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1. 在“19491001”中，“1”出现的频率为(
A.2
B.3
C.0.375
D.0.5
C
)A.2
B.3
C.0.375
D.0.5
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确频率的定义：频率是指某个数字（频数）出现的次数除以数字的总个数。解题思路分为三步：第一步，统计“19491001”中数字的总个数；第二步，数出其中“1”出现的次数（频数）；第三步，用“1”出现的次数除以总数字个数，得到“1”出现的频率，再对应选项选出答案。
【解析】
1. 统计总数字个数：观察“19491001”，共有8个数字；
2. 统计“1”出现的次数：依次查看每个数字，“1”分别在第1位、第5位、第8位，共出现3次；
3. 根据频率公式计算：频率 = 频数÷总数 = 3÷8 = 0.375。
因此“1”出现的频率为0.375，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
频率的计算、频数与频率
【点评】
本题考查频率的基础计算，核心是区分频数与频率的概念，解题时需准确统计数字出现的次数和总数字个数，避免因粗心数错次数或混淆频数与频率而选错答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确频率的定义：频率是指某个数字（频数）出现的次数除以数字的总个数。解题思路分为三步：第一步，统计“19491001”中数字的总个数；第二步，数出其中“1”出现的次数（频数）；第三步，用“1”出现的次数除以总数字个数，得到“1”出现的频率，再对应选项选出答案。
【解析】
1. 统计总数字个数：观察“19491001”，共有8个数字；
2. 统计“1”出现的次数：依次查看每个数字，“1”分别在第1位、第5位、第8位，共出现3次；
3. 根据频率公式计算：频率 = 频数÷总数 = 3÷8 = 0.375。
因此“1”出现的频率为0.375，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
频率的计算、频数与频率
【点评】
本题考查频率的基础计算，核心是区分频数与频率的概念，解题时需准确统计数字出现的次数和总数字个数，避免因粗心数错次数或混淆频数与频率而选错答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
2. 调查某班 30 名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 1.50 米的数出现的频率是 0.82，则达到或超过 1.50 米的数出现的频率是(
A.0.82
B.0.18
C.30
D.1
B
)A.0.82
B.0.18
C.30
D.1
答案
2.B
解析
【分析】
首先要明确频率的基本性质：所有事件发生的频率之和为1。题目中“不足1.50米”和“达到或超过1.50米”是覆盖所有跳高成绩的两个互斥事件，因此达到或超过1.50米的数的频率，可通过用1减去不足1.50米的数的频率来计算。
【解析】
根据频率的性质，所有数据的频率总和为1。已知不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率为：
$1 - 0.82 = 0.18$
所以应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
频率的性质
【点评】
本题是频率基础应用题，核心在于掌握“所有事件的频率之和为1”这一关键性质，题目难度较低，属于对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
首先要明确频率的基本性质：所有事件发生的频率之和为1。题目中“不足1.50米”和“达到或超过1.50米”是覆盖所有跳高成绩的两个互斥事件，因此达到或超过1.50米的数的频率，可通过用1减去不足1.50米的数的频率来计算。
【解析】
根据频率的性质，所有数据的频率总和为1。已知不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率为：
$1 - 0.82 = 0.18$
所以应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
频率的性质
【点评】
本题是频率基础应用题，核心在于掌握“所有事件的频率之和为1”这一关键性质，题目难度较低，属于对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
3. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了统计图，如图。则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是(
A.0.1
B.0.15
C.0.25
D.0.3
D
)A.0.1
B.0.15
C.0.25
D.0.3
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确频率的计算方法：频率=频数÷总数。第一步从条形统计图中获取绘画兴趣小组的人数（即频数），第二步结合题目给出的调查总人数，将数据代入公式计算出频率，最后匹配选项得到答案。
【解析】
1. 获取数据：从条形统计图可知，参加绘画兴趣小组的学生人数为12；题目表明共调查了40名学生。
2. 计算频率：根据频率计算公式$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总数}}$，代入数据可得：
$\mathrm{频率}=\frac{12}{40}=0.3$
【答案】
D
【知识点】
频率的计算，条形统计图读取
【点评】
本题属于基础统计题，核心是掌握频率的计算公式，同时需要能准确从条形统计图中提取有效数据，考查对基础统计概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确频率的计算方法：频率=频数÷总数。第一步从条形统计图中获取绘画兴趣小组的人数（即频数），第二步结合题目给出的调查总人数，将数据代入公式计算出频率，最后匹配选项得到答案。
【解析】
1. 获取数据：从条形统计图可知，参加绘画兴趣小组的学生人数为12；题目表明共调查了40名学生。
2. 计算频率：根据频率计算公式$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总数}}$，代入数据可得：
$\mathrm{频率}=\frac{12}{40}=0.3$
【答案】
D
【知识点】
频率的计算，条形统计图读取
【点评】
本题属于基础统计题，核心是掌握频率的计算公式，同时需要能准确从条形统计图中提取有效数据，考查对基础统计概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
4. 为了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了 100 名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
本次测试的这 100 名学生的成绩为良好的(大于或等于 80 分为良好)频率是(
A.0.22
B.0.30
C.0.60
D.0.70
本次测试的这 100 名学生的成绩为良好的(大于或等于 80 分为良好)频率是(
D
)A.0.22
B.0.30
C.0.60
D.0.70
答案
4.D
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确频率的计算方法：频率=符合条件的频数÷总数。题目中规定大于或等于80分为良好，所以我们需要先找出成绩≥80分的学生频数，也就是80～89和90～99这两个组的频数之和，再用这个和除以总人数100，就能得到良好的频率，进而选出正确选项。
【解析】
1. 确定良好成绩对应的组：根据题意，大于或等于80分为良好，对应表格中的80～89和90～99两组。
2. 计算良好成绩的频数：这两组的频数分别为30和40，因此频数之和为$30+40=70$。
3. 计算频率：根据频率公式$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总数}}$，已知总人数为100，所以良好的频率为$\frac{70}{100}=0.70$。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
频率的计算、频数的概念
【点评】
本题属于基础题型，主要考查频率的基本计算。解题的关键是准确识别符合“良好”条件的成绩组，正确计算对应频数，再结合频率公式求解，只要掌握频率的核心计算方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需要明确频率的计算方法：频率=符合条件的频数÷总数。题目中规定大于或等于80分为良好，所以我们需要先找出成绩≥80分的学生频数，也就是80～89和90～99这两个组的频数之和，再用这个和除以总人数100，就能得到良好的频率，进而选出正确选项。
【解析】
1. 确定良好成绩对应的组：根据题意，大于或等于80分为良好，对应表格中的80～89和90～99两组。
2. 计算良好成绩的频数：这两组的频数分别为30和40，因此频数之和为$30+40=70$。
3. 计算频率：根据频率公式$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总数}}$，已知总人数为100，所以良好的频率为$\frac{70}{100}=0.70$。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
频率的计算、频数的概念
【点评】
本题属于基础题型，主要考查频率的基本计算。解题的关键是准确识别符合“良好”条件的成绩组，正确计算对应频数，再结合频率公式求解，只要掌握频率的核心计算方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
5. 某校八(6)班 50 名学生的健康状况被分成 5 组，第 1 组的频数是 6，第 2，3 组的频率之和为 0.44，第 4 组的频率是 0.2，则第 5 组的频数是(
A.6
B.10
C.12
D.22
C
)A.6
B.10
C.12
D.22
答案
5.C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要围绕频数和频率的核心关系展开思考：首先明确“频率=频数÷总数”以及“所有组的频率之和为1”这两个关键知识点。第一步，先根据第1组的频数和总人数算出第1组的频率；第二步，用1减去第1组、第2+3组、第4组的频率，得到第5组的频率；第三步，再利用“频数=总数×频率”算出第5组的频数，进而确定答案。
【解析】
已知该班共有50名学生，即数据总数$ n=50 $。
1. 计算第1组的频率：
根据频率公式$ 频率=\frac{频数}{总数} $，可得第1组的频率为：
$ f_1=\frac{6}{50}=0.12 $
2. 计算第5组的频率：
因为各组频率之和为1，所以第5组的频率为：
$ f_5=1 - f_1 - (f_2+f_3) - f_4=1 - 0.12 - 0.44 - 0.2=0.24 $
3. 计算第5组的频数：
根据频数公式$ 频数=总数×频率 $，可得第5组的频数为：
$ 频数\_\_\_\_\_\_5=50×0.24=12 $
因此，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
频数与频率的关系，频率的性质
【点评】
