8. 已知在$□ ABCD$中，$F$是$BC$边的中点，连接$DF$并延长，交$AB$的延长线于点$E$。求证：$AB = BE$。

8. 证明：
∵ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形
∴ $AB // CD$
∴ $∠ C = ∠ FBE$
∵ 点 $F$ 是 $BC$ 的中点
∴ $BF = CF$
在 $△ DFC$ 和 $△ EFB$ 中 $\begin{cases} ∠ C = ∠ FBE \\ CF = BF \\ ∠ DFC = ∠ BFE \end{cases}$
∴ $△ DFC ≌ △ EFB$
∴ $CD = BE$
∵ $AB = CD$
∴ $AB = BE$

9. 已知平行四边形$ABCD$中，$CE$平分$∠ BCD$，交$AD$于点$E$，$AF // CE$，交$BC$于点$F$。
（1）求证$△ ABF ≌ △ CDE$；
（2）若$∠ 1 = 65^{\circ}$，求$∠ B$的大小。

9. (1) 证明：
∵ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形
∴ $AB = CD$ $∠ B = ∠ D$
∵ $AF // CE$
∴ $∠ AFB = ∠ BCE$
∵ $AD // BC$
∴ $∠ 1 = ∠ BCE$
∴ $∠ 1 = ∠ AFB$
在 $△ ABF$ 和 $△ CDE$ 中 $\begin{cases} ∠ AFB = ∠ 1 \\ ∠ B = ∠ D \\ AB = CD \end{cases}$
∴ $△ ABF ≌ △ CDE$
(2) 解：
∵ $CE$ 平分 $∠ BCD$
∴ $∠ BCE = ∠ DCE$
∵ $∠ BCE = ∠ 1$
∴ $∠ 1 = ∠ DCE$
∵ $∠ 1 + ∠ DCE + ∠ D = 180^{\circ}$
∴ $∠ D = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 65^{\circ}$
∴ $∠ D = 50^{\circ}$
∴ $∠ B = 50^{\circ}$

在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形$ABCD$分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等。
(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；
(2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

解：(1) 无数
(2)

(3) 这两条直线过平行四边形对角线的交点.