9. 若整式$M$与$N$满足$M + N = k$（$k$为整数），则称$M$与$N$为关于$k$的平衡整式。例如，当$2x + 3y = 4$时，我们称$2x$与$3y$为关于$4$的平衡整式。若$2x - 9$与$y$为关于$2$的平衡整式，$3x$与$4y + 1$为关于$5$的平衡整式，求$x + y$的值。

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由题意得：
$\begin{cases}2x - 9 + y = 2 \\3x + 4y + 1 = 5\end{cases}$
整理得：
$\begin{cases}2x + y = 11 \quad (1) \\3x + 4y = 4 \quad (2)\end{cases}$
$(1)×4 - (2)$得：$8x + 4y - 3x - 4y = 44 - 4$，$5x = 40$，$x = 8$。
将$x = 8$代入$(1)$：$2×8 + y = 11$，$y = -5$。
$x + y = 8 + (-5) = 3$

10. 小甘到文具超市购买文具。根据图中信息，求中性笔和笔记本的单价。

中性笔的单价为2元，笔记本的单价为6元。

设中性笔的单价为 $ x $ 元，笔记本的单价为 $ y $ 元。
根据题意，列出以下两个方程：
1. 12支中性笔和20本笔记本的总价为144元：
$ 12x + 20y = 144 $
2. 中性笔和笔记本单价弄反后，总价为112元：
$ 20x + 12y = 112 $
我们可以通过加减消元法来解这组方程。
首先，将两个方程分别乘以适当的数，使得某一变量的系数相同。这里我们消去 $ y $：
将第一个方程乘以3，第二个方程乘以5，得到：
$ 36x + 60y = 432 $
$ 100x + 60y = 560 $
将这两个方程相减：
$ (100x + 60y) - (36x + 60y) = 560 - 432 $
$ 64x = 128 $
$ x = 2 $
将 $ x = 2 $ 代入第一个方程：
$ 12(2) + 20y = 144 $
$ 24 + 20y = 144 $
$ 20y = 120 $
$ y = 6 $
所以，中性笔的单价为2元，笔记本的单价为6元。

已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x + 5y = m + 2\\2x + 3y = m\end{cases}$的解满足$x + y = -10$，求式子$m^2 - 2m + 1$的值。

81（将最终结果填入即可，此行在真正答案时不需要）

已知方程组$\begin{cases}3x + 5y = m + 2 \quad (1) \\2x + 3y = m \quad (2)\end{cases}$
从(1)中减去(2)，得到：
$x + 2y = 2 \quad (3)$
已知$x + y = -10\quad (4)$，
用(3)式减去(4)式得到：$y = 12$，
将$y = 12$代入(4)式，得到：
$x = -10 -12= -22$，
将$x = -22$，$y = 12$代入(2)式得到：
$2×(-22) + 3×12 = m$
$-44 + 36 = m$
$m = -8$
将$m = -8$代入$m^2 - 2m + 1$，得到：
$(-8)^2 - 2×(-8) + 1 = 64 + 16 + 1 = 81$