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2. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的高的 3 倍. 如果圆锥的体积是 $5 cm^{3}$，那么圆柱的体积是(
A.$1 cm^{3}$；
B.$5 cm^{3}$；
C.$10 cm^{3}$；
D.$15 cm^{3}$.
B
)A.$1 cm^{3}$；
B.$5 cm^{3}$；
C.$10 cm^{3}$；
D.$15 cm^{3}$.
答案
2. B.
3. 从一个底面直径为 8 dm 的圆柱形水桶中取出一块底面积为 $9.42 dm^{2}$ 且完全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降 5 cm. 求该圆锥形钢材的高（$π$ 取 3.14）.
答案
3. 设该圆锥形钢材的高为 $ h $ dm. 根据题意，可列出方程 $ π × ( \dfrac { 8 } { 2 } ) ^ { 2 } × \dfrac { 5 } { 10 } = \dfrac { 1 } { 3 } × 9.42 × h $，解得 $ h = 8 $. 答：该圆锥形钢材的高为 8 dm.
4. 如图，一种太空设备的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形. 已知下半部的圆柱的半径 $BE = 2 m$，母线 $DE = 2.5 m$；上半部的圆锥的高 $AC = 2.1 m$，母线 $CD = 2.9 m$. 该太空设备在重返地球大气层时，需承受与空气摩擦产生的高热，故其外表面需做特别处理.
（1）该太空设备要接受防高热处理的面积大约是多少（$π$ 取 3.14，结果精确到 $0.1 m^{2}$）？
（2）该太空设备的容积大约是多少（$π$ 取 3.14，结果精确到 $0.1 m^{3}$）？
（1）该太空设备要接受防高热处理的面积大约是多少（$π$ 取 3.14，结果精确到 $0.1 m^{2}$）？
（2）该太空设备的容积大约是多少（$π$ 取 3.14，结果精确到 $0.1 m^{3}$）？
答案
4. (1) 该太空设备要接受防高热处理的面积就是外表面积，因此大约是 $ π × 2 × 2.9 + 2 π × 2 × 2.5 + π × 2 ^ { 2 } = 19.8 π \approx 62.2 ( \mathrm { m } ^ { 2 } ) $.
(2) 该太空设备的容积大约是 $ π × 2 ^ { 2 } × 2.5 + \dfrac { 1 } { 3 } π × 2 ^ { 2 } × 2.1 = 12.8 π \approx 40.2 ( \mathrm { m } ^ { 3 } ) $.
(2) 该太空设备的容积大约是 $ π × 2 ^ { 2 } × 2.5 + \dfrac { 1 } { 3 } π × 2 ^ { 2 } × 2.1 = 12.8 π \approx 40.2 ( \mathrm { m } ^ { 3 } ) $.
