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13. ★如图，已知线段$a$和$△ ABC$，其中$AB=a$，$BC=AC=2a$。用直尺和圆规作出$△ DEF$，使$△ DEF≌△ ABC$，作法：
(1)作一条线段$DE=$
(2)分别以
(3)连接$DF$,$EF$，则$△ DEF$就是所求。
(1)作一条线段$DE=$
$a$
；(2)分别以
点$D$
、点$E$
为圆心，以$2a$
为半径画弧，两弧交于点$F$；(3)连接$DF$,$EF$，则$△ DEF$就是所求。
答案
13. (1)$a$ (2)点$D$ 点$E$ $2a$
14. ★如图①，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是图②中的 【】
答案
14. D
15. ★如图，一扇窗户打开后，用窗钩$BC$可将其固定，这里所运用的几何原理是
三角形的稳定性
。答案
15. 三角形的稳定性
16. ★★★如图，$AB=CD$，$AD=BC$，$O$为$AC$上任意一点，过点$O$的直线交$AD$于点$E$，交$BC$于点$F$，请比较$∠ 1$与$∠ 2$的大小，并说明理由。
答案
16. $∠ 1=∠ 2$。理由如下:
在$△ ACB$与$△ CAD$中,
$AB=CD$,$BC=DA$,$AC=CA$,
所以$△ ACB≌△ CAD(\mathrm{SSS})$。
所以$∠ ACB=∠ CAD$。
所以$AD// BC$。
所以$∠ 1=∠ 2$。
在$△ ACB$与$△ CAD$中,
$AB=CD$,$BC=DA$,$AC=CA$,
所以$△ ACB≌△ CAD(\mathrm{SSS})$。
所以$∠ ACB=∠ CAD$。
所以$AD// BC$。
所以$∠ 1=∠ 2$。
