1. 把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的()分数,叫作通分。通分时,一般用原来几个分母的()作公分母。
答案
1. 把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的(同分母)分数,叫作通分。通分时,一般用原来几个分母的(最小公倍数)作公分母。
2. 写出下面每组分数的公分母。
$\frac{3}{7}$和$\frac{4}{9}$() $\frac{2}{15}$和$\frac{4}{5}$() $\frac{7}{12}$和$\frac{4}{9}$()
$\frac{3}{7}$和$\frac{4}{9}$() $\frac{2}{15}$和$\frac{4}{5}$() $\frac{7}{12}$和$\frac{4}{9}$()
答案
$\frac{3}{7}$和$\frac{4}{9}$:
7×9=63,公分母是63。
$\frac{2}{15}$和$\frac{4}{5}$:
15是5的倍数,公分母是15。
$\frac{7}{12}$和$\frac{4}{9}$:
12=2×2×3,9=3×3
2×2×3×3=36,公分母是36。
7×9=63,公分母是63。
$\frac{2}{15}$和$\frac{4}{5}$:
15是5的倍数,公分母是15。
$\frac{7}{12}$和$\frac{4}{9}$:
12=2×2×3,9=3×3
2×2×3×3=36,公分母是36。
二、判断是非。
1. 通分和约分的依据都是分数的基本性质。()
2. 把几个异分母分数通分后,它们的分数单位没有变。()
3. $\frac{5}{8}$和$\frac{3}{5}$可以这样通分:$\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$,$\frac{3}{5}=\frac{3 + 3}{5 + 3}=\frac{6}{8}$。()
1. 通分和约分的依据都是分数的基本性质。()
2. 把几个异分母分数通分后,它们的分数单位没有变。()
3. $\frac{5}{8}$和$\frac{3}{5}$可以这样通分:$\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$,$\frac{3}{5}=\frac{3 + 3}{5 + 3}=\frac{6}{8}$。()
答案
1. √
2. ×
3. ×
2. ×
3. ×
三、下面的通分,哪组不对?哪组不够简单?把不对的或不够简单的改过来。
(1)$\frac{5}{6}=\frac{45}{54}$ (2)$\frac{7}{12}=\frac{14}{36}$
$\frac{7}{9}=\frac{42}{54}$ $\frac{11}{18}=\frac{33}{36}$
(1)$\frac{5}{6}=\frac{45}{54}$ (2)$\frac{7}{12}=\frac{14}{36}$
$\frac{7}{9}=\frac{42}{54}$ $\frac{11}{18}=\frac{33}{36}$
答案
(1)不够简单,改正:
$\frac{5}{6}=\frac{5×3}{6×3}=\frac{15}{18}$
$\frac{7}{9}=\frac{7×2}{9×2}=\frac{14}{18}$
(2)不对,改正:
$\frac{7}{12}=\frac{7×3}{12×3}=\frac{21}{36}$
$\frac{11}{18}=\frac{11×2}{18×2}=\frac{22}{36}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×3}{6×3}=\frac{15}{18}$
$\frac{7}{9}=\frac{7×2}{9×2}=\frac{14}{18}$
(2)不对,改正:
$\frac{7}{12}=\frac{7×3}{12×3}=\frac{21}{36}$
$\frac{11}{18}=\frac{11×2}{18×2}=\frac{22}{36}$
四、准确计算。
1. 把下面每组分数通分。
$\frac{4}{7}$和$\frac{19}{28}$ $\frac{3}{8}$和$\frac{5}{9}$ $\frac{11}{12}$和$\frac{13}{15}$
1. 把下面每组分数通分。
$\frac{4}{7}$和$\frac{19}{28}$ $\frac{3}{8}$和$\frac{5}{9}$ $\frac{11}{12}$和$\frac{13}{15}$
答案
$\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28}$
$\frac{19}{28}=\frac{19}{28}$
$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$
$\frac{5}{9}=\frac{5×8}{9×8}=\frac{40}{72}$
$\frac{11}{12}=\frac{11×5}{12×5}=\frac{55}{60}$
$\frac{13}{15}=\frac{13×4}{15×4}=\frac{52}{60}$
$\frac{19}{28}=\frac{19}{28}$
$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$
$\frac{5}{9}=\frac{5×8}{9×8}=\frac{40}{72}$
$\frac{11}{12}=\frac{11×5}{12×5}=\frac{55}{60}$
$\frac{13}{15}=\frac{13×4}{15×4}=\frac{52}{60}$
2. 把下面各分数化成分母是 10 而大小不变的分数。
$\frac{1}{2}=$ $\frac{8}{20}=$ $\frac{24}{30}=$ $\frac{2}{5}=$ $\frac{80}{50}=$
$\frac{1}{2}=$ $\frac{8}{20}=$ $\frac{24}{30}=$ $\frac{2}{5}=$ $\frac{80}{50}=$
答案
$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$
$\frac{8}{20}=\frac{8÷2}{20÷2}=\frac{4}{10}$
$\frac{24}{30}=\frac{24÷3}{30÷3}=\frac{8}{10}$
$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$
$\frac{80}{50}=\frac{80÷5}{50÷5}=\frac{16}{10}$
$\frac{8}{20}=\frac{8÷2}{20÷2}=\frac{4}{10}$
$\frac{24}{30}=\frac{24÷3}{30÷3}=\frac{8}{10}$
$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$
$\frac{80}{50}=\frac{80÷5}{50÷5}=\frac{16}{10}$
把$\frac{1}{3}$、$\frac{4}{11}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{15}{8}$按从大到小的顺序排列。
答案
$\frac{1}{3}=\frac{1×88}{3×88}=\frac{88}{264}$
$\frac{4}{11}=\frac{4×24}{11×24}=\frac{96}{264}$
$\frac{7}{4}=\frac{7×66}{4×66}=\frac{462}{264}$
$\frac{15}{8}=\frac{15×33}{8×33}=\frac{495}{264}$
因为$495>462>96>88$,所以$\frac{15}{8}>\frac{7}{4}>\frac{4}{11}>\frac{1}{3}$。
$\frac{4}{11}=\frac{4×24}{11×24}=\frac{96}{264}$
$\frac{7}{4}=\frac{7×66}{4×66}=\frac{462}{264}$
$\frac{15}{8}=\frac{15×33}{8×33}=\frac{495}{264}$
因为$495>462>96>88$,所以$\frac{15}{8}>\frac{7}{4}>\frac{4}{11}>\frac{1}{3}$。
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