本题考查频数与频率的基础应用，解题核心是利用“各组频率之和为1”求出未知组的频率，再结合频数与频率的相互转换公式计算结果。题目难度较低，侧重对基本概念和公式的考查，有助于巩固统计基础知识。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要围绕频数和频率的核心关系展开思考：首先明确“频率=频数÷总数”以及“所有组的频率之和为1”这两个关键知识点。第一步，先根据第1组的频数和总人数算出第1组的频率；第二步，用1减去第1组、第2+3组、第4组的频率，得到第5组的频率；第三步，再利用“频数=总数×频率”算出第5组的频数，进而确定答案。
【解析】
已知该班共有50名学生，即数据总数$ n=50 $。
1. 计算第1组的频率：
根据频率公式$ 频率=\frac{频数}{总数} $，可得第1组的频率为：
$ f_1=\frac{6}{50}=0.12 $
2. 计算第5组的频率：
因为各组频率之和为1，所以第5组的频率为：
$ f_5=1 - f_1 - (f_2+f_3) - f_4=1 - 0.12 - 0.44 - 0.2=0.24 $
3. 计算第5组的频数：
根据频数公式$ 频数=总数×频率 $，可得第5组的频数为：
$ 频数\_\_\_\_\_\_5=50×0.24=12 $
因此，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
频数与频率的关系，频率的性质
【点评】
本题考查频数与频率的基础应用，解题核心是利用“各组频率之和为1”求出未知组的频率，再结合频数与频率的相互转换公式计算结果。题目难度较低，侧重对基本概念和公式的考查，有助于巩固统计基础知识。
【难度系数】
0.8
6. 据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来 10 天中“最低温度为零下 2℃”将出现 5 天，那么这 10 天中出现“最低温度为零下 2℃”的频率是
0.5
。答案
6.0.5
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确频率的定义：频率是指某个事件发生的频数与总次数的比值。题目中已知“最低温度为零下2℃”出现的天数（频数）是5天，总天数（总次数）是10天，我们只需要将频数除以总次数，就能得到对应的频率。
【解析】
根据频率的计算公式：频率 = 频数÷总次数
已知频数为5，总次数为10，代入公式可得：
频率 = 5÷10 = 0.5
【答案】
0.5
【知识点】
频率的计算
【点评】
本题考查频率的基本概念与简单计算，属于基础题型，只要牢记频率的计算公式，代入已知数据即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确频率的定义：频率是指某个事件发生的频数与总次数的比值。题目中已知“最低温度为零下2℃”出现的天数（频数）是5天，总天数（总次数）是10天，我们只需要将频数除以总次数，就能得到对应的频率。
【解析】
根据频率的计算公式：频率 = 频数÷总次数
已知频数为5，总次数为10，代入公式可得：
频率 = 5÷10 = 0.5
【答案】
0.5
【知识点】
频率的计算
【点评】
本题考查频率的基本概念与简单计算，属于基础题型，只要牢记频率的计算公式，代入已知数据即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.9
7. 小华统计了他家 1 月份打电话的次数及通话时间，并作出频数表：
（1）小华家 1 月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过 15 min 的频率。（保留小数点后两位）
（1）小华家 1 月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过 15 min 的频率。（保留小数点后两位）
答案
7.解:(1)24+16+8+10+16=74(次)。
答:小华家1月份一共打了74次电话。
(2)通话时间不超过15min的次数为24+16+8 =48,
所以通话时间不超过15min的频率为$\frac{48}{74}$≈0.65。
答:小华家1月份一共打了74次电话。
(2)通话时间不超过15min的次数为24+16+8 =48,
所以通话时间不超过15min的频率为$\frac{48}{74}$≈0.65。
解析
【分析】
对于第(1)问，要计算1月份总通话次数，只需将各通话时间区间对应的通话次数（频数）相加，因为总通话次数就是所有区间频数的总和。
对于第(2)问，根据频率的定义：频率=符合条件的频数÷总频数，首先找出通话时间不超过15min的所有区间的频数并求和，再用该和除以总通话次数，最后按要求保留两位小数得到结果。
【解析】
(1) 计算总通话次数，将各区间频数相加：
$24+16+8+10+16=74$（次）
答：小华家1月份一共打了74次电话。
(2) 先计算通话时间不超过15min的通话次数：
$24+16+8=48$（次）
再根据频率公式计算频率：
$\frac{48}{74}≈0.65$
【答案】
(1) 74次；(2) 约0.65
【知识点】
频数与频率，数据统计
【点评】
本题考查频数与频率的基础概念及计算，侧重对基本公式的应用，运算过程简单，只需掌握总频数的求和方法以及频率的计算规则即可解决问题。
【难度系数】
0.8
对于第(1)问，要计算1月份总通话次数，只需将各通话时间区间对应的通话次数（频数）相加，因为总通话次数就是所有区间频数的总和。
对于第(2)问，根据频率的定义：频率=符合条件的频数÷总频数，首先找出通话时间不超过15min的所有区间的频数并求和，再用该和除以总通话次数，最后按要求保留两位小数得到结果。
【解析】
(1) 计算总通话次数，将各区间频数相加：
$24+16+8+10+16=74$（次）
答：小华家1月份一共打了74次电话。
(2) 先计算通话时间不超过15min的通话次数：
$24+16+8=48$（次）
再根据频率公式计算频率：
$\frac{48}{74}≈0.65$
【答案】
(1) 74次；(2) 约0.65
【知识点】
频数与频率，数据统计
【点评】
本题考查频数与频率的基础概念及计算，侧重对基本公式的应用，运算过程简单，只需掌握总频数的求和方法以及频率的计算规则即可解决问题。
【难度系数】
0.8
