我们知道，任意抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”的概率是$\frac{1}{2}$。据此，某同学说“抛掷硬币 100 次，一定是‘正面朝上’和‘反面朝上’各发生 50 次”。他的说法正确吗？为什么？

该同学的说法不正确。
理由如下：
“正面朝上”的概率为$\frac{1}{2}$，说明在大量重复试验中，“正面朝上”的次数占总次数的比例接近$\frac{1}{2}$，
但抛掷$100$次是有限次试验，抛掷每次硬币都是独立随机事件。
根据概率的统计定义，抛掷$100$次硬币，“正面朝上”的次数可能为$0$到$100$中的任意次数。
因此，“正面朝上”和“反面朝上”各发生$50$次只是其中一种可能结果，而非必然结果。
所以该同学的说法不正确。

例 瓷砖质量会受烧制时间、温度、材质等因素的影响。一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟是哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象。烧制结果为“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”。由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计。某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下表：

(1) 估计这种瓷砖的合格品率(精确到 0.01)；
(2) 若该工厂本月生产该型号瓷砖 500000 块，试估计合格品数。

(1) 观察表中数据，随着抽取瓷砖数$n$的增加，合格品频率$\frac{m}{n}$在$0.96$附近波动，
所以估计这种瓷砖的合格品率为$0.96$。
(2) $500000 × 0.96 = 480000$（块），
所以估计合格品数为$480000$块。

1. 在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动。在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其的估计值。

概率