2026年同步练习册青岛出版社五年级数学下册青岛版第97页答案
(3)修路工人把 60 立方米的水泥混凝土铺在一条长 100 米、宽 3 米的路上,铺的混凝土的厚度是多少厘米?

答案

(这里虽非选择题,按要求格式)20(对应填写如非选择则省略格式直接文末给值,此处按规则给)

解析

本题可先根据长方体体积公式求出混凝土厚度(单位:米),再进行单位换算得到厚度(单位:厘米)。已知水泥混凝土的体积,以及铺在路上形成长方体的长和宽,根据长方体体积公式$V = a× b× h$(其中$V$为体积,$a$为长,$b$为宽,$h$为高),可推导出$h = V÷(a× b)$,据此求出厚度(米),再将单位换算为厘米。
步骤一:计算混凝土厚度(单位:米)
已知水泥混凝土的体积$V = 60$立方米,铺在路上形成长方体的长$a = 100$米、宽$b = 3$米,将其代入$h = V÷(a× b)$可得:
$h=60÷(100×3)=60÷300 = 0.2$(米)
步骤二:单位换算
因为$1$米$ = 100$厘米,所以将$0.2$米换算成厘米为:$0.2×100 = 20$(厘米)
(4)把左边的水箱装满水,然后倒入右边的水箱中,水的深度是多少厘米?

答案

水的深度是 25 厘米。

解析


1. 计算左边正方体水箱的体积:
体积 = 长 × 宽 × 高 = 35 × 20 × 50 = 35000 立方厘米。
2. 右边长方体水箱的体积公式为:体积 = 长 × 宽 × 高,
水的体积不变,因此右边水箱中水的体积为 35000 立方厘米。
设右边水箱中水的深度为 $h$ 厘米,
则:70 × 20 × $h$ = 35000,
解得:$h$ = 35000 ÷ (70 × 20) = 25 厘米。
(5)一辆汽车的油箱从里面量长 8 分米、宽 5 分米、高 3.5 分米。做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮?这个油箱最多可以装多少升汽油?

答案

171平方分米;140升

解析

求做油箱需要的铁皮面积即求长方体表面积,公式为$S=(ab+ah+bh)×2$,其中$a=8$分米,$b=5$分米,$h=3.5$分米。代入得$(8×5 + 8×3.5 + 5×3.5)×2=(40 + 28 + 17.5)×2=85.5×2=171$平方分米。求油箱装油量即求体积,公式为$V=abh$,$8×5×3.5=140$立方分米,1立方分米=1升,故140升。
(6)一张长 10 分米、宽 8 分米的长方形铁皮,在 4 个角上各剪去一个边长为 2 分米的正方形后,做成了一个无盖的长方体铁盒。做这个铁盒用了多少平方分米的铁皮?容积是多少立方分米?

答案

做这个铁盒用了$64$平方分米的铁皮,容积是$48$立方分米。(本题无选项类型答案,若非要按照要求,因题目是两个问,可理解为两个空的答案依次为64,48 )

解析

本题可先求出做铁盒用的铁皮面积,即用长方形铁皮的面积减去四个角上剪去的正方形的面积;再求出铁盒的长、宽、高,最后根据长方体体积公式求出容积。
步骤一:计算做铁盒用的铁皮的面积
已知长方形铁皮长$10$分米、宽$8$分米,根据长方形面积公式$S = a× b$(其中$S$为长方形面积,$a$为长方形的长,$b$为长方形的宽),可得长方形铁皮面积为:$10×8 = 80$(平方分米)
因为在$4$个角上各剪去一个边长为$2$分米的正方形,根据正方形面积公式$S = c× c$(其中$S$为正方形面积,$c$为正方形的边长),可得一个正方形的面积为:$2×2 = 4$(平方分米)
那么四个正方形的面积为:$4×4 = 16$(平方分米)
所以做这个铁盒用的铁皮面积为:$80 - 16 = 64$(平方分米)
步骤二:计算铁盒的容积
在$4$个角上各剪去一个边长为$2$分米的正方形后,做成无盖长方体铁盒,则这个铁盒的长为:$10 - 2×2 = 6$(分米)
铁盒的宽为:$8 - 2×2 = 4$(分米)
铁盒的高就是剪去的正方形的边长,即$2$分米。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$(其中$V$为长方体体积,$a$为长方体的长,$b$为长方体的宽,$h$为长方体的高),可得铁盒容积为:$6×4×2 = 48$(立方分米)