素养提升
8. （推理能力）平面内不重合的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图 1，若$AB // CD$，点$P$在$AB$，$CD$外部，则有$∠ B = ∠ BOD$，又因为$∠ BOD$是$△ POD$的外角，所以$∠ BOD = ∠ BPD + ∠ D$，得$∠ BPD = ∠ B - ∠ D$。将点$P$移到$AB$，$CD$内部，如图 2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则$∠ BPD$，$∠ B$，$∠ D$之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图 2 中，将直线$AB$绕点$B$逆时针方向旋转一定角度交直线$CD$于点$Q$，如图 3，则$∠ BPD$，$∠ B$，$∠ D$，$∠ BQD$之间有何数量关系？（不需证明）

（1）不成立，∠BPD=∠B+∠D；（2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD

（1）不成立，∠BPD=∠B+∠D。证明：过点P作PE//AB，∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∠D=∠DPE（两直线平行，内错角相等），∴∠BPD=∠BPE+∠DPE=∠B+∠D。
（2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD。