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5. 买哪种包装的醋比较合算？
答案
5. 350 mL = 0.35 L 1.4 ÷ 0.35 = 4 (元) 1000 mL = 1 L 4.5 ÷ 1 = 4.5 (元) 7 ÷ 2 = 3.5 (元) 因为 3.5 ＜ 4 ＜ 4.5，所以买第三种包装的醋比较合算。
解析
【分析】
要判断哪种包装的醋比较合算，核心是比较每种醋每升的价格（单价），单价越低越合算。首先需要将不同包装的容量单位统一为升，再根据“单价=总价÷数量”分别计算出每种醋每升的价格，最后比较单价的大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算第一种醋（350mL装）的单价：
因为 $ 350\ \mathrm{mL} = 0.35\ \mathrm{L} $，根据单价公式可得：
$ 1.40 ÷ 0.35 = 4 $（元/升）
2. 计算第二种醋（1000mL装）的单价：
因为 $ 1000\ \mathrm{mL} = 1\ \mathrm{L} $，根据单价公式可得：
$ 4.50 ÷ 1 = 4.5 $（元/升）
3. 计算第三种醋（2L装）的单价：
$ 7.00 ÷ 2 = 3.5 $（元/升）
4. 比较单价大小：
因为 $ 3.5 ＜ 4 ＜ 4.5 $，所以第三种包装的醋单价最低，最合算。
【答案】
买2L装的老陈醋比较合算。
【知识点】
容积单位换算、单价计算、小数大小比较
【点评】
本题通过生活中的购物场景，考查了容积单位换算、单价计算及小数大小比较的综合应用，解题关键是明确“合算”的本质是比较单位容量的价格，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
要判断哪种包装的醋比较合算，核心是比较每种醋每升的价格（单价），单价越低越合算。首先需要将不同包装的容量单位统一为升，再根据“单价=总价÷数量”分别计算出每种醋每升的价格，最后比较单价的大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算第一种醋（350mL装）的单价：
因为 $ 350\ \mathrm{mL} = 0.35\ \mathrm{L} $，根据单价公式可得：
$ 1.40 ÷ 0.35 = 4 $（元/升）
2. 计算第二种醋（1000mL装）的单价：
因为 $ 1000\ \mathrm{mL} = 1\ \mathrm{L} $，根据单价公式可得：
$ 4.50 ÷ 1 = 4.5 $（元/升）
3. 计算第三种醋（2L装）的单价：
$ 7.00 ÷ 2 = 3.5 $（元/升）
4. 比较单价大小：
因为 $ 3.5 ＜ 4 ＜ 4.5 $，所以第三种包装的醋单价最低，最合算。
【答案】
买2L装的老陈醋比较合算。
【知识点】
容积单位换算、单价计算、小数大小比较
【点评】
本题通过生活中的购物场景，考查了容积单位换算、单价计算及小数大小比较的综合应用，解题关键是明确“合算”的本质是比较单位容量的价格，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
6. 一个正方体形状的油桶，从里面量棱长是8分米。它可以装多少升汽油？
答案
6. 8 × 8 × 8 = 512 (dm³) 512 dm³ = 512 L
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确：求油桶可以装多少升汽油，实际是求这个正方体油桶的容积。已知油桶从里面量的棱长是8分米，正方体的容积计算方法和体积计算方法相同，即棱长×棱长×棱长。算出体积后，再根据体积单位与容积单位的换算关系（1立方分米=1升），将单位转换为升即可。
【解析】
第一步，计算正方体油桶的容积：
$8×8×8 = 512$（立方分米）
第二步，进行单位换算：
因为1立方分米 = 1升，所以512立方分米 = 512升
【答案】
512升
【知识点】
正方体容积计算，体积与容积单位换算
【点评】
本题考查正方体容积的计算及体积与容积单位的换算，属于基础题型，只要掌握正方体体积公式和单位换算关系，就能轻松解决。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确：求油桶可以装多少升汽油，实际是求这个正方体油桶的容积。已知油桶从里面量的棱长是8分米，正方体的容积计算方法和体积计算方法相同，即棱长×棱长×棱长。算出体积后，再根据体积单位与容积单位的换算关系（1立方分米=1升），将单位转换为升即可。
【解析】
第一步，计算正方体油桶的容积：
$8×8×8 = 512$（立方分米）
第二步，进行单位换算：
因为1立方分米 = 1升，所以512立方分米 = 512升
【答案】
512升
【知识点】
正方体容积计算，体积与容积单位换算
【点评】
本题考查正方体容积的计算及体积与容积单位的换算，属于基础题型，只要掌握正方体体积公式和单位换算关系，就能轻松解决。
【难度系数】
0.9
7. 一个水箱从里面量长60厘米，宽40厘米，高20厘米，容积是多少升？如果装入30升水，水深为多少厘米？
答案
7. 60 × 40 × 20 = 48000 (cm³) 48000 cm³ = 48 L 30 L = 30000 cm³ 30000 ÷ (60 × 40) = 12.5 (cm)
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：
1. 求水箱容积：水箱是长方体，容积等于长方体体积，根据长方体体积公式“体积=长×宽×高”计算，最后将体积单位立方厘米换算成升（1升=1000立方厘米）。
2. 求装入30升水的水深：水在水箱中形成的是一个长方体，已知水的体积，水深就是这个长方体的高，根据“高=体积÷底面积”计算，首先要把水的体积单位升换算成立方厘米，保证单位统一，底面积是水箱的长×宽。
【解析】
1. 计算水箱容积：
$60 × 40 × 20 = 48000 \, (\mathrm{立方厘米})$
因为 $1 \, \mathrm{升} = 1000 \, \mathrm{立方厘米}$，所以：
$48000 \, \mathrm{立方厘米} = 48 \, \mathrm{升}$
2. 计算装入30升水后的水深：
先将30升换算成立方厘米：
$30 \, \mathrm{升} = 30000 \, \mathrm{立方厘米}$
水箱底面积为：
$60 × 40 = 2400 \, (\mathrm{平方厘米})$
根据“水深=水的体积÷底面积”，可得：
$30000 ÷ 2400 = 12.5 \, (\mathrm{厘米})$
【答案】
水箱容积是48升，装入30升水后水深为12.5厘米。
【知识点】
长方体体积计算、体积单位换算
【点评】
本题考查长方体体积公式的实际应用以及体积单位间的换算，解题关键是注意单位统一，熟练运用长方体体积公式及其变形公式。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，分两步思考：
1. 求水箱容积：水箱是长方体，容积等于长方体体积，根据长方体体积公式“体积=长×宽×高”计算，最后将体积单位立方厘米换算成升（1升=1000立方厘米）。
2. 求装入30升水的水深：水在水箱中形成的是一个长方体，已知水的体积，水深就是这个长方体的高，根据“高=体积÷底面积”计算，首先要把水的体积单位升换算成立方厘米，保证单位统一，底面积是水箱的长×宽。
【解析】
1. 计算水箱容积：
$60 × 40 × 20 = 48000 \, (\mathrm{立方厘米})$
因为 $1 \, \mathrm{升} = 1000 \, \mathrm{立方厘米}$，所以：
$48000 \, \mathrm{立方厘米} = 48 \, \mathrm{升}$
2. 计算装入30升水后的水深：
先将30升换算成立方厘米：
$30 \, \mathrm{升} = 30000 \, \mathrm{立方厘米}$
水箱底面积为：
$60 × 40 = 2400 \, (\mathrm{平方厘米})$
根据“水深=水的体积÷底面积”，可得：
$30000 ÷ 2400 = 12.5 \, (\mathrm{厘米})$
【答案】
水箱容积是48升，装入30升水后水深为12.5厘米。
【知识点】
长方体体积计算、体积单位换算
【点评】
本题考查长方体体积公式的实际应用以及体积单位间的换算，解题关键是注意单位统一，熟练运用长方体体积公式及其变形公式。
【难度系数】
0.8
8. 汽车的油箱从里面量长60cm，宽40cm，高30cm。
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果这辆汽车每行驶10千米耗1升汽油，那么加满一箱汽油，这辆车最多能行驶多少千米？
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果这辆汽车每行驶10千米耗1升汽油，那么加满一箱汽油，这辆车最多能行驶多少千米？
答案
8. (1) 60 cm = 6 dm 40 cm = 4 dm 30 cm = 3 dm 6 × 4 × 3 = 72 (dm³) 72 dm³ = 72 L (2) 72 × 10 = 720 (km)
解析
【分析】
第（1）问：要求油箱能装多少升汽油，本质是求长方体油箱的容积。由于油箱是规则的长方体，可利用长方体体积公式（容积公式与体积公式相同）计算，计算前需先将长度单位从厘米转换为分米，因为1立方分米=1升，方便后续单位换算。
