2026年新课程自主学习与测评七年级数学下册人教版第101页答案
2. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是(
A
)


A.$ \begin{cases} x ＞ - 1, \\ x ≤ 1 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x ＜ - 1, \\ x ≥ 1 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x ≥ - 1, \\ x ＜ 1 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x ≥ - 1, \\ x ≤ 1 \end{cases} $

答案

2. A.
3. 不等式组 $ \begin{cases}x ≥ 1, \\ x ＜ 2\end{cases}$ 的解集是 ______ ； $ \begin{cases}x ≥ 1, \\ x ＞ 2\end{cases}$ 的解集是 ______ ； $ \begin{cases}x ≤ 1, \\ x ＜ 2\end{cases}$ 的解集是 ______ ； $ \begin{cases}x ≤ 1, \\ x ＞ 2\end{cases}$ 的解集是 ______ 。

答案

3. $ 1 ≤ x ＜ 2 $；$ x ＞ 2 $；$ x ≤ 1 $；无实数解.
问题 已知关于 $ x $ 的不等式组 $ \begin{cases} \dfrac{2x - 1}{3} ＞ x - 1, & ① \\ x - k ＜ 0 & ② \end{cases} $ 的解集为 $ x ＜ 2 $，求 $ k $ 的取值范围。
名师指导
确定各不等式的解集分别为 $ x ＜ 2 $ 和 $ x ＜ k $，再结合不等式组的解集是 $ x ＜ 2 $，对 $ k $ 的取值范围进行分类讨论，最终确定 $ k $ 的取值范围。
解题示范(学生在教师指导下，独立完成)
解：

答案

解：解不等式①：$\dfrac{2x - 1}{3} ＞ x - 1$，
两边同乘3得：$2x - 1 ＞ 3(x - 1)$，
去括号：$2x - 1 ＞ 3x - 3$，
移项：$2x - 3x ＞ -3 + 1$，
合并同类项：$-x ＞ -2$，
系数化为1：$x ＜ 2$。
解不等式②：$x - k ＜ 0$，得$x ＜ k$。
因为不等式组的解集为$x ＜ 2$，根据“同小取小”原则，$k$需满足$k ≥ 2$。
故$k$的取值范围是$k ≥ 2$。
1. 生物兴趣小组要在同一个温箱里培养 A、B 两种菌苗，如果 A 种菌苗的生长温度 $ x(^{\circ}C) $ 的范围是 $ 35 ≤ x ≤ 38 $，B 种菌苗的生长温度 $ y(^{\circ}C) $ 的范围是 $ 34 ≤ y ≤ 36 $，那么温箱里的温度 $ t(^{\circ}C) $ 应该设在(
B
)

A.$ 35 ≤ t ≤ 38 $
B.$ 35 ≤ t ≤ 36 $
C.$ 34 ≤ t ≤ 36 $
D.$ 36 ≤ t ≤ 38 $

答案

1. B.
2. 若关于 $ x $ 的一元一次不等式组 $ \begin{cases}x - 2m ＜ 0, \\ x + m ＞ 2\end{cases}$ 有解，则 $ m $ 的取值范围为( )

A.$ m ＞ - \dfrac{2}{3} $
B.$ m ≤ \dfrac{2}{3} $
C.$ m ＞ \dfrac{2}{3} $
D.$ m ≤ - \dfrac{2}{3} $

答案

2. C.