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1. 圆柱的侧面展开图是(
]
B
)]答案
1.B
解析
【解析】
圆柱的侧面是曲面，沿高展开后得到的图形是长方形（正方形是特殊的长方形）。分析选项：A是三角形，C是梯形，D是圆形，均不符合圆柱侧面展开图的特征，只有B选项的长方形符合。
【答案】
B
【知识点】
圆柱侧面展开图
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的基础认知，属于入门级题目，需熟练掌握常见立体图形展开图的特征。
【难度系数】
0.9
圆柱的侧面是曲面，沿高展开后得到的图形是长方形（正方形是特殊的长方形）。分析选项：A是三角形，C是梯形，D是圆形，均不符合圆柱侧面展开图的特征，只有B选项的长方形符合。
【答案】
B
【知识点】
圆柱侧面展开图
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的基础认知，属于入门级题目，需熟练掌握常见立体图形展开图的特征。
【难度系数】
0.9
2. 设计制作一个圆柱形状的包装盒,下列表面展开图正确的是(
]
C
)]答案
2.C
解析
【解析】
圆柱的表面展开图由一个长方形（侧面）和两个完全相同的圆形（上下底面）组成，且两个圆形应分别位于长方形一组对边的外侧。分析各选项：
A选项：圆形位于长方形的一条边内侧，不符合圆柱展开图特征；
B选项：只有一个圆形，缺少一个底面，不符合；
C选项：长方形上下对边外侧各有一个圆形，符合圆柱展开图的结构；
D选项：侧面不是长方形，不符合圆柱侧面展开图的形状。
因此正确的是C。
【答案】
C
【知识点】
圆柱的展开图
【点评】
本题考查圆柱表面展开图的特征，需明确圆柱展开图的组成，通过对比各选项与圆柱展开图的差异进行判断，加深对立体图形展开图的认知。
【难度系数】
0.8
圆柱的表面展开图由一个长方形（侧面）和两个完全相同的圆形（上下底面）组成，且两个圆形应分别位于长方形一组对边的外侧。分析各选项：
A选项：圆形位于长方形的一条边内侧，不符合圆柱展开图特征；
B选项：只有一个圆形，缺少一个底面，不符合；
C选项：长方形上下对边外侧各有一个圆形，符合圆柱展开图的结构；
D选项：侧面不是长方形，不符合圆柱侧面展开图的形状。
因此正确的是C。
【答案】
C
【知识点】
圆柱的展开图
【点评】
本题考查圆柱表面展开图的特征，需明确圆柱展开图的组成，通过对比各选项与圆柱展开图的差异进行判断，加深对立体图形展开图的认知。
【难度系数】
0.8
3. 若圆柱的底面半径是 1,高为 2,则该圆柱的侧面积是(
A.2
B.4
C.$2π$
D.$4π$
D
)A.2
B.4
C.$2π$
D.$4π$
答案
3.D
解析
【解析】
圆柱侧面积公式为$S = 2π rh$，已知底面半径$r = 1$，高$h = 2$，代入公式可得：
$S = 2π×1×2 = 4π$，故答案为D选项。
【答案】
D
【知识点】
圆柱侧面积公式
【点评】
本题考查圆柱侧面积的基本计算，属于基础题型，只需牢记侧面积公式并代入已知数值即可求解。
【难度系数】
0.9
圆柱侧面积公式为$S = 2π rh$，已知底面半径$r = 1$，高$h = 2$，代入公式可得：
$S = 2π×1×2 = 4π$，故答案为D选项。
【答案】
D
【知识点】
圆柱侧面积公式
【点评】
本题考查圆柱侧面积的基本计算，属于基础题型，只需牢记侧面积公式并代入已知数值即可求解。
【难度系数】
0.9
4. 如图是某几何体的三视图,其表面积是(
A.$4π$
B.$6π$
C.$8π$
D.$12π$
C
)A.$4π$
B.$6π$
C.$8π$
D.$12π$
答案
4.C
解析
【解析】
由三视图可知，该几何体为半径为$\sqrt{2}$的球，根据球的表面积公式$S=4π r^2$，代入计算得：$S=4π×(\sqrt{2})^2=8π$。
【答案】
C
【知识点】
三视图识别、球的表面积计算
【点评】
本题考查由三视图还原几何体及球的表面积计算，需准确判断几何体形状，熟练运用表面积公式求解。
【难度系数】
0.6
由三视图可知，该几何体为半径为$\sqrt{2}$的球，根据球的表面积公式$S=4π r^2$，代入计算得：$S=4π×(\sqrt{2})^2=8π$。
【答案】
C
【知识点】
三视图识别、球的表面积计算
【点评】
本题考查由三视图还原几何体及球的表面积计算，需准确判断几何体形状，熟练运用表面积公式求解。
【难度系数】
0.6
5. 圆柱的底面直径为 2,侧面积为 $8π$,则圆柱的高为(
A.1
B.2
C.4
D.6
C
)A.1
B.2
C.4
D.6
答案
5.C
解析
【解析】
已知圆柱底面直径为2，则底面周长$C=πd=2π$。
圆柱侧面积公式为$S=Ch$（$C$为底面周长，$h$为高），将$S=8π$，$C=2π$代入公式得：
$2πh=8π$，
解得$h=4$。
【答案】
C
【知识点】
圆柱侧面积公式
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式的基本应用，属于基础题，熟练掌握公式并代入数据即可求解。
【难度系数】
0.9
已知圆柱底面直径为2，则底面周长$C=πd=2π$。
圆柱侧面积公式为$S=Ch$（$C$为底面周长，$h$为高），将$S=8π$，$C=2π$代入公式得：
$2πh=8π$，
解得$h=4$。
【答案】
C
【知识点】
圆柱侧面积公式
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式的基本应用，属于基础题，熟练掌握公式并代入数据即可求解。
【难度系数】
0.9
6. 一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形,则这个圆柱的底面半径为
1或2
。答案
6.1或2
解析
【解析】
分两种情况讨论：
①若圆柱底面周长为$4π$，根据圆的周长公式$C=2π r$，可得底面半径$r=\frac{4π}{2π}=2$；
②若圆柱底面周长为$2π$，同理可得底面半径$r=\frac{2π}{2π}=1$。
综上，这个圆柱的底面半径为1或2。
【答案】
1或2
【知识点】
圆柱侧面展开图，圆的周长公式
【点评】
本题需考虑长方形的长和宽均可作为圆柱底面周长的两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.6
分两种情况讨论：
①若圆柱底面周长为$4π$，根据圆的周长公式$C=2π r$，可得底面半径$r=\frac{4π}{2π}=2$；
②若圆柱底面周长为$2π$，同理可得底面半径$r=\frac{2π}{2π}=1$。
综上，这个圆柱的底面半径为1或2。
【答案】
1或2
【知识点】
圆柱侧面展开图，圆的周长公式
【点评】
本题需考虑长方形的长和宽均可作为圆柱底面周长的两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.6
