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1. 填空。
0.25m³ = (
760mL = (
4.6L = (
2850mL = (
(
3.7m³ = (
8700L = (
1420cm³ = (
4.6L = (
0.25m³ = (
250
) L760mL = (
0.76
) L4.6L = (
4.6
) dm³2850mL = (
2.85
) L = (2.85
) dm³(
0.9
) dm³ = (0.9
) L = 900mL3.7m³ = (
3700
) dm³ = (3700000
) mL8700L = (
8.7
) m³1420cm³ = (
1420
) mL = (1.42
) L4.6L = (
4.6
) dm³ = (4600
) cm³答案
1. 250 0.76 4.6 2.85 2.85 0.9 0.9 3700 3700000 8.7 1420 1.42 4.6 4600
解析
【分析】
这道题是体积单位与容积单位的换算题，解题核心是牢记各单位间的进率：$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，$1\mathrm{cm}^3=1\mathrm{mL}$。解题思路为：大单位换算成小单位时乘以进率，小单位换算成大单位时除以进率，逐个分析每个空的换算逻辑：
1. $0.25\mathrm{m}^3$换算成$\mathrm{L}$，先将$\mathrm{m}^3$转化为$\mathrm{dm}^3$（因$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$），用$0.25$乘进率1000；
2. $760\mathrm{mL}$换算成$\mathrm{L}$，属于小单位换大单位，用760除以进率1000；
3. $4.6\mathrm{L}$换算成$\mathrm{dm}^3$，利用$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3$的等量关系直接对应；
4. $2850\mathrm{mL}$先换$\mathrm{L}$，除以1000，再根据$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3$得到对应$\mathrm{dm}^3$数；
5. $900\mathrm{mL}$先换$\mathrm{L}$，除以1000，再对应$\mathrm{dm}^3$；
6. $3.7\mathrm{m}^3$先换$\mathrm{dm}^3$，乘1000，再将$\mathrm{dm}^3$换成$\mathrm{mL}$，乘1000；
7. $8700\mathrm{L}$换$\mathrm{m}^3$，因$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{L}$，除以1000；
8. $1420\mathrm{cm}^3$与$\mathrm{mL}$是等量关系，直接对应，再换$\mathrm{L}$除以1000；
9. $4.6\mathrm{L}$对应$\mathrm{dm}^3$，再将$\mathrm{dm}^3$换成$\mathrm{cm}^3$，乘1000。
【解析】
1. $0.25\mathrm{m}^3 = 0.25×1000 = 250\mathrm{dm}^3 = 250\mathrm{L}$
2. $760\mathrm{mL} = 760÷1000 = 0.76\mathrm{L}$
3. $4.6\mathrm{L} = 4.6\mathrm{dm}^3$（因为$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3$）
4. $2850\mathrm{mL} = 2850÷1000 = 2.85\mathrm{L} = 2.85\mathrm{dm}^3$
5. $900\mathrm{mL} = 900÷1000 = 0.9\mathrm{L} = 0.9\mathrm{dm}^3$
6. $3.7\mathrm{m}^3 = 3.7×1000 = 3700\mathrm{dm}^3 = 3700×1000 = 3700000\mathrm{mL}$
7. $8700\mathrm{L} = 8700÷1000 = 8.7\mathrm{m}^3$
8. $1420\mathrm{cm}^3 = 1420\mathrm{mL} = 1420÷1000 = 1.42\mathrm{L}$
9. $4.6\mathrm{L} = 4.6\mathrm{dm}^3 = 4.6×1000 = 4600\mathrm{cm}^3$
【答案】
250；0.76；4.6；2.85；2.85；0.9；0.9；3700；3700000；8.7；1420；1.42；4.6；4600
【知识点】
体积与容积单位换算；单位进率应用；大小单位换算方法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查体积和容积单位间的换算，重点在于牢记各单位间的进率，明确大、小单位换算时乘除进率的方向，避免因进率记错或换算方向错误导致失分。
【难度系数】
0.8
