变式训练 如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 $ h(\mathrm{m}) $ 随飞行时间 $ t(\mathrm{s}) $ 的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为()

A.$ 5\ \mathrm{m} $
B.$ 7\ \mathrm{m} $
C.$ 10\ \mathrm{m} $
D.$ 13\ \mathrm{m} $

D

由图像可知，蝴蝶飞行高度h随时间t变化的曲线中，最高点对应的h值约为13m。

例 2 李老师一直坚持步行上下班. 已知学校到李老师家的路程为 $ 2000\ \mathrm{m} $. 一天，李老师下班后，以 $ 60\ \mathrm{m/min} $ 的速度往家走，走到离学校 $ 900\ \mathrm{m} $ 时，遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以 $ 110\ \mathrm{m/min} $ 的速度走回了家. 李老师回家过程中，离家的路程 $ s(\mathrm{m}) $ 与所用时间 $ t(\mathrm{min}) $ 之间的关系如图所示.
(1) 求 $ a $，$ b $，$ c $ 的值；
(2) 求李老师从学校到家的总时间.

(1)
求$a$：李老师以$60\ \mathrm{m/min}$走了$900\ \mathrm{m}$，时间$a = \frac{900}{60} = 15\ \mathrm{min}$。
求$b$：离家路程$b = 2000 - 900 = 1100\ \mathrm{m}$。
求$c$：停留半小时（$30\ \mathrm{min}$），$c = a + 30 = 15 + 30 = 45\ \mathrm{min}$。
(2)
从$C$到$D$的路程为$b = 1100\ \mathrm{m}$，速度$110\ \mathrm{m/min}$，时间为$\frac{1100}{110} = 10\ \mathrm{min}$。总时间为$c + 10 = 45 + 10 = 55\ \mathrm{min}$。
答案：(1)$a=15$，$b=1100$，$c=45$；(2)$55\ \mathrm{min}$。

(1)
求$a$：李老师以$60\ \mathrm{m/min}$走了$900\ \mathrm{m}$，时间$a = \frac{900}{60} = 15\ \mathrm{min}$。
求$b$：离家路程$b = 2000 - 900 = 1100\ \mathrm{m}$。
求$c$：停留半小时（$30\ \mathrm{min}$），$c = a + 30 = 15 + 30 = 45\ \mathrm{min}$。
(2)
从$C$到$D$的路程为$b = 1100\ \mathrm{m}$，速度$110\ \mathrm{m/min}$，时间为$\frac{1100}{110} = 10\ \mathrm{min}$。总时间为$c + 10 = 45 + 10 = 55\ \mathrm{min}$。

变式训练 (跨学科融合) 化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的. 实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是()

A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B.未加入絮凝剂时，净水率为 0
C.絮凝剂的体积每增加 $ 0.1\ \mathrm{mL} $，净水率的增加量相等
D.加入絮凝剂的体积为 $ 0.2\ \mathrm{mL} $ 时，净水率达到 $ 76.54\% $

D

从图中可以看出，加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系并不是线性的，也不是单调递增的。具体分析如下：
A. 加入絮凝剂的体积越大，净水率并不是一直增加，在达到$0.5\ \mathrm{mL}$后，净水率开始下降，故A错误。
B. 未加入絮凝剂时，净水率为$12.48\%$，不为0，故B错误。
C. 从图中可以看出，絮凝剂的体积每增加$0.1\ \mathrm{mL}$，净水率的增加量并不相等，例如从$0.1\ \mathrm{mL}$到$0.2\ \mathrm{mL}$，净水率增加了$64.06\%$，而从$0.2\ \mathrm{mL}$到$0.3\ \mathrm{mL}$，净水率只增加了$8.06\%$，故C错误。
D. 从图中可以直接看出，当加入絮凝剂的体积为$0.2\ \mathrm{mL}$时，净水率达到$76.54\%$，故D正确。

1. (数学与生活) 人们为研究台风，将研究条件进行一定的合理简化，把近地面风速画在一个以台风中心为原点，台风半径为横轴，风速为纵轴的坐标系中，并在图中标出台风的 12 级、10 级和 7 级风圈半径. 下图中台风的 12 级风圈半径约 $ 150\ \mathrm{km} $，是指距台风中心约 $ 150\ \mathrm{km} $ 处，近地面风速衰减至 $ 32.7\ \mathrm{m/s} $. 关于该台风的说法中，正确的是()


A.越靠近台风中心位置，风速越大
B.距台风中心 $ 150\ \mathrm{km} $ 处，风速达到最大值
C.该台风的 10 级风圈半径约为 $ 280\ \mathrm{km} $
D.在达到最大风速之后，随台风半径的增大，风速又逐渐衰减

D

分析图像可知，风速随台风半径变化先增大后减小。A项，台风中心（半径0km）风速为0，并非越靠近中心风速越大，错误；B项，最大风速在半径约100km处，150km处风速已衰减，错误；C项，10级风圈（风速24.5m/s）对应半径约200km，非280km，错误；D项，达到最大风速后，随半径增大风速逐渐衰减，正确。