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一、分别用小数和分数表示下列图形中的阴影部分。
() = $\frac{( )}{( )}$ () = $\frac{( )}{( )}$ () = $\frac{( )}{( )}$
() = $\frac{( )}{( )}$ () = $\frac{( )}{( )}$ () = $\frac{( )}{( )}$
答案
0.7，7，10；0.23，23，100；0.207，207，1000
解析
第一个图形：共10个小长方形，阴影部分7个，小数为0.7，分数为$\frac{7}{10}$；
第二个图形：共100个小正方形，阴影部分23个，小数为0.23，分数为$\frac{23}{100}$；
第三个图形：共1000个小正方体，阴影部分207个，小数为0.207，分数为$\frac{207}{1000}$。
第二个图形：共100个小正方形，阴影部分23个，小数为0.23，分数为$\frac{23}{100}$；
第三个图形：共1000个小正方体，阴影部分207个，小数为0.207，分数为$\frac{207}{1000}$。
1. 因为 $2 × 5 = 10$，所以分母是 2 或 5 的分数可以化成分母是 () 的分数。
答案
10
解析
因为2和5的最小公倍数是10，所以分母是2或5的分数可以化成分母是10的分数。
2. 因为 $4 × 25 = 100$，所以分母是 4 或 25 的分数可以化成分母是 () 的分数。
答案
100
解析
根据题意，因为$4×25 = 100$，要将分母是4或25的分数进行转化，根据分数的基本性质，要将分母变成100。分母是4的分数，分母乘25就等于100；分母是25的分数，分母乘4就等于100。所以分母是4或25的分数可以化成分母是100的分数。
3. 因为 $8 × 125 = 1000$，所以分母是 8 或 125 的分数可以化成分母是 () 的分数。
答案
1000
解析
因为 8 和 125 相乘的积是 1000，根据分数的基本性质，分母是 8 或 125 的分数可以通过分子分母同时乘相应的数，化成分母是 1000 的分数。
4. $15 ÷ 20 = \frac{3}{( )} = ( ) ÷ 36 = \frac{( )}{28} = ( )$。(最后一空填小数。)
答案
4，27，21，0.75
解析
1. 首先计算$15÷20$的值：
$15÷20=\frac{15}{20}=\frac{15÷5}{20÷5}=\frac{3}{4}=0.75$。
2. 根据分数的基本性质求$\frac{3}{( )}$中的分母：
分数的分子由$3$变成$3$，没有发生变化，分母$4$保持不变，所以$\frac{3}{4}$。
3. 根据商不变的性质求$( )÷36$中的被除数：
因为除数从$4$变成$36$，$36÷4 = 9$，即除数乘$9$，要使商不变都是$0.75$，被除数$3$也要乘$9$，$3×9 = 27$，所以$27÷36$。
4. 根据分数的基本性质求$\frac{( )}{28}$中的分子：
分母由$4$变成$28$，$28÷4 = 7$，即分母乘$7$，分子$3$也要乘$7$，$3×7 = 21$，所以$\frac{21}{28}$。
$15÷20=\frac{15}{20}=\frac{15÷5}{20÷5}=\frac{3}{4}=0.75$。
2. 根据分数的基本性质求$\frac{3}{( )}$中的分母：
分数的分子由$3$变成$3$，没有发生变化，分母$4$保持不变，所以$\frac{3}{4}$。
3. 根据商不变的性质求$( )÷36$中的被除数：
因为除数从$4$变成$36$，$36÷4 = 9$，即除数乘$9$，要使商不变都是$0.75$，被除数$3$也要乘$9$，$3×9 = 27$，所以$27÷36$。
4. 根据分数的基本性质求$\frac{( )}{28}$中的分子：
分母由$4$变成$28$，$28÷4 = 7$，即分母乘$7$，分子$3$也要乘$7$，$3×7 = 21$，所以$\frac{21}{28}$。
5. 按照从小到大的顺序排列下列各数。
$\frac{13}{5}$ 2.65 $\frac{17}{7}$ $\frac{5}{8}$ 2.067