这道题是体积单位与容积单位的换算题，解题核心是牢记各单位间的进率：$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，$1\mathrm{cm}^3=1\mathrm{mL}$。解题思路为：大单位换算成小单位时乘以进率，小单位换算成大单位时除以进率，逐个分析每个空的换算逻辑：
1. $0.25\mathrm{m}^3$换算成$\mathrm{L}$，先将$\mathrm{m}^3$转化为$\mathrm{dm}^3$（因$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$），用$0.25$乘进率1000；
2. $760\mathrm{mL}$换算成$\mathrm{L}$，属于小单位换大单位，用760除以进率1000；
3. $4.6\mathrm{L}$换算成$\mathrm{dm}^3$，利用$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3$的等量关系直接对应；
4. $2850\mathrm{mL}$先换$\mathrm{L}$，除以1000，再根据$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3$得到对应$\mathrm{dm}^3$数；
5. $900\mathrm{mL}$先换$\mathrm{L}$，除以1000，再对应$\mathrm{dm}^3$；
6. $3.7\mathrm{m}^3$先换$\mathrm{dm}^3$，乘1000，再将$\mathrm{dm}^3$换成$\mathrm{mL}$，乘1000；
7. $8700\mathrm{L}$换$\mathrm{m}^3$，因$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{L}$，除以1000；
8. $1420\mathrm{cm}^3$与$\mathrm{mL}$是等量关系，直接对应，再换$\mathrm{L}$除以1000；
9. $4.6\mathrm{L}$对应$\mathrm{dm}^3$，再将$\mathrm{dm}^3$换成$\mathrm{cm}^3$，乘1000。
【解析】
1. $0.25\mathrm{m}^3 = 0.25×1000 = 250\mathrm{dm}^3 = 250\mathrm{L}$
2. $760\mathrm{mL} = 760÷1000 = 0.76\mathrm{L}$
3. $4.6\mathrm{L} = 4.6\mathrm{dm}^3$（因为$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3$）
4. $2850\mathrm{mL} = 2850÷1000 = 2.85\mathrm{L} = 2.85\mathrm{dm}^3$
5. $900\mathrm{mL} = 900÷1000 = 0.9\mathrm{L} = 0.9\mathrm{dm}^3$
6. $3.7\mathrm{m}^3 = 3.7×1000 = 3700\mathrm{dm}^3 = 3700×1000 = 3700000\mathrm{mL}$
7. $8700\mathrm{L} = 8700÷1000 = 8.7\mathrm{m}^3$
8. $1420\mathrm{cm}^3 = 1420\mathrm{mL} = 1420÷1000 = 1.42\mathrm{L}$
9. $4.6\mathrm{L} = 4.6\mathrm{dm}^3 = 4.6×1000 = 4600\mathrm{cm}^3$
【答案】
250；0.76；4.6；2.85；2.85；0.9；0.9；3700；3700000；8.7；1420；1.42；4.6；4600
【知识点】
体积与容积单位换算；单位进率应用；大小单位换算方法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查体积和容积单位间的换算，重点在于牢记各单位间的进率，明确大、小单位换算时乘除进率的方向，避免因进率记错或换算方向错误导致失分。
【难度系数】
0.8
2. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4500L○5m³
7.2mL○7.2cm³
8100L○7.8m³
4600dm³○4600L
3400L○3.4cm³
6.9dm³○7000mL
4500L○5m³
7.2mL○7.2cm³
8100L○7.8m³
4600dm³○4600L
3400L○3.4cm³
6.9dm³○7000mL
答案
2. ＜ = ＞ = ＞ ＜
解析
【分析】
要解决这类单位大小比较的题目，核心思路是先明确体积单位与容积单位之间的换算进率，再将每组中不同的单位统一为相同单位，最后比较数值的大小。具体思考步骤如下：
1. 回忆单位进率：$1m³=1000L$，$1mL=1cm³$，$1dm³=1L$，$1L=1000cm³$，$1dm³=1000mL$；
2. 对每组数据，选择合适的单位进行换算，将两边单位统一；
3. 比较统一单位后的数值大小，得出结果。
【解析】
1. 单位换算：因为$1m^3 = 1000L$，所以$5m^3 = 5×1000 = 5000L$，比较数值：$4500L ＜ 5000L$，故$4500L ＜ 5m^3$；
2. 单位换算：因为$1mL = 1cm^3$，所以$7.2mL = 7.2cm^3$；
