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一、把下面每组中的分数通分。
$\dfrac{3}{8}$和$\dfrac{4}{9}$ $\dfrac{3}{18}$和$\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{14}{15}$和$\dfrac{8}{9}$ $\dfrac{3}{10}$，$\dfrac{4}{5}$和$\dfrac{2}{15}$
$\dfrac{3}{8}$和$\dfrac{4}{9}$ $\dfrac{3}{18}$和$\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{14}{15}$和$\dfrac{8}{9}$ $\dfrac{3}{10}$，$\dfrac{4}{5}$和$\dfrac{2}{15}$
答案
第一组：$\dfrac{3}{8}$和$\dfrac{4}{9}$
8和9的最小公倍数是72。
$\dfrac{3}{8}=\dfrac{3×9}{8×9}=\dfrac{27}{72}$
$\dfrac{4}{9}=\dfrac{4×8}{9×8}=\dfrac{32}{72}$
第二组：$\dfrac{3}{18}$和$\dfrac{1}{3}$
18和3的最小公倍数是18。
$\dfrac{3}{18}=\dfrac{3}{18}$
$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1×6}{3×6}=\dfrac{6}{18}$
第三组：$\dfrac{14}{15}$和$\dfrac{8}{9}$
15和9的最小公倍数是45。
$\dfrac{14}{15}=\dfrac{14×3}{15×3}=\dfrac{42}{45}$
$\dfrac{8}{9}=\dfrac{8×5}{9×5}=\dfrac{40}{45}$
第四组：$\dfrac{3}{10}$，$\dfrac{4}{5}$和$\dfrac{2}{15}$
10、5和15的最小公倍数是30。
$\dfrac{3}{10}=\dfrac{3×3}{10×3}=\dfrac{9}{30}$
$\dfrac{4}{5}=\dfrac{4×6}{5×6}=\dfrac{24}{30}$
$\dfrac{2}{15}=\dfrac{2×2}{15×2}=\dfrac{4}{30}$
8和9的最小公倍数是72。
$\dfrac{3}{8}=\dfrac{3×9}{8×9}=\dfrac{27}{72}$
$\dfrac{4}{9}=\dfrac{4×8}{9×8}=\dfrac{32}{72}$
第二组：$\dfrac{3}{18}$和$\dfrac{1}{3}$
18和3的最小公倍数是18。
$\dfrac{3}{18}=\dfrac{3}{18}$
$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1×6}{3×6}=\dfrac{6}{18}$
第三组：$\dfrac{14}{15}$和$\dfrac{8}{9}$
15和9的最小公倍数是45。
$\dfrac{14}{15}=\dfrac{14×3}{15×3}=\dfrac{42}{45}$
$\dfrac{8}{9}=\dfrac{8×5}{9×5}=\dfrac{40}{45}$
第四组：$\dfrac{3}{10}$，$\dfrac{4}{5}$和$\dfrac{2}{15}$
10、5和15的最小公倍数是30。
$\dfrac{3}{10}=\dfrac{3×3}{10×3}=\dfrac{9}{30}$
$\dfrac{4}{5}=\dfrac{4×6}{5×6}=\dfrac{24}{30}$
$\dfrac{2}{15}=\dfrac{2×2}{15×2}=\dfrac{4}{30}$
二、比一比。
在比较$\dfrac{13}{24}$和$\dfrac{7}{16}$两个分数的大小时，三个小朋友的思考过程如下。
琪琪：
$ \dfrac{13}{24} = \dfrac{13 × 2}{24 × 2} = \dfrac{26}{48}, $
$ \dfrac{7}{16} = \dfrac{7 × 3}{16 × 3} = \dfrac{21}{48}, $
$ \dfrac{26}{48} ＞ \dfrac{21}{48}, $$ 所以$$ \dfrac{13}{24} ＞ \dfrac{7}{16} $$。梦梦：24 的一半是 12，$$ 13 ＞ 12 $$，$$ \dfrac{13}{24} ＞ \dfrac{1}{2} $$；16 的一半是 8，$$ 7 ＜ 8 $$，$$ \dfrac{7}{16} ＜ \dfrac{1}{2} $$，所以$$ \dfrac{13}{24} ＞ \dfrac{7}{16} $$。天天：$ \dfrac{13}{24} = \dfrac{13 × 16}{24 × 16} = \dfrac{208}{384}, $$ \dfrac{7}{16} = \dfrac{7 × 24}{16 × 24} = \dfrac{168}{384}, $$ \dfrac{208}{384} ＞ \dfrac{168}{384}, $$ 所以$$ \dfrac{13}{24} ＞ \dfrac{7}{16} $$。
