4. 小岩打算购买气球装扮活动现场，已知气球的种类有笑脸和爱心两种，这两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同。由于布置需要，购买的气球应以一束($4$个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为()


A.$19$元
B.$18$元
C.$16$元
D.$15$元

B

设笑脸气球单价为$x$元，爱心气球单价为$y$元。由题意，第一束（3笑脸1爱心）：$3x + y = 16$；第二束（1笑脸3爱心）：$x + 3y = 20$。两式相加得$4x + 4y = 36$，即$x + y = 9$。第三束为2笑脸2爱心，总价为$2x + 2y = 2(x + y) = 2×9 = 18$元。

二、填空题
5. 二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{cases}$的解是 ______ 。

$\begin{cases}x + 2y = 4 \quad (1) \\x - y = 1\quad (2)\end{cases}$
由$(1)$ - $(2)$得：
$3y=3$
$y = 1$
把$y = 1$代入$(2)$得：
$x - 1=1$
$x=2$
所以方程组的解为$\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$
故答案为$\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$。

6. 若$m + 2n = 8$，$3m + 4n = 18$，则$m + n$的值为。

5

$\begin{cases}m + 2n = 8 &①\\3m + 4n = 18 &②\end{cases}$
$② - ①×2$得：$3m + 4n - 2(m + 2n) = 18 - 2×8$
$3m + 4n - 2m - 4n = 18 - 16$
$m = 2$
把$m = 2$代入①得：$2 + 2n = 8$
$2n = 6$
$n = 3$
$m + n = 2 + 3 = 5$

7. 已知多项式$x^2 + px + q$，当$x = -1$时，该多项式的值为$-5$；当$x = -2$时，该多项式的值为$4$，则$p$的值为，$q$的值为。

当$x=-1$时，多项式的值为$-5$，可得：
$(-1)^2 + p(-1) + q = -5$，即$1 - p + q = -5$，整理得$-p + q = -6$ ①
当$x=-2$时，多项式的值为$4$，可得：
$(-2)^2 + p(-2) + q = 4$，即$4 - 2p + q = 4$，整理得$-2p + q = 0$ ②
① - ②得：$(-p + q) - (-2p + q) = -6 - 0$，
即$p = -6$
将$p = -6$代入①：$-(-6) + q = -6$，
即$6 + q = -6$，解得$q = -12$
$p$的值为$-6$，$q$的值为$-12$
$-6$；$-12$

三、解答题
8. 用加减法解下列方程组。
（1）$\begin{cases}9u + 2v = 15\\3u + 4v = 10\end{cases}$
（2）$\begin{cases}3x - 5y = 3\\\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\end{cases}$

（1）$\begin{cases}u = \frac{4}{3} \\ v = \frac{3}{2}\end{cases}$；（2）$\begin{cases}x = \frac{8}{3} \\ y = 1\end{cases}$

（1）$\begin{cases}9u + 2v = 15① \\ 3u + 4v = 10②\end{cases}$
②×3得：$9u + 12v = 30③$
③ - ①得：$10v = 15$，解得$v = \frac{3}{2}$
将$v = \frac{3}{2}$代入①得：$9u + 2×\frac{3}{2} = 15$，解得$u = \frac{4}{3}$
所以方程组（1）的解为$\begin{cases}u = \frac{4}{3} \\ v = \frac{3}{2}\end{cases}$
（2）$\begin{cases}3x - 5y = 3① \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1②\end{cases}$
②×6得：$3x - 2y = 6③$
③ - ①得：$3y = 3$，解得$y = 1$
将$y = 1$代入①得：$3x - 5×1 = 3$，解得$x = \frac{8}{3}$
所以方程组（2）的解为$\begin{cases}x = \frac{8}{3} \\ y = 1\end{cases}$