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9. 某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名？
（2）全班一共捐了多少册书？
（3）若该班所捐图书拟按下图所示比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名？
（2）全班一共捐了多少册书？
（3）若该班所捐图书拟按下图所示比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？
答案
9. 解:(1)17+22+4+2=45(名),
故该班的学生共有 45 名。
(2)5×17+10×22+15×4+20×2=405(册),
故全班一共捐了 405 册。
(3)405×60%-405×20%=243-81=162(册),
所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 162 册。
故该班的学生共有 45 名。
(2)5×17+10×22+15×4+20×2=405(册),
故全班一共捐了 405 册。
(3)405×60%-405×20%=243-81=162(册),
所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 162 册。
解析
【分析】
1. 求该班学生总数：班级每个学生都对应一种捐书情况，只需将不同捐书数量对应的人数相加，即可得到班级总人数。
2. 求全班捐书总册数：要先计算每一类捐书数量对应的总册数（捐书册数×对应人数），再将所有类别的册数相加，得到全班捐书总册数。
3. 求送给山区学校的书比本市兄弟学校多的册数：可以先分别算出两类学校得到的图书册数（总册数×对应比例），再做差；也可先算出两者的比例差，再乘以总册数，两种方法均可。
【解析】
(1) 计算班级总人数：
$17 + 22 + 4 + 2 = 45$（名）
答：该班的学生共有45名。
(2) 计算全班捐书总册数：
$5×17 + 10×22 + 15×4 + 20×2$
$=85 + 220 + 60 + 40$
$=405$（册）
答：全班一共捐了405册。
(3) 计算送给山区学校的书比本市兄弟学校多的册数：
$405×60\% - 405×20\%$
$=243 - 81$
$=162$（册）
答：送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册。
【答案】
(1) 45名；(2) 405册；(3) 162册
【知识点】
1. 整数四则运算
2. 百分数的实际应用
3. 统计数据综合计算
【点评】
本题属于基础统计运算题，主要考查对统计数据的分析和基本运算能力，解题时需仔细核对数据，准确计算，避免因粗心导致结果错误，能帮助学生巩固四则运算和百分数应用的基础知识。
【难度系数】
0.8
1. 求该班学生总数：班级每个学生都对应一种捐书情况，只需将不同捐书数量对应的人数相加，即可得到班级总人数。
2. 求全班捐书总册数：要先计算每一类捐书数量对应的总册数（捐书册数×对应人数），再将所有类别的册数相加，得到全班捐书总册数。
3. 求送给山区学校的书比本市兄弟学校多的册数：可以先分别算出两类学校得到的图书册数（总册数×对应比例），再做差；也可先算出两者的比例差，再乘以总册数，两种方法均可。
【解析】
(1) 计算班级总人数：
$17 + 22 + 4 + 2 = 45$（名）
答：该班的学生共有45名。
(2) 计算全班捐书总册数：
$5×17 + 10×22 + 15×4 + 20×2$
$=85 + 220 + 60 + 40$
$=405$（册）
答：全班一共捐了405册。
(3) 计算送给山区学校的书比本市兄弟学校多的册数：
$405×60\% - 405×20\%$
$=243 - 81$
$=162$（册）
答：送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册。
【答案】
(1) 45名；(2) 405册；(3) 162册
【知识点】
1. 整数四则运算
2. 百分数的实际应用
3. 统计数据综合计算
【点评】
本题属于基础统计运算题，主要考查对统计数据的分析和基本运算能力，解题时需仔细核对数据，准确计算，避免因粗心导致结果错误，能帮助学生巩固四则运算和百分数应用的基础知识。
【难度系数】
0.8
10. 某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为 600，700，600，经过数据整理后将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图。
（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面两幅统计图。
（2）通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面两幅统计图。
（2）通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
答案
10. 解:(1)根据题意，“勤洗手”总人数为 300÷25%=1200，
则八年级“勤洗手”人数为 1200-300-480=420，九年级“勤洗手”人数占“勤洗手”总人数的比例为$\frac{480}{1200}×100\%=40\%$，补全的统计图略。
