四、下面是王强收集的2023年春节期间(1月21～1月27日)龙潭湖庙会和厂甸庙会游客情况统计图。
2023年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游客情况统计图

1. 厂甸庙会这7天平均每天有游客多少万人次？龙潭湖庙会呢？
2. 假如明年要游览庙会，你认为哪天去比较好？

1. 厂甸庙会：
$(16.6 + 20.7 + 27.5 + 22.4 + 11.6 + 12.5 + 10.5)÷7 = 17.4$（万人次）
龙潭湖庙会：
$(19.5 + 24.6 + 25.7 + 19.2 + 19.2 + 17.1 + 10.5)÷7 = 19.4$（万人次）
答：厂甸庙会这7天平均每天有游客17.4万人次，龙潭湖庙会这7天平均每天有游客19.4万人次。
2. 答：1月27日去比较好。

【分析】
1. 对于第一问，求平均每天游客人次，根据平均数的计算逻辑，我们需要先分别统计出两个庙会7天的游客总人次，再用总人次除以天数7，就能得到平均每天的游客人次。首先要从折线统计图中准确提取每天对应的两个庙会的游客数据，然后逐一相加得到总数，最后进行除法运算。
2. 对于第二问，选择合适的游览日期，我们需要观察统计图中每天的游客数量，游客越少的日期，游览时越不拥挤，体验感更好，所以找出游客数量最低的日期即可。
【解析】
1. 计算厂甸庙会平均每天游客人次：
先计算7天游客总人次：$16.6 + 20.7 + 27.5 + 22.4 + 11.6 + 12.5 + 10.5 = 121.8$（万人次）
再计算平均数：$121.8÷7 = 17.4$（万人次）
2. 计算龙潭湖庙会平均每天游客人次：
先计算7天游客总人次：$19.5 + 24.6 + 25.7 + 19.2 + 19.2 + 17.1 + 10.5 = 135.8$（万人次）
再计算平均数：$135.8÷7 = 19.4$（万人次）
3. 选择游览日期：观察统计图可知，1月27日两个庙会的游客人次均为7天中的最低值，此时游览人群较少，不会过于拥挤，游览体验更好，因此选择1月27日。
【答案】
1. 厂甸庙会这7天平均每天有游客17.4万人次，龙潭湖庙会这7天平均每天有游客19.4万人次。
2. 1月27日去比较好。
【知识点】
平均数的计算，复式折线统计图解读，数据分析应用
【点评】
本题结合复式折线统计图，既考查了平均数的计算方法，又要求学生能根据统计图中的数据进行合理分析并给出建议，锻炼了学生从统计图提取信息、处理数据以及运用数据解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

五、右图是李明家5月份各项支出及储蓄占总收入的百分比情况统计图。

1. 李明家5月份伙食费共支出2400元，李明家这个月的总收入是多少元？
2. 根据扇形统计图，把下表填写完整。

1.
$2400÷40\% = 6000$（元）
答：李明家这个月的总收入是6000元。
2.
购物：$6000×20\% = 1200$（元），百分比20%
水、电、天然气费：$6000×15\% = 900$（元），百分比15%
储蓄：$6000×20\% = 1200$（元），百分比20%
其他支出：$6000×5\% = 300$（元），百分比5%
填写后的表格：
| 项目 | 伙食费 | 购物 | 水、电、天然气费 | 储蓄 | 其他支出 |
|--------------------|--------|-------|------------------|-------|----------|
| 费用／元 | 2400 | 1200 | 900 | 1200 | 300 |
| 百分比／% | 40 | 20 | 15 | 20 | 5 |

