(1) 一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果向南行 5 米记作 +5 米，那么 -6.3 米表示()。

向北行6.3米

向南行记为正，则向北行记为负，所以-6.3米表示向北行6.3米。

(2) $\frac{5}{9}$的分数单位是()，里面有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是 1。

$\frac{1}{9}$，5，4。

分数单位是将单位1平均分成若干份取其中的一份的数，也叫单位分数，记为$\frac{1}{n}$。对于$\frac{5}{9}$，分母是9，所以分数单位是$\frac{1}{9}$，分子是5，说明有5个这样的分数单位，1-$ \frac{5}{9} =\frac{4}{9}$，所以再添上4个这样的分数单位就是1。

(3) 18 和 27 的最大公因数是()，最小公倍数是()。

9，54

先分别列出18和27的因数，18的因数有1、2、3、6、9、18；27的因数有1、3、9、27。它们的公因数有1、3、9，最大公因数是9。再用分解质因数法求最小公倍数，18=2×3×3，27=3×3×3，最小公倍数为2×3×3×3=54。

(4) 把 3 千克桃子平均分给 5 个小朋友，每个小朋友分得这些桃子的()，每个小朋友分得()千克桃子。

$\frac{1}{5}$；$\frac{3}{5}$。

将整体桃视为单位1，当平均分给5个小朋友时，每个小朋友分得这些桃子的$1 ÷ 5= \frac{1}{5} $，每个小朋友分得$3 ÷ 5 = \frac{3}{5} ÷ 5 × 5（或0.6 ÷ 5 × 5 化简后 ） = \frac{3}{5}（千克）$（或写成小数形式0.6，题目要求分数则优先分数）。

(5) $\frac{3}{4}=\frac{9}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{20}=(\ \ \ \ \ \ )÷(\ \ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ \ )$(填小数。)

12；15；3；4；0.75

$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$；$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$；$\frac{3}{4}=3÷4$；$3÷4=0.75$

(6) 有一根 8 米长的绳子，先截下$\frac{1}{2}$，再截下$\frac{1}{2}$米，这时还剩()米。

$3\frac{1}{2}$（或$3.5$） （由于原题是填空题，这里按填空题格式给出答案，若非要按选择题格式，可认为在自定义题（这里按填空处理）中答案就为$3\frac{1}{2}$ ）

本题可先求出第一次截下$\frac{1}{ 2}$后剩下的长度，再求出第二次截下$\frac{1}{2}$米后剩余的长度。
步骤一：计算第一次截下$\frac{1}{2}$后剩下的长度
已知绳子原长$8$米，先截下$8$米的$\frac{1}{2}$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得第一次截下的长度为$8×\frac{1}{2} = 4$米。
那么第一次截完后剩下的长度为原长减去第一次截下的长度，即$8 - 4 = 4$米。
步骤二：计算第二次截下$\frac{1}{2}$米后剩下的长度
第二次截下$\frac{1}{2}$米，用第一次截完后剩下的长度减去第二次截下的长度，可得剩余长度为$4 - \frac{1}{2}=3.5 = 3\frac{1}{2}$米。

(7) 甲数是$\frac{1}{4}$，乙数是$\frac{5}{12}$，甲、乙两数的和是()，甲、乙两数的差是()。

$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{6}$

本题可根据异分母分数加减法的运算法则来计算甲、乙两数的和与差。
计算甲、乙两数的和：
求甲、乙两数的和，可将甲数$\frac{1}{4}$与乙数$\frac{5}{12}$相加，由于这两个分数分母不同，需要先通分，再将分子相加。
$4$和$12$的最小公倍数是$12$，将$\frac{1}{4}$通分可得$\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，则$\frac{1}{4} + \frac{5}{12}=\frac{3}{12} + \frac{5}{12}=\frac{3 + 5}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$。
计算甲、乙两数的差：
求甲、乙两数的差，用乙数减去甲数，同样先通分再计算。
$\frac{5}{12}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5 - 3}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。

