm{cm}$
B.$3\ \mathrm{cm}$
C.$4\ \mathrm{cm}$
D.$5\ \mathrm{cm}$

答案

5. A
6. 有下列说法：
①如图①，把弯曲的河道 $BCA$ 改成直道 $BA$，可以缩短航程；
②如图②，把河水引到水池 $C$ 中，在岸边 $AB$ 上找到一点 $D$，使 $CD⊥ AB$，沿 $CD$ 挖水渠，水渠最短；
③如图③，甲、乙两辆汽车分别从 $A$，$B$ 两处沿道路 $AC$，$BC$ 同时出发开往 $C$ 城，若两车速度相同，则甲车先到 $C$ 城。
其中，运用“垂线段最短”这个性质的是(
C
)


A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案

6. C