【分析】
1. 第一问中，已知伙食费支出2400元，且该费用占总收入的40%。根据“总量=部分量÷对应百分比”的数量关系，用伙食费的金额除以它所占总收入的百分比，即可求出总收入。
2. 第二问中，在得到总收入后，依据“部分量=总量×对应百分比”的关系，用总收入分别乘以购物、水电气费、储蓄、其他支出各自的占比，就能算出各项的具体费用，最后将计算结果填入对应表格即可。
【解析】
1. 计算总收入：
已知伙食费2400元，占总收入的40%，则总收入为：
$2400÷40\% = 6000$（元）
答：李明家这个月的总收入是6000元。
2. 计算各项费用并填写表格：
购物：$6000×20\% = 1200$（元），对应百分比20%
水、电、天然气费：$6000×15\% = 900$（元），对应百分比15%
储蓄：$6000×20\% = 1200$（元），对应百分比20%
其他支出：$6000×5\% = 300$（元），对应百分比5%
填写后的表格：
| 项目 | 伙食费 | 购物 | 水、电、天然气费 | 储蓄 | 其他支出 |
|--------------------|--------|-------|------------------|-------|----------|
| 费用／元 | 2400 | 1200 | 900 | 1200 | 300 |
| 百分比／% | 40 | 20 | 15 | 20 | 5 |
【答案】
1. 李明家这个月的总收入是6000元。
2. 填写完整的表格如下：
| 项目 | 伙食费 | 购物 | 水、电、天然气费 | 储蓄 | 其他支出 |
|--------------------|--------|-------|------------------|-------|----------|
| 费用／元 | 2400 | 1200 | 900 | 1200 | 300 |
| 百分比／% | 40 | 20 | 15 | 20 | 5 |
【知识点】
扇形统计图应用、百分数乘除法、总量与部分量计算
【点评】
本题聚焦扇形统计图的实际应用，核心是让学生掌握总量、部分量和对应百分比三者间的数量关系，通过生活中的收支场景，锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力，题型基础且贴近生活。
【难度系数】
0.8

六、某小学年终举行“教学大比武”，有教师分别获得一、二、三等奖，获一等奖的人数是获二等奖人数的$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$，获二等奖的人数比获三等奖的人数少$\boldsymbol{\frac{3}{7}}$。

1. 获一等奖和三等奖的教师分别有多少人？
2. 请根据相关数据，把统计图补充完整。

1.
$16×\frac{3}{4}=12$（人）
$16÷(1-\frac{3}{7})=28$（人）
答：获一等奖的教师有12人，获三等奖的教师有28人。
2.
在统计图的一等奖行绘制对应人数12的直条，三等奖行绘制对应人数28的直条。

【分析】
首先从统计图中获取二等奖人数为16人。对于一等奖人数，已知其是二等奖人数的$\frac{3}{4}$，用二等奖人数乘以该分率即可求出一等奖人数；对于三等奖人数，已知二等奖人数比三等奖少$\frac{3}{7}$，即二等奖人数是三等奖人数的$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$，把三等奖人数看作单位“1”，用二等奖人数除以对应分率$\frac{4}{7}$就能得到三等奖人数。最后根据计算出的一、三等奖人数补全条形统计图。
【解析】
1. 计算获一等奖的人数：
已知获二等奖人数为16人，获一等奖的人数是获二等奖人数的$\frac{3}{4}$，则
一等奖人数：$16×\frac{3}{4}=12$（人）
计算获三等奖的人数：
获二等奖的人数比获三等奖的人数少$\frac{3}{7}$，即二等奖人数是三等奖人数的$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$，
三等奖人数：$16÷(1-\frac{3}{7})=16÷\frac{4}{7}=16×\frac{7}{4}=28$（人）
答：获一等奖的教师有12人，获三等奖的教师有28人。
2. 补全统计图：
在统计图的“一等奖”行，绘制长度对应人数12的直条；在“三等奖”行，绘制长度对应人数28的直条。
【答案】
1. 获一等奖的教师有12人，获三等奖的教师有28人。
2. 在一等奖行画对应12人的直条，三等奖行画对应28人的直条。
【知识点】
分数乘除法应用，条形统计图补全
【点评】
本题关键是找准单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，同时考查了条形统计图的补绘能力。
【难度系数】
0.6