一、根据分数的意义，直接比较每组分数的大小。
$ \frac{1}{6} ◯ \frac{1}{7} $$ $$ \frac{7}{8} ◯ \frac{7}{11} $$ $$ \frac{25}{3} ◯ \frac{25}{2} $

$\frac{1}{6} ＞ \frac{1}{7}$
$\frac{7}{8} ＞ \frac{7}{11}$
$\frac{25}{3} ＜ \frac{25}{2}$

二、先通分，再比较每组分数的大小。
$ \frac{5}{16} $$和$$ \frac{3}{4} $$ $$ \frac{2}{9} $$和$$ \frac{4}{11} $$ $$ \frac{4}{15} $$和$$ \frac{7}{20} $
$ \frac{2}{3} $$和$$ \frac{5}{8} $$ $$ \frac{5}{12} $$和$$ \frac{7}{18} $$ $$ \frac{17}{16} $$和$$ \frac{25}{24} $

$\frac{3}{4}=\frac{3×4}{4×4}=\frac{12}{16}$
因为$\frac{5}{16}＜\frac{12}{16}$，所以$\frac{5}{16}＜\frac{3}{4}$
$\frac{2}{9}=\frac{2×11}{9×11}=\frac{22}{99}$，$\frac{4}{11}=\frac{4×9}{11×9}=\frac{36}{99}$
因为$\frac{22}{99}＜\frac{36}{99}$，所以$\frac{2}{9}＜\frac{4}{11}$
$\frac{4}{15}=\frac{4×4}{15×4}=\frac{16}{60}$，$\frac{7}{20}=\frac{7×3}{20×3}=\frac{21}{60}$
因为$\frac{16}{60}＜\frac{21}{60}$，所以$\frac{4}{15}＜\frac{7}{20}$
$\frac{2}{3}=\frac{2×8}{3×8}=\frac{16}{24}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$
因为$\frac{16}{24}＞\frac{15}{24}$，所以$\frac{2}{3}＞\frac{5}{8}$
$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$，$\frac{7}{18}=\frac{7×2}{18×2}=\frac{14}{36}$
因为$\frac{15}{36}＞\frac{14}{36}$，所以$\frac{5}{12}＞\frac{7}{18}$
$\frac{17}{16}=\frac{17×3}{16×3}=\frac{51}{48}$，$\frac{25}{24}=\frac{25×2}{24×2}=\frac{50}{48}$
因为$\frac{51}{48}＞\frac{50}{48}$，所以$\frac{17}{16}＞\frac{25}{24}$

三、用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。
$ 4 ÷ 5 $$和$$ 7 ÷ 11 $$ $$ 3 ÷ 10 $$和$$ 9 ÷ 15 $$ $$ 20 ÷ 9 $$和$$ 13 ÷ 6 $

$4÷5=\frac{4}{5}$，$7÷11=\frac{7}{11}$
$\frac{4}{5}=\frac{44}{55}$，$\frac{7}{11}=\frac{35}{55}$
因为$\frac{44}{55}＞\frac{35}{55}$，所以$4÷5＞7÷11$
$3÷10=\frac{3}{10}$，$9÷15=\frac{9}{15}$
$\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$，$\frac{9}{15}=\frac{18}{30}$
因为$\frac{9}{30}＜\frac{18}{30}$，所以$3÷10＜9÷15$
$20÷9=\frac{20}{9}$，$13÷6=\frac{13}{6}$
$\frac{20}{9}=\frac{40}{18}$，$\frac{13}{6}=\frac{39}{18}$
因为$\frac{40}{18}＞\frac{39}{18}$，所以$20÷9＞13÷6$

四、判断是非。
1. 把两个分数通分后，分数单位就相同了。()
2. 大于$$ \frac{1}{5} $$且小于$$ \frac{1}{3} $$的分数有无数个。()
3. 加工同样多的零件，甲用了$$ \frac{3}{8} $$小时，乙用了$$ \frac{4}{9} $$小时。乙的工作效率高。()

1. √
2. √
3. $\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$，$\frac{4}{9}=\frac{32}{72}$
$\frac{27}{72}＜\frac{32}{72}$
×

五、解决问题。
敏敏参加 60 米短跑训练，第一周训练时平均每次用时$$ \frac{1}{7} $$分钟，第二周训练时平均每次用时$$ \frac{3}{20} $$分钟。第二周比第一周的训练成绩是提高了还是退步了？

$\frac{1}{7} = \frac{1×20}{7×20} = \frac{20}{140}$
$\frac{3}{20} = \frac{3×7}{20×7} = \frac{21}{140}$
因为$\frac{20}{140} ＜ \frac{21}{140}$，所以$\frac{1}{7} ＜ \frac{3}{20}$
答：第二周比第一周的训练成绩退步了。

一个分数的分母是分子的 6 倍，这个分数写成最简分数是多少？如果分子与分母相差 20，这个分数是多少？

设分子为$ x $（$ x ≠ 0 $），则分母为$ 6x $。
$ \frac{x}{6x} = \frac{1}{6} $
解：$ 6x - x = 20 $
$ 5x = 20 $
$ x = 4 $
$ 6×4 = 24 $
答：这个分数写成最简分数是$ \frac{1}{6} $；如果分子与分母相差20，这个分数是$ \frac{4}{24} $。