6. 如图，四边形 ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合.
(1)请指出旋转中心是哪一点.
(2)旋转了多少度？
(3)连接 EF，△AEF 是怎样的三角形？

(1)旋转中心是点$A$。
(2)由于$△ ADE$旋转后能与$△ ABF$重合，且四边形$ABCD$是正方形，
所以$∠ BAD = 90°$就是旋转角，
因此，旋转了$90°$（或逆时针旋转了$90°$）。
(3)根据旋转的性质，旋转后的图形与原图形全等，
所以，对应边$AE = AF$，
并且由于旋转角是$90°$，
所以$∠ EAF = 90°$，
因此，$△ AEF$是等腰直角三角形。

7. 如图，方格纸每一个方格的边长为 1，点 A，B，C，D 均在格点上.

(1)以点 D 为旋转中心，将△ABC 旋转 180°得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
(2)以 B，C₁，B₁，C 为顶点的四边形的面积为.
(3)在 BC 上确定一个格点 E，使得 BC = 2BE.
拓展与延伸

(1) （画图略，需以D为中心，分别作出A、B、C绕D旋转180°后的对应点A₁、B₁、C₁，再连接成△A₁B₁C₁）
(2) 16
(3) 取BC的中点E（格点），则BC=2BE。

8. 如图，将下列 4×4 的正方形网格沿格线划分成两个相同的图形，且其中一个图形可以由另一个图形旋转 180°得到.

图1划分形式不唯一，如：
将第一列中$1×2$的两个小正方形（阴影正方形右侧的一列）与从左往右数第三列中除阴影正方形外$1×2$的两个小正方形划分为一部分；剩余部分划分为一部分。
将原图划分后的两个图形，沿适当空格中心旋转$180°$后得到的图形与另一个图形相同即可（划分后的两个图形以阴影正方形对称）。
其余划分方式（满足题干要求即可）如下：
图2：第一行第二列与第四列划分成竖着的两个$1×2$的图形与下方$3×4$的空格划分成两部分；
图3：第二行与第四行划分成横着的两个$4×1$的图形与中间$2×4$的空格划分成两部分；
图4：将图1上下倒置即可；
图5：将图1中除阴影正方形外的部分以中间为轴左右翻转即可；
图6：将阴影正方形划分到另一部分，其余同图1划分即可。