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19. (本小题 10 分)解方程.
(1) $ x^{2}-8x + 1 = 0 $;
(2) $ (x + 3)^{2}-2(x + 3) = 0 $.
(1) $ x^{2}-8x + 1 = 0 $;
(2) $ (x + 3)^{2}-2(x + 3) = 0 $.
答案
(1)移项得$x^{2}-8x=-1$，配方得$x^{2}-8x + 16=-1 + 16$，即$(x - 4)^{2}=15$，开方得$x - 4=\pm\sqrt{15}$，解得$x_{1}=4 + \sqrt{15}$，$x_{2}=4 - \sqrt{15}$。
(2)提取公因式得$(x + 3)(x + 3 - 2)=0$，即$(x + 3)(x + 1)=0$，则$x + 3=0$或$x + 1=0$，解得$x_{1}=-3$，$x_{2}=-1$。
(2)提取公因式得$(x + 3)(x + 3 - 2)=0$，即$(x + 3)(x + 1)=0$，则$x + 3=0$或$x + 1=0$，解得$x_{1}=-3$，$x_{2}=-1$。
