一、填一填。
1. 根据分数的意义填空。
0.9 里面有()个十分之一，表示()分之()，写成分数为 $\frac{( )}{( )}$；
0.07 里面有()个百分之一，表示()分之()，写成分数为 $\frac{( )}{( )}$；
0.043 里面有()个千分之一，表示()分之()，写成分数为 $\frac{( )}{( )}$；
1.3 里面有()个十分之一，表示()分之()，写成分数为 $\frac{( )}{( )}$。

一、1. 9，十，九，$\frac{9}{10}$；
7，百，七，$\frac{7}{100}$；
43，千，四十三，$\frac{43}{1000}$；
13，十，十三，$\frac{13}{10}$。

1. 0.9的十分位是9，所以有9个十分之一，表示为十分之九，即$\frac{9}{10}$。
0.07的百分位是7，所以有7个百分之一，表示为百分之七，即$\frac{7}{100}$。
0.043的千分位是3，所以有43个千分之一，表示为千分之四十三，即$\frac{43}{1000}$。
1.3的十分位是3（个位是1，十分位是3），共有13个十分之一，表示为十分之十三，即$\frac{13}{10}$。

2. 把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数），小数化成分数。
$\frac{2}{5} =$ $\frac{5}{8} =$ $\frac{13}{20} =$ $\frac{9}{40} =$ $\frac{7}{15} \approx$
$0.6 =$ $0.12 =$ $0.375 =$ $1.2 =$ $2.75 =$

分数化成小数
$\frac{2}{5} = 2÷5 = 0.4$
$\frac{5}{8} = 5÷8 = 0.625$
$\frac{13}{20} = 13÷20 = 0.65$
$\frac{9}{40} = 9÷40 = 0.225$
$\frac{7}{15} \approx 7÷15 \approx 0.47$
小数化成分数
$0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
$0.12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$
$0.375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}$
$1.2 = 1\frac{2}{10} = 1\frac{1}{5}$（或$\frac{6}{5}$）
$2.75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4}$（或$\frac{11}{4}$）

3. 在直线上方填入合适的小数，下方填入合适的分数。

0.4，2/5；0.8，4/5；1.2，6/5；1.8，9/5

观察直线，0到1之间被平均分成10小格，每小格代表0.1或1/10。
第一个箭头在0右边第4小格，上方小数为0.4，下方分数为4/10=2/5；
第二个箭头在0右边第8小格，上方小数为0.8，下方分数为8/10=4/5；
第三个箭头在1右边第2小格，上方小数为1.2，下方分数为12/10=6/5；
第四个箭头在1右边第8小格，上方小数为1.8，下方分数为18/10=9/5。

二、请在下面能化成有限小数的分数后面画“√”。
$\frac{5}{8}$() $\frac{7}{12}$() $\frac{13}{20}$() $\frac{17}{30}$() $\frac{11}{44}$()

$\frac{5}{8}$(√) $\frac{7}{12}$( ) $\frac{13}{20}$(√) $\frac{17}{30}$( ) $\frac{11}{44}$(√)

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，否则不能化成有限小数。
$\frac{5}{8}$：$8=2×2×2$，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数，画“√”。
$\frac{7}{12}$：$12 = 2×2×3$，分母除了质因数2外，还有质因数3，所以不能化成有限小数，不画“√”。
$\frac{13}{20}$：$20=2×2×5$，分母只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，画“√”。
$\frac{17}{30}$：$30=2×3×5$，分母除了质因数2和5外，还有质因数3，所以不能化成有限小数，不画“√”。
$\frac{11}{44}$：先约分，$\frac{11}{44}=\frac{1}{4}$，$4 = 2×2$，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数，画“√”。

三、问题解决。
完成同一项工作，王叔叔用了 0.75 小时，李叔叔用了 $\frac{7}{12}$ 小时，张叔叔用了 40 分钟，谁的工作效率最高？

要比较谁的工作效率最高，需比较三人完成工作所用时间，时间越短效率越高。
1. 统一时间单位：
王叔叔：0.75小时
李叔叔：$\frac{7}{12}$小时≈0.583小时
张叔叔：40分钟=$\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$小时≈0.667小时
2. 比较时间大小：
$0.583 ＜ 0.667 ＜ 0.75$，即$\frac{7}{12} ＜ \frac{2}{3} ＜ 0.75$
结论：李叔叔用时最短，工作效率最高。
李叔叔的工作效率最高。