$($$) ＜ ($$) ＜ ($$) ＜ ($$) ＜ ($$)$
$\frac{13}{5}$ 2.65 $\frac{17}{7}$ $\frac{5}{8}$ 2.067
$($$) ＜ ($$) ＜ ($$) ＜ ($$) ＜ ($$)$
答案
$\frac{5}{8}$；$2.067$；$\frac{17}{7}$；$\frac{13}{5}$；$2.65$
解析
先将题目中的分数化为小数，再进行比较。
$\frac{13}{5}=13÷5=2.6$
$\frac{17}{7}=17÷7\approx2.429$
$\frac{5}{8}=5÷8 = 0.625$
将原数按从小到大的顺序排列为：$0.625＜2.067＜2.429···（\frac{17}{7}）＜2.6（\frac{13}{5}）＜2.65$，即$\frac{5}{8}＜2.067＜\frac{17}{7}＜\frac{13}{5}＜2.65$。
$\frac{13}{5}=13÷5=2.6$
$\frac{17}{7}=17÷7\approx2.429$
$\frac{5}{8}=5÷8 = 0.625$
将原数按从小到大的顺序排列为：$0.625＜2.067＜2.429···（\frac{17}{7}）＜2.6（\frac{13}{5}）＜2.65$，即$\frac{5}{8}＜2.067＜\frac{17}{7}＜\frac{13}{5}＜2.65$。
三、问题解决。
天天发现乐乐在做分数和小数互化的题目时总比自己快一些。天天向乐乐请教，乐乐告诉他自己整理了一张表，请你快填一填吧。
天天发现乐乐在做分数和小数互化的题目时总比自己快一些。天天向乐乐请教，乐乐告诉他自己整理了一张表，请你快填一填吧。
答案
$0.5$；$0.125$；$0.375$；$0.625$；$0.875$；
$0.25$；$0.75$；$0.05$；$0.04$；
$0.2$；$0.4$；$0.6$；$0.8$；$0.02$。
$0.25$；$0.75$；$0.05$；$0.04$；
$0.2$；$0.4$；$0.6$；$0.8$；$0.02$。
解析
要将分数转化为小数，可以通过分子除以分母来计算。对于带分数，可以首先将整数部分和小数部分分开，然后将分数部分转化为小数，最后将整数部分和转化后的小数部分相加。
$\frac{1}{2}= 1 ÷ 2 = 0.5$，
$\frac{1}{8} = 1 ÷ 8 = 0.125$，
$\frac{3}{8} = 3 ÷ 8 = 0.375$，
$\frac{5}{8} = 5 ÷ 8 = 0.625$，
$\frac{7}{8} = 7 ÷ 8 = 0.875$，
$\frac{1}{4} = 1 ÷ 4 = 0.25$，
$\frac{3}{4} = 3 ÷ 4 = 0.75$，
$\frac{1}{20} = 1 ÷ 20 = 0.05$，
$\frac{1}{25} = 1 ÷ 25 = 0.04$，
$\frac{1}{5} = 1 ÷ 5 = 0.2$，
$\frac{2}{5} = 2 ÷ 5 = 0.4$，
$\frac{3}{5} = 3 ÷ 5 = 0.6$，
$\frac{4}{5} = 4 ÷ 5 = 0.8$，
$\frac{1}{50} = 1 ÷ 50 = 0.02$，
$\frac{1}{2}= 1 ÷ 2 = 0.5$，
$\frac{1}{8} = 1 ÷ 8 = 0.125$，
$\frac{3}{8} = 3 ÷ 8 = 0.375$，
$\frac{5}{8} = 5 ÷ 8 = 0.625$，
$\frac{7}{8} = 7 ÷ 8 = 0.875$，
$\frac{1}{4} = 1 ÷ 4 = 0.25$，
$\frac{3}{4} = 3 ÷ 4 = 0.75$，
$\frac{1}{20} = 1 ÷ 20 = 0.05$，
$\frac{1}{25} = 1 ÷ 25 = 0.04$，
$\frac{1}{5} = 1 ÷ 5 = 0.2$，
$\frac{2}{5} = 2 ÷ 5 = 0.4$，
$\frac{3}{5} = 3 ÷ 5 = 0.6$，
$\frac{4}{5} = 4 ÷ 5 = 0.8$，
$\frac{1}{50} = 1 ÷ 50 = 0.02$，