上述方法都正确吗？你最喜欢谁的方法？为什么？。
在比较$\dfrac{13}{24}$和$\dfrac{7}{16}$两个分数的大小时，三个小朋友的思考过程如下。
琪琪：
$ \dfrac{13}{24} = \dfrac{13 × 2}{24 × 2} = \dfrac{26}{48}, $
$ \dfrac{7}{16} = \dfrac{7 × 3}{16 × 3} = \dfrac{21}{48}, $
$ \dfrac{26}{48} ＞ \dfrac{21}{48}, $$ 所以$$ \dfrac{13}{24} ＞ \dfrac{7}{16} $$。梦梦：24 的一半是 12，$$ 13 ＞ 12 $$，$$ \dfrac{13}{24} ＞ \dfrac{1}{2} $$；16 的一半是 8，$$ 7 ＜ 8 $$，$$ \dfrac{7}{16} ＜ \dfrac{1}{2} $$，所以$$ \dfrac{13}{24} ＞ \dfrac{7}{16} $$。天天：$ \dfrac{13}{24} = \dfrac{13 × 16}{24 × 16} = \dfrac{208}{384}, $$ \dfrac{7}{16} = \dfrac{7 × 24}{16 × 24} = \dfrac{168}{384}, $$ \dfrac{208}{384} ＞ \dfrac{168}{384}, $$ 所以$$ \dfrac{13}{24} ＞ \dfrac{7}{16} $$。
上述方法都正确吗？你最喜欢谁的方法？为什么？。
答案
上述三种方法都正确。
最喜欢琪琪的方法，因为通分时取了两个分母 24 和 16 的最小公倍数 48，使计算更简便。
最喜欢琪琪的方法，因为通分时取了两个分母 24 和 16 的最小公倍数 48，使计算更简便。
三、在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$ \dfrac{5}{6} ◯ \dfrac{7}{8} $
$ \dfrac{9}{10} ◯ \dfrac{10}{11} $
$ \dfrac{3}{5} ◯ \dfrac{7}{9} $
$ \dfrac{13}{16} ◯ \dfrac{15}{18} $
我发现：当两个真分数分子和分母的差相等时，()的分数大。
$ \dfrac{6}{5} ◯ \dfrac{8}{7} $
$ \dfrac{10}{9} ◯ \dfrac{11}{10} $
$ \dfrac{5}{3} ◯ \dfrac{9}{7} $
$ \dfrac{16}{13} ◯ \dfrac{18}{15} $
我发现：当两个假分数分子和分母的差相等时，()的分数大。
$ \dfrac{5}{6} ◯ \dfrac{7}{8} $
$ \dfrac{9}{10} ◯ \dfrac{10}{11} $
$ \dfrac{3}{5} ◯ \dfrac{7}{9} $
$ \dfrac{13}{16} ◯ \dfrac{15}{18} $
我发现：当两个真分数分子和分母的差相等时，()的分数大。
$ \dfrac{6}{5} ◯ \dfrac{8}{7} $
$ \dfrac{10}{9} ◯ \dfrac{11}{10} $
$ \dfrac{5}{3} ◯ \dfrac{9}{7} $
$ \dfrac{16}{13} ◯ \dfrac{18}{15} $
我发现：当两个假分数分子和分母的差相等时，()的分数大。
答案
真分数比较：
$\dfrac{5}{6} ＜ \dfrac{7}{8}$
$\dfrac{9}{10} ＜ \dfrac{10}{11}$
$\dfrac{3}{5} ＜ \dfrac{7}{9}$
$\dfrac{13}{16} ＜ \dfrac{15}{18}$
我发现：当两个真分数分子和分母的差相等时，（分母大）的分数大。
假分数比较：
$\dfrac{6}{5} ＞ \dfrac{8}{7}$
$\dfrac{10}{9} ＞ \dfrac{11}{10}$
$\dfrac{5}{3} ＞ \dfrac{9}{7}$
$\dfrac{16}{13} ＞ \dfrac{18}{15}$
我发现：当两个假分数分子和分母的差相等时，（分母小）的分数大。
$\dfrac{5}{6} ＜ \dfrac{7}{8}$
$\dfrac{9}{10} ＜ \dfrac{10}{11}$
$\dfrac{3}{5} ＜ \dfrac{7}{9}$
$\dfrac{13}{16} ＜ \dfrac{15}{18}$
我发现：当两个真分数分子和分母的差相等时，（分母大）的分数大。
假分数比较：
$\dfrac{6}{5} ＞ \dfrac{8}{7}$
$\dfrac{10}{9} ＞ \dfrac{11}{10}$
$\dfrac{5}{3} ＞ \dfrac{9}{7}$
$\dfrac{16}{13} ＞ \dfrac{18}{15}$
我发现：当两个假分数分子和分母的差相等时，（分母小）的分数大。
