2026年学习之友八年级数学下册北师大版第113页答案
1. 平行四边形不具有的性质是(
C
)

A.对角线互相平分
B.两组对边分别相等
C.对角线相等
D.相邻两角互补

答案

1. C
2. 平行四边形的两邻边分别为 3，4，那么其对角线必(
B
)

A.大于 1
B.大于 1 且小于 7
C.小于 7
D.小于 7 或大于 1

答案

2. B
3. 在$□ ABCD$中，已知$∠ ODA = 90^{\circ}$，$AC = 10\mathrm{cm}$，$BD = 6\mathrm{cm}$，则$AD$的长为(
A
)

A.$4\mathrm{cm}$
B.$5\mathrm{cm}$
C.$6\mathrm{cm}$
D.$8\mathrm{cm}$

答案

3. A
4. $□ ABCD$的两条对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，图中有哪些相等的线段？

答案

4. 解: $ AB = CD $ $ AD = BC $
$ OA = OC $ $ OB = OD $
5. 如图，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，点$E$，$F$在$AC$上，且$AF = CE$。求证：$BE = DF$。

答案

5. 证明: $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是平行四边形
$ \therefore OA = OC $, $ OD = OB $
$ \because AE = CF $
$ \therefore OE = OF $
在 $ △ BEO $ 和 $ △ DFO $ 中, $ \because \{ \begin{array} { l } { O B = O D } \\ { ∠ B O E = ∠ D O F } \\ { O E = O F } \end{array} $
$ \therefore △ B E O ≌ △ D F O $
$ \therefore B E = D F $
1. 平行四行形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是(
B
)

A.2
B.4
C.6
D.8

答案

1. B
2. 用两个三边长分别为$4\mathrm{cm}$，$5\mathrm{cm}$，$6\mathrm{cm}$的三角形拼成平行四边形，则拼成的平行四边形的周长最大为
$ 22 \mathrm { cm } $
。

答案

2. $ 22 \mathrm { cm } $
3. 如图，$EF$过平行四边形$ABCD$的对角线的交点$O$，交$AD$于点$E$，交$BC$于点$F$，已知$AB = 4$，$BC = 5$，$OE = 1.5$，那么四边形$EFCD$的周长是
12
。

答案

3. 12
4. 已知$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$AC = 12$，$BD = 18$，且$△ AOB$的周长为 23。求$AB$的长。

答案

4. 解: $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是平行四边形
$ \therefore O A = \frac { 1 } { 2 } A C $
$ O B = \frac { 1 } { 2 } B D $
$ \because A C = 12 $ $ B D = 18 $
$ \therefore O A = 6 $ $ O B = 9 $
$ \because O A + O B + A B = 23 $
$ \therefore A B = 8 $