4. 请在对第1~3题问题解答的基础上,进一步思考:在圆锥的侧面积、母线长、圆锥的底面周长、圆锥侧面展开图的圆心角这4个量中,为了计算其中的一个量,我们需要知道哪些其他的量?为什么?并根据以上量之间的关系自编一道与实际生活相关的数学问题,解答后与同学们分享交流.
答案
4. 由 $ S_{侧}=\frac{1}{2}Cl=π rl $ 及 $ C = 2π r=\frac{n}{360}· 2π l $,其中,$ S_{侧} $ 表示圆锥的侧面积,C、r 和 l 分别表示它的底面周长、底面半径和母线长,n 表示圆锥侧面展开图的圆心角,可知已知 $ S_{侧} $、C(或 r)、l 和 n 中的两个量可以推出其余两个量. 因此,为了计算其中一个量,我们需要知道其余三个量中的任意两个.
自编题略(可参考教科书例题与习题中的实际问题).
自编题略(可参考教科书例题与习题中的实际问题).
1. 填空题:
(1)用铁皮制作一个含底面的圆锥形容器,如果该圆锥形容器的母线长为 5 dm,底面半径为 2 dm,那么制作这个容器需要铁皮
(2)一个圆柱形零件和一个圆锥形零件的底面积和高均相等,它们的体积相差 $18 cm^{3}$. 这个圆锥形零件的体积是
(3)工地上有一个近似于圆锥形的沙堆,测得底面周长是 6.28 m,高是 1.5 m. 每立方米的沙子约重 1.4 t,这堆沙约重
(1)用铁皮制作一个含底面的圆锥形容器,如果该圆锥形容器的母线长为 5 dm,底面半径为 2 dm,那么制作这个容器需要铁皮
$ 14π $
$dm^{2}$(结果保留 $π$).(2)一个圆柱形零件和一个圆锥形零件的底面积和高均相等,它们的体积相差 $18 cm^{3}$. 这个圆锥形零件的体积是
9
$cm^{3}$.(3)工地上有一个近似于圆锥形的沙堆,测得底面周长是 6.28 m,高是 1.5 m. 每立方米的沙子约重 1.4 t,这堆沙约重
2
t($π$ 取 3.14,结果精确到 1 t).答案
1. (1) $ 14π $. (2) 9. (3) 2.
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