20. (本小题满分10分)老师提出了这样一个问题:如图①,在$□ ABCD$中,点$E$在$BC$上,连接$AE$,只用一把无刻度的直尺,求作四边形$AECF$,使得四边形$AECF$是平行四边形.
小明的作法如下:如图②,连接$AC$,$BD$,相交于点$O$;连接$EO$并延长,交$AD$于点$F$;连接$CF$.四边形$AECF$即为所求.
请根据以上信息,判断小明的作图方法是否正确.若正确,请给出证明;若不正确,请说明理由.

小明的作图方法正确。
证明：
在平行四边形$ABCD$中，$AO=CO$，$AD// BC$，
所以$∠ OAF=∠ OCE$，$∠ AFO=∠ CEO$，
在$△ AOF$和$△ COE$中
$\begin{cases}∠ OAF=∠ OCE,\\AO=CO,\\∠ AFO=∠ CEO.\end{cases}$
根据角角边相等定理，两个三角形全等，
所以$△ AOF ≌ △ COE$，
所以$AF=CE$，
又因为$AF// CE$，
根据平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
所以四边形$AECF$是平行四边形。