第（2）问：已知每行驶10千米耗1升汽油，那么加满一箱油的行驶路程=油箱总容积×每升汽油可行驶的路程，直接用第一问得出的汽油升数乘以10即可。
【解析】
（1）单位换算：
$60\mathrm{cm}=6\mathrm{dm}$，$40\mathrm{cm}=4\mathrm{dm}$，$30\mathrm{cm}=3\mathrm{dm}$
计算油箱容积（体积）：
$6×4×3=72(\mathrm{dm}^3)$
单位转换为升：
因为$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$，所以$72\mathrm{dm}^3=72\mathrm{L}$
（2）计算行驶路程：
$72×10=720(\mathrm{km})$
【答案】
（1）72升；（2）720千米
【知识点】
长方体容积计算、体积与容积单位换算、油耗行程计算
【点评】
本题结合生活实际，考查长方体容积计算及单位换算，同时运用简单乘法解决实际行程问题，难度较低，关键在于准确进行单位转换，理解容积与行驶路程之间的数量关系。
【难度系数】
0.9
第（1）问：要求油箱能装多少升汽油，本质是求长方体油箱的容积。由于油箱是规则的长方体，可利用长方体体积公式（容积公式与体积公式相同）计算，计算前需先将长度单位从厘米转换为分米，因为1立方分米=1升，方便后续单位换算。
第（2）问：已知每行驶10千米耗1升汽油，那么加满一箱油的行驶路程=油箱总容积×每升汽油可行驶的路程，直接用第一问得出的汽油升数乘以10即可。
【解析】
（1）单位换算：
$60\mathrm{cm}=6\mathrm{dm}$，$40\mathrm{cm}=4\mathrm{dm}$，$30\mathrm{cm}=3\mathrm{dm}$
计算油箱容积（体积）：
$6×4×3=72(\mathrm{dm}^3)$
单位转换为升：
因为$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$，所以$72\mathrm{dm}^3=72\mathrm{L}$
（2）计算行驶路程：
$72×10=720(\mathrm{km})$
【答案】
（1）72升；（2）720千米
【知识点】
长方体容积计算、体积与容积单位换算、油耗行程计算
【点评】
本题结合生活实际，考查长方体容积计算及单位换算，同时运用简单乘法解决实际行程问题，难度较低，关键在于准确进行单位转换，理解容积与行驶路程之间的数量关系。
【难度系数】
0.9
9. 在一个长10cm、宽6cm、深5cm的清洗池内浸没一个不规则的零件，把这个零件洗净后从池中取出，水面下降了3cm。这个零件的体积是多少立方厘米？
答案
9. 10 × 6 × 3 = 180 (cm³)
解析
【分析】
要解决这个问题，关键是理解排水法求不规则物体体积的原理：当不规则零件浸没在水中时，它占据的空间等于等体积的水的空间；取出零件后，水面下降部分的水的体积就等于零件的体积。下降的水形成一个长方体，该长方体的长和宽与清洗池的长和宽一致，高为水面下降的高度，因此可通过长方体体积公式计算零件体积。
【解析】
根据排水法原理，零件体积等于下降部分水的体积，下降部分水是长10cm、宽6cm、高3cm的长方体。
长方体体积公式：$V = 长×宽×高$
代入数值计算：
$10×6×3 = 180$（立方厘米）
【答案】
180立方厘米
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 排水法求体积
【点评】
本题考查排水法在求不规则物体体积中的应用，核心是将不规则物体体积转化为规则长方体体积计算，侧重对转化思想的考查，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，关键是理解排水法求不规则物体体积的原理：当不规则零件浸没在水中时，它占据的空间等于等体积的水的空间；取出零件后，水面下降部分的水的体积就等于零件的体积。下降的水形成一个长方体，该长方体的长和宽与清洗池的长和宽一致，高为水面下降的高度，因此可通过长方体体积公式计算零件体积。
【解析】
根据排水法原理，零件体积等于下降部分水的体积，下降部分水是长10cm、宽6cm、高3cm的长方体。
长方体体积公式：$V = 长×宽×高$
代入数值计算：
$10×6×3 = 180$（立方厘米）
【答案】
180立方厘米
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 排水法求体积
【点评】
本题考查排水法在求不规则物体体积中的应用，核心是将不规则物体体积转化为规则长方体体积计算，侧重对转化思想的考查，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
