1. 下列式子：① $3＞0$；② $4x + 5＞0$；③ $x＜3$；④ $x^{2}+x＜2$；⑤ $x = -4$；⑥ $2x + 2＞x + 1$，其中一元一次不等式的个数为()

A.3个
B.2个
C.5个
D.6个

1. A.

2. 不等式 $4 - 3x≥2x - 6$ 的非负整数解有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

2. C.

3. 如果 $5x - 1$ 不大于 $2x + 3$，那么 $x$ 的取值范围为。

3. $ x ≤ \frac{4}{3} $.

4. 已知方程 $x + b = 5$ 的解为正数，则 $b$ 的取值范围是。

4. $ b ＜ 5 $.

5. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) $2(x - 3) - 2＜0$；
(2) $\frac{2 - x}{3}-\frac{x - 1}{2}≤2$。

5. (1) 解：$ 2(x - 3) - 2 ＜ 0 $，去括号，得 $ 2x - 6 - 2 ＜ 0 $，移项，得 $ 2x ＜ 6 + 2 $，合并同类项，得 $ 2x ＜ 8 $，不等式两边都除以2，得 $ x ＜ 4 $，原不等式的解集在数轴上表示如图所示.

(2) 解：$ \frac{2 - x}{3} - \frac{x - 1}{2} ≤ 2 $，去分母，得 $ 2(2 - x) - 3(x - 1) ≤ 12 $，去括号，得 $ 4 - 2x - 3x + 3 ≤ 12 $，移项，得 $ -2x - 3x ≤ 12 - 4 - 3 $，合并同类项，得 $ -5x ≤ 5 $，不等式两边都除以-5，得 $ x ≥ -1 $，原不等式的解集在数轴上表示如图所示.

问题 小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元。已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块。
(1) 两种型号的地砖各采购了多少块？
(2) 如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
名师指导
(1) 设彩色地砖采购 $x$ 块，单色地砖采购 $y$ 块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600元及地砖总数为100块建立二元一次方程组求出其解即可；
(2) 设购进彩色地砖 $a$ 块，则单色地砖购进 $(60 - a)$ 块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可。
解题示范(学生在教师指导下，独立完成)
解：

(1) 设彩色地砖采购 $ x $ 块，单色地砖采购 $ y $ 块，根据题意得：
$\begin{cases}x + y = 100 \\80x + 40y = 5600\end{cases}$
由第一个方程得 $ y = 100 - x $，代入第二个方程：
$80x + 40(100 - x) = 5600$
$80x + 4000 - 40x = 5600$
$40x = 1600$
$x = 40$
则 $ y = 100 - 40 = 60 $
答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块。
(2) 设购进彩色地砖 $ a $ 块，则单色地砖购进 $ (60 - a) $ 块，根据题意得：
$80a + 40(60 - a) ≤ 3200$
$80a + 2400 - 40a ≤ 3200$
$40a ≤ 800$
$a ≤ 20$
答：彩色地砖最多能采购20块。