登录
7. ★已知线段$a$,$b$,$c$，求作$△ ABC$，使$BC=a$，$AC=b$，$AB=c$，下面作法的合理顺序为 【】
①分别以点$B$,$C$为圆心，以$c$,$b$的长为半径作弧，两弧交于点$A$。
②作直线$BP$，在$BP$上截取$BC=a$。
③连接$AB$,$AC$。$△ ABC$即为所要作的三角形。
A.①②③
B.①③②
C.②①③
D.②③①
①分别以点$B$,$C$为圆心，以$c$,$b$的长为半径作弧，两弧交于点$A$。
②作直线$BP$，在$BP$上截取$BC=a$。
③连接$AB$,$AC$。$△ ABC$即为所要作的三角形。
A.①②③
B.①③②
C.②①③
D.②③①
答案
7. C
8. ★在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的 【】
A.稳定性
B.灵活性
C.对称性
D.全等性
A.稳定性
B.灵活性
C.对称性
D.全等性
答案
8. A
9. ★★如图，$MP=MQ$，$PN=QN$，$MN$交$PQ$于点$O$，则下列结论不正确的是 【】
A.$△ MPN≌△ MQN$
B.$∠ PMN=∠ QMN$
C.$MO=NO$
D.$∠ MPN=∠ MQN$
A.$△ MPN≌△ MQN$
B.$∠ PMN=∠ QMN$
C.$MO=NO$
D.$∠ MPN=∠ MQN$
答案
9. C
10. ★★如图，以$△ ABC$的顶点$A$为圆心，以$BC$的长为半径作弧；再以顶点$C$为圆心，以$AB$的长为半径作弧，两弧交于点$D$；连接$AD$,$CD$。若$∠ B=54°$，则$∠ ADC$的度数为
$54°$
。答案
10. $54°$
11. ★★如图，小明做了一个风筝，他想知道$∠ BAC$与$∠ DAC$是否相等，但手头只有一把尺子足够长，你能帮助他想个方法吗？并说明你这样做的理由。
答案
11. 用尺子量出$AB$,$AD$,$BC$,$CD$的长度,只要
$AB=AD$,$BC=CD$,就有$∠ BAC=∠ DAC$。
理由如下:因为$AB=AD$,$BC=CD$,$AC=AC$,
所以$△ ABC≌△ ADC(\mathrm{SSS})$。
所以$∠ BAC=∠ DAC$。
$AB=AD$,$BC=CD$,就有$∠ BAC=∠ DAC$。
理由如下:因为$AB=AD$,$BC=CD$,$AC=AC$,
所以$△ ABC≌△ ADC(\mathrm{SSS})$。
所以$∠ BAC=∠ DAC$。
12. ★★如图，$A$,$B$,$C$,$D$四点共线，且$AB=CD$，$AE=DF$，$CE=BF$，判断$BF$与$CE$的位置关系，并说明理由。
答案
12. $CE// BF$。理由如下:
因为$AB=CD$,
所以$AB+BC=CD+BC$,即$AC=BD$。
在$△ ACE$与$△ DBF$中,
$AC=DB$,$AE=DF$,$CE=BF$,
所以$△ ACE≌△ DBF(\mathrm{SSS})$。
所以$∠ ACE=∠ DBF$。
所以$CE// BF$。
因为$AB=CD$,
所以$AB+BC=CD+BC$,即$AC=BD$。
在$△ ACE$与$△ DBF$中,
$AC=DB$,$AE=DF$,$CE=BF$,
所以$△ ACE≌△ DBF(\mathrm{SSS})$。
所以$∠ ACE=∠ DBF$。
所以$CE// BF$。
