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1. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$AB = 3$，$AC = 5$，则$\tan A$的值为()
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{3}{4}$
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{3}{4}$
答案
C
2. $\sqrt{2}\cos 45^{\circ} - 1$的值等于()
A. 0
B. 1
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} - 1$
D. $\sqrt{2} - 1$
A. 0
B. 1
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} - 1$
D. $\sqrt{2} - 1$
答案
A
3. 小明沿着坡度为$1:2$的山坡向上走了$1000m$，则他升高了()
A. $200\sqrt{5}m$
B. $500m$
C. $500\sqrt{5}m$
D. $1000m$
A. $200\sqrt{5}m$
B. $500m$
C. $500\sqrt{5}m$
D. $1000m$
答案
A
4. 若锐角$\alpha$满足$\sin \alpha ＞ \frac{1}{2}$，且$\cos \alpha ＜ \frac{1}{2}$，则$\alpha$的取值范围是()
A. $0^{\circ} ＜ \alpha ＜ 30^{\circ}$
B. $30^{\circ} ＜ \alpha ＜ 60^{\circ}$
C. $60^{\circ} ＜ \alpha ＜ 90^{\circ}$
D. $45^{\circ} ＜ \alpha ＜ 90^{\circ}$
A. $0^{\circ} ＜ \alpha ＜ 30^{\circ}$
B. $30^{\circ} ＜ \alpha ＜ 60^{\circ}$
C. $60^{\circ} ＜ \alpha ＜ 90^{\circ}$
D. $45^{\circ} ＜ \alpha ＜ 90^{\circ}$
答案
B
5. 如图，$AD$是$\triangle ABC$的高，若$BD = 2CD = 6$，$\tan C = 2$，则边$AB$的长为()
A. $3\sqrt{2}$
B. $3\sqrt{5}$
C. $3\sqrt{7}$
D. $6\sqrt{2}$
A. $3\sqrt{2}$
B. $3\sqrt{5}$
C. $3\sqrt{7}$
D. $6\sqrt{2}$
答案
D
6. 图中6个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若$PQ$所在的直线经过点$M$，$PB = 5cm$，中间小正六边形的面积为$\frac{49\sqrt{3}}{2}cm^{2}$，则该圆的半径为()
A. $6cm$
B. $8cm$
C. $4\sqrt{3}cm$
D. $5\sqrt{2}cm$
A. $6cm$
B. $8cm$
C. $4\sqrt{3}cm$
D. $5\sqrt{2}cm$
答案
B
7. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle A = 90^{\circ}$，$AB = \sqrt{3}AC$，则$\angle C =$_________$^{\circ}$。
答案
60
8. 若$\sin 45^{\circ} = \cos \beta$，则锐角$\beta$的度数为$^{\circ}$。
答案
45
