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1. 计算$(-6)÷ 3$的结果为()
A.2
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
A.2
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
答案
B
解析
根据有理数的除法运算法则，两数相除，异号得负，并把绝对值相除。在$(-6)÷3$中，$-6$与$3$异号，所以结果为负，且$\vert -6\vert÷\vert 3\vert = 6÷3 = 2$，所以$(-6)÷3=-2$。
2. 下列式子中,计算结果为$a^{8}$的是()
A.$a^{4}+a^{4}$
B.$a^{2}· a^{4}$
C.$a^{8}÷ a$
D.$(a^{4})^{2}$
A.$a^{4}+a^{4}$
B.$a^{2}· a^{4}$
C.$a^{8}÷ a$
D.$(a^{4})^{2}$
答案
D
解析
A. $a^{4} + a^{4} = 2a^{4}$，不等于$a^{8}$；
B. $a^{2} · a^{4} = a^{2+4} = a^{6}$，不等于$a^{8}$；
C. $a^{8} ÷ a = a^{8-1} = a^{7}$，不等于$a^{8}$；
D. $(a^{4})^{2} = a^{4 × 2} = a^{8}$，等于$a^{8}$。
B. $a^{2} · a^{4} = a^{2+4} = a^{6}$，不等于$a^{8}$；
C. $a^{8} ÷ a = a^{8-1} = a^{7}$，不等于$a^{8}$；
D. $(a^{4})^{2} = a^{4 × 2} = a^{8}$，等于$a^{8}$。
3. 已知某种花粉的直径约为$0.000\ 008\ 4\ \mathrm{m}$.将数据$0.000\ 008\ 4$用科学记数法表示为()
A.$84× 10^{-7}$
B.$0.84× 10^{-5}$
C.$8.4× 10^{-6}$
D.$8.4× 10^{-5}$
A.$84× 10^{-7}$
B.$0.84× 10^{-5}$
C.$8.4× 10^{-6}$
D.$8.4× 10^{-5}$
答案
C
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。$0.0000084$中$a = 8.4$，小数点向右移动$6$位，所以$n=-6$，即$0.0000084 = 8.4×10^{-6}$。
4. 某几何体由若干个小正方体组成,其俯视图如图所示.若图中数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是()
答案
D
解析
由俯视图及数字可知，几何体从正面看有2列，左列最高2个小正方体，右列最高2个小正方体，主视图为左右各2个小正方形的组合，对应选项D。
5. 将一副直角三角尺($∠ ACB=30^{\circ}$,$∠ BED=45^{\circ}$)按如图所示的位置摆放.如果$AC// DE$,那么$∠ EBC$的度数是()
A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$35^{\circ}$
A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$35^{\circ}$
答案
A
解析
过点$B$作$BF // DE$。
$\because AC// DE$，
$\therefore BF// AC$。
$\because ∠ ACB = 30^{\circ}$，
$\therefore ∠ FBC=∠ ACB = 30^{\circ}$。
$\because ∠ DEB = 45^{\circ}$，$BF// DE$，
$\therefore ∠ FBE=∠ DEB = 45^{\circ}$。
则$∠ EBC=∠ FBE - ∠ FBC=45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$。
$\because AC// DE$，
$\therefore BF// AC$。
$\because ∠ ACB = 30^{\circ}$，
$\therefore ∠ FBC=∠ ACB = 30^{\circ}$。
$\because ∠ DEB = 45^{\circ}$，$BF// DE$，
$\therefore ∠ FBE=∠ DEB = 45^{\circ}$。
则$∠ EBC=∠ FBE - ∠ FBC=45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$。