(2)七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为$\frac{300}{600}×100\%=50\%$；八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为$\frac{420}{700}×100\%=60\%$；九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为$\frac{480}{600}×100\%=80\%$，
所以九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
则八年级“勤洗手”人数为 1200-300-480=420，九年级“勤洗手”人数占“勤洗手”总人数的比例为$\frac{480}{1200}×100\%=40\%$，补全的统计图略。
(2)七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为$\frac{300}{600}×100\%=50\%$；八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为$\frac{420}{700}×100\%=60\%$；九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为$\frac{480}{600}×100\%=80\%$，
所以九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
解析
【分析】
1. 对于第(1)问：首先从扇形统计图得知七年级“勤洗手”人数占总人数的25%，结合条形统计图中七年级“勤洗手”人数为300，可先求出全校“勤洗手”的总人数；再用总人数减去七、九年级“勤洗手”的人数，得到八年级“勤洗手”的人数；最后用九年级“勤洗手”人数除以总人数，得到其占总人数的比例，进而补全统计图。
2. 对于第(2)问：分别用每个年级“勤洗手”的人数除以该年级的总人数，计算出各年级“勤洗手”人数占本年级人数的比例，再比较三个比例的大小，即可得出哪个年级的比例最大。
【解析】
(1) 计算全校“勤洗手”总人数：
已知七年级“勤洗手”人数为300，占总人数的25%，则总人数为$300÷25\% = 1200$。
计算八年级“勤洗手”人数：
八年级“勤洗手”人数 = 总人数 - 七年级人数 - 九年级人数 = $1200 - 300 - 480 = 420$。
计算九年级“勤洗手”人数占总人数的比例：
$\frac{480}{1200}×100\% = 40\%$，据此补全统计图（补全略）。
(2) 计算各年级“勤洗手”人数占本年级人数的比例：
七年级：$\frac{300}{600}×100\% = 50\%$；
八年级：$\frac{420}{700}×100\% = 60\%$；
九年级：$\frac{480}{600}×100\% = 80\%$。
因为$80\%＞60\%＞50\%$，所以九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
【答案】
(1) 八年级“勤洗手”学生人数为420，九年级“勤洗手”人数占总人数的40%，补全统计图略；
(2) 九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
【知识点】
1. 条形统计图应用
2. 扇形统计图应用
3. 百分比计算
【点评】
本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，需要从两种统计图中提取有效信息，结合百分比的计算解决问题，考查学生的数据处理与分析能力。
【难度系数】
0.7
1. 对于第(1)问：首先从扇形统计图得知七年级“勤洗手”人数占总人数的25%，结合条形统计图中七年级“勤洗手”人数为300，可先求出全校“勤洗手”的总人数；再用总人数减去七、九年级“勤洗手”的人数，得到八年级“勤洗手”的人数；最后用九年级“勤洗手”人数除以总人数，得到其占总人数的比例，进而补全统计图。
2. 对于第(2)问：分别用每个年级“勤洗手”的人数除以该年级的总人数，计算出各年级“勤洗手”人数占本年级人数的比例，再比较三个比例的大小，即可得出哪个年级的比例最大。
【解析】
(1) 计算全校“勤洗手”总人数：
已知七年级“勤洗手”人数为300，占总人数的25%，则总人数为$300÷25\% = 1200$。
计算八年级“勤洗手”人数：
八年级“勤洗手”人数 = 总人数 - 七年级人数 - 九年级人数 = $1200 - 300 - 480 = 420$。
计算九年级“勤洗手”人数占总人数的比例：
$\frac{480}{1200}×100\% = 40\%$，据此补全统计图（补全略）。
(2) 计算各年级“勤洗手”人数占本年级人数的比例：
七年级：$\frac{300}{600}×100\% = 50\%$；
八年级：$\frac{420}{700}×100\% = 60\%$；
九年级：$\frac{480}{600}×100\% = 80\%$。
因为$80\%＞60\%＞50\%$，所以九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
【答案】
(1) 八年级“勤洗手”学生人数为420，九年级“勤洗手”人数占总人数的40%，补全统计图略；
(2) 九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。
【知识点】
1. 条形统计图应用
2. 扇形统计图应用
3. 百分比计算
【点评】
本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，需要从两种统计图中提取有效信息，结合百分比的计算解决问题，考查学生的数据处理与分析能力。
【难度系数】
0.7