(8) 在$\frac{a}{6}$中，$a$是非 0 的自然数。当$a$时，分数的值小于 1；当$a$时，分数的值等于 1；当$a$时，分数的值大于 1。

6；=6；＞6

对于分数$\frac{a}{6}$（$a$是非0自然数），当分子小于分母时分数值小于1，即$a ＜ 6$；当分子等于分母时分数值等于1，即$a = 6$；当分子大于分母时分数值大于1，即$a ＞ 6$。

2. 在“$◯$”里填上“$＞$”、“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{7}◯\frac{5}{9}$ $\frac{7}{10}◯\frac{3}{4}$ $\frac{3}{8}◯0.372$
$\frac{23}{10}◯3.2$ $\frac{2}{5}◯\frac{3}{8}$ $\frac{3}{7}◯\frac{4}{9}$

$＞$；$＜$；$＞$；$＜$；$＞$；$＜$

1.比较$\frac{5}{7}$与$\frac{5}{9}$：
分子相同，分母小的分数大，因为$7＜9$，所以$\frac{5}{7}＞\frac{5}{9}$。
2.比较$\frac{7}{10}$与$\frac{3}{4}$：
先通分，$10$和$4$的最小公倍数是$20$，$\frac{7}{10}=\frac{14}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，因为$\frac{14}{20}＜\frac{15}{20}$，所以$\frac{7}{10}＜\frac{3}{4}$。
3.比较$\frac{3}{8}$与$0.372$：
$\frac{3}{8}=3÷8 = 0.375$，因为$0.375＞0.372$，所以$\frac{3}{8}＞0.372$。
4.比较$\frac{23}{10}$与$3.2$：
$\frac{23}{10}=23÷10 = 2.3$，因为$2.3＜3.2$，所以$\frac{23}{10}＜3.2$。
5.比较$\frac{2}{5}$与$\frac{3}{8}$：
先通分，$5$和$8$的最小公倍数是$40$，$\frac{2}{5}=\frac{16}{40}$，$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$，因为$\frac{16}{40}＞\frac{15}{40}$，所以$\frac{2}{5}＞\frac{3}{8}$。
6.比较$\frac{3}{7}$与$\frac{4}{9}$：
先通分，$7$和$9$的最小公倍数是$63$，$\frac{3}{7}=\frac{27}{63}$，$\frac{4}{9}=\frac{28}{63}$，因为$\frac{27}{63}＜\frac{28}{63}$，所以$\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}$。

3. 火眼金睛辨对错。
(1) 具有相反意义的量，可以用正负数来表示。()
(2) 一个最简分数的分子和分母没有公因数。()
(3) $\frac{1}{3}$和$\frac{2}{6}$的大小相同，分数单位也相同。()
(4) 一个分数的分子乘 3，要使分数的大小不变，分母应除以 3。()
(5) 小明看一本书，第 1 天看了总页数的$\frac{1}{5}$，第 2 天看了剩下的$\frac{1}{5}$，第 1 天和第 2 天看的页数同样多。()

√××××

(1)根据正负数的意义，具有相反意义的量可以用正负数表示，正确。(2)最简分数的分子和分母只有公因数1，不是没有公因数，错误。(3)$\frac{1}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分数单位不同，错误。(4)分数的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3，不是除以3，错误。(5)设总页数为单位“1”，第一天看了$\frac{1}{5}$，剩下$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$，第二天看了$\frac{4}{5}×\frac{1}{5} = \frac{4}{25}$，$\frac{1}{5} = \frac{5}{25} ＞ \frac{4}{25}$，两天看的页数不同，错误。

(1) 3 个连续自然数的最小公倍数是 60，这 3 个连续的自然数是()。
A. 1、2、3
B. 2、3、4
C. 3、4、5
D. 5、6、7

C

先把60分解质因数，$60=2×2×3×5$。然后对各选项中三个连续自然数求最小公倍数，A选项$1、2、3$最小公倍数是6；B选项$2、3、4$，$2 = 2$，$3 = 3$，$4 = 2×2$，最小公倍数是$2×2×3 = 12$；C选项$3、4、5$，$3 = 3$，$4 = 2×2$，$5 = 5$，最小公倍数是$2×2×3×5 = 60$；D选项$5、6、7$最小公倍数是$5×6×7 = 210$。所以这三个连续自然数是$3、4、5$。