3. 单位换算：因为$1m^3 = 1000L$，所以$7.8m^3 = 7.8×1000 = 7800L$，比较数值：$8100L ＞ 7800L$，故$8100L ＞ 7.8m^3$；
4. 单位换算：因为$1dm^3 = 1L$，所以$4600dm^3 = 4600L$；
5. 单位换算：因为$1L = 1000cm^3$，所以$3400L = 3400×1000 = 3400000cm^3$，比较数值：$3400000cm^3 ＞ 3.4cm^3$，故$3400L ＞ 3.4cm^3$；
6. 单位换算：因为$1dm^3 = 1000mL$，所以$6.9dm^3 = 6.9×1000 = 6900mL$，比较数值：$6900mL ＜ 7000mL$，故$6.9dm^3 ＜ 7000mL$。
【答案】
＜ = ＞ = ＞ ＜
【知识点】
体积容积单位换算、单位大小比较、容积体积进率
【点评】
本题重点考查体积与容积单位的换算及大小比较，需要熟练掌握各单位间的进率，通过统一单位后对比数值得出结果。解题时需注意不同量级单位换算时的小数点移动，避免因进率记错导致错误，属于基础题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
要解决这类单位大小比较的题目，核心思路是先明确体积单位与容积单位之间的换算进率，再将每组中不同的单位统一为相同单位，最后比较数值的大小。具体思考步骤如下：
1. 回忆单位进率：$1m³=1000L$，$1mL=1cm³$，$1dm³=1L$，$1L=1000cm³$，$1dm³=1000mL$；
2. 对每组数据，选择合适的单位进行换算，将两边单位统一；
3. 比较统一单位后的数值大小，得出结果。
【解析】
1. 单位换算：因为$1m^3 = 1000L$，所以$5m^3 = 5×1000 = 5000L$，比较数值：$4500L ＜ 5000L$，故$4500L ＜ 5m^3$；
2. 单位换算：因为$1mL = 1cm^3$，所以$7.2mL = 7.2cm^3$；
3. 单位换算：因为$1m^3 = 1000L$，所以$7.8m^3 = 7.8×1000 = 7800L$，比较数值：$8100L ＞ 7800L$，故$8100L ＞ 7.8m^3$；
4. 单位换算：因为$1dm^3 = 1L$，所以$4600dm^3 = 4600L$；
5. 单位换算：因为$1L = 1000cm^3$，所以$3400L = 3400×1000 = 3400000cm^3$，比较数值：$3400000cm^3 ＞ 3.4cm^3$，故$3400L ＞ 3.4cm^3$；
6. 单位换算：因为$1dm^3 = 1000mL$，所以$6.9dm^3 = 6.9×1000 = 6900mL$，比较数值：$6900mL ＜ 7000mL$，故$6.9dm^3 ＜ 7000mL$。
【答案】
＜ = ＞ = ＞ ＜
【知识点】
体积容积单位换算、单位大小比较、容积体积进率
【点评】
本题重点考查体积与容积单位的换算及大小比较，需要熟练掌握各单位间的进率，通过统一单位后对比数值得出结果。解题时需注意不同量级单位换算时的小数点移动，避免因进率记错导致错误，属于基础题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
3. 填上适当的单位名称。
(1)一桶花生油大约有5 (
(2)一瓶墨水大约有50 (
(3)一个教室的空间约是300 (
(4)一本《新华字典》的体积是600 (
(5)一瓶白醋的净含量是500 (
(1)一桶花生油大约有5 (
L
)。(2)一瓶墨水大约有50 (
mL
)。(3)一个教室的空间约是300 (
m³
)。(4)一本《新华字典》的体积是600 (
cm³
)。(5)一瓶白醋的净含量是500 (
mL
)。答案
3. (1) L (2) mL (3) m³ (4) cm³ (5) mL
解析
【分析】
这道题考查对容积单位和体积单位的实际应用，需要结合生活中常见物品的容量或体积大小来选择合适单位，思考思路如下：
1. 区分容积与体积单位：计量液体的多少用容积单位（升、毫升），计量空间或物体的大小用体积单位（立方米、立方厘米等）。
2. 根据物品规模选单位：较大的液体容器用升，较小的用毫升；较大的空间用立方米，较小的物体体积用立方厘米。比如一桶花生油容量大，教室空间开阔，对应较大单位；墨水、字典、小瓶白醋规模小，对应较小单位。
【解析】
(1) 一桶花生油属于大容量的液体容器，通常用升（L）作为单位，故填L；
(2) 一瓶墨水容量很小，适合用毫升（mL）作为单位，故填mL；
(3) 教室是较大的空间，计量空间体积用立方米（m³），故填m³；
(4) 《新华字典》是体积较小的物体，计量其体积用立方厘米（cm³），故填cm³；
(5) 一瓶白醋的净含量是液体容量，容器规格小，用毫升（mL）作为单位，故填mL。
【答案】
(1) L (2) mL (3) m³ (4) cm³ (5) mL
【知识点】
容积单位认识、体积单位认识、生活量感估计
【点评】
本题核心是考查对容积和体积单位的实际应用能力，解题关键是结合生活常识，建立对不同单位对应规模的清晰认知，准确区分不同物品适用的单位类型。
【难度系数】
0.9
这道题考查对容积单位和体积单位的实际应用，需要结合生活中常见物品的容量或体积大小来选择合适单位，思考思路如下：
1. 区分容积与体积单位：计量液体的多少用容积单位（升、毫升），计量空间或物体的大小用体积单位（立方米、立方厘米等）。
2. 根据物品规模选单位：较大的液体容器用升，较小的用毫升；较大的空间用立方米，较小的物体体积用立方厘米。比如一桶花生油容量大，教室空间开阔，对应较大单位；墨水、字典、小瓶白醋规模小，对应较小单位。
【解析】
(1) 一桶花生油属于大容量的液体容器，通常用升（L）作为单位，故填L；
(2) 一瓶墨水容量很小，适合用毫升（mL）作为单位，故填mL；
(3) 教室是较大的空间，计量空间体积用立方米（m³），故填m³；
(4) 《新华字典》是体积较小的物体，计量其体积用立方厘米（cm³），故填cm³；
(5) 一瓶白醋的净含量是液体容量，容器规格小，用毫升（mL）作为单位，故填mL。
【答案】
(1) L (2) mL (3) m³ (4) cm³ (5) mL
【知识点】
容积单位认识、体积单位认识、生活量感估计
【点评】
本题核心是考查对容积和体积单位的实际应用能力，解题关键是结合生活常识，建立对不同单位对应规模的清晰认知，准确区分不同物品适用的单位类型。
【难度系数】
0.9
4. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个木箱的体积一定比它的容积大。 (
(2)小方一次就喝1m³的水。 (
(3)在一个箱子里装满物品(没有空隙)，这些物品的体积就是这个箱子的容积。 (
(4)一个物体的体积是1dm³，这个物体的形状一定是正方体。 (
(1)一个木箱的体积一定比它的容积大。 (
√
)(2)小方一次就喝1m³的水。 (
×
)(3)在一个箱子里装满物品(没有空隙)，这些物品的体积就是这个箱子的容积。 (
√
)(4)一个物体的体积是1dm³，这个物体的形状一定是正方体。 (
×
)答案
4. (1) √ (2) × (3) √ (4) ×
解析
【分析】
我们逐个分析每个判断：
1. 第(1)题：要明确体积和容积的区别，体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部能容纳物体的体积。木箱本身有厚度，它的体积包含了木箱材料所占的空间，而容积仅指内部可容纳的空间，所以木箱的体积一定比容积大，该说法正确。
2. 第(2)题：结合生活实际判断，1m³的水相当于一个边长1米的正方体的容积，量非常大，人一次不可能喝下这么多水，该说法错误。
3. 第(3)题：根据容积的定义，箱子的容积是它能容纳物体的体积，当箱子装满物品且没有空隙时，物品的体积正好等于箱子内部可容纳的体积，也就是箱子的容积，该说法正确。
4. 第(4)题：体积是物体所占空间的大小，只要物体所占空间是1dm³，不管是正方体、长方体还是其他不规则形状，体积都为1dm³，所以形状不一定是正方体，该说法错误。
【解析】
(1) 体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部容纳物体的体积，木箱有厚度，其体积包含自身材料的体积，因此体积大于容积，故画“√”。
(2) 1m³的水体积过大，不符合生活实际，人无法一次饮用，故画“×”。
(3) 箱子装满无空隙的物品时，物品的体积等于箱子内部可容纳的体积，即箱子的容积，故画“√”。
(4) 体积为1dm³的物体，形状可以是多种类型，并非只有正方体，故画“×”。
【答案】
(1) √ (2) × (3) √ (4) ×
【知识点】
体积与容积的概念；体积与形状的关系；生活中的体积常识
【点评】
本题重点考查体积和容积的概念辨析，以及对体积单位的实际应用理解，同时明确体积与物体形状无关，需要学生准确区分概念，并结合生活经验判断。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每个判断：
1. 第(1)题：要明确体积和容积的区别，体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部能容纳物体的体积。木箱本身有厚度，它的体积包含了木箱材料所占的空间，而容积仅指内部可容纳的空间，所以木箱的体积一定比容积大，该说法正确。
2. 第(2)题：结合生活实际判断，1m³的水相当于一个边长1米的正方体的容积，量非常大，人一次不可能喝下这么多水，该说法错误。
3. 第(3)题：根据容积的定义，箱子的容积是它能容纳物体的体积，当箱子装满物品且没有空隙时，物品的体积正好等于箱子内部可容纳的体积，也就是箱子的容积，该说法正确。
4. 第(4)题：体积是物体所占空间的大小，只要物体所占空间是1dm³，不管是正方体、长方体还是其他不规则形状，体积都为1dm³，所以形状不一定是正方体，该说法错误。
【解析】
(1) 体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部容纳物体的体积，木箱有厚度，其体积包含自身材料的体积，因此体积大于容积，故画“√”。
(2) 1m³的水体积过大，不符合生活实际，人无法一次饮用，故画“×”。
(3) 箱子装满无空隙的物品时，物品的体积等于箱子内部可容纳的体积，即箱子的容积，故画“√”。
(4) 体积为1dm³的物体，形状可以是多种类型，并非只有正方体，故画“×”。
【答案】
(1) √ (2) × (3) √ (4) ×
【知识点】
体积与容积的概念；体积与形状的关系；生活中的体积常识
【点评】
本题重点考查体积和容积的概念辨析，以及对体积单位的实际应用理解，同时明确体积与物体形状无关，需要学生准确区分概念，并结合生活经验判断。
【难度系数】
0.7
