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20. （6分）如图，在一个半径为$18cm$的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下圆环的面积也随之发生变化。
（1）如果挖去的圆半径为$x(cm)$，写出剩下圆环的面积$y(cm^{2})$与$x(cm)$之间的关系式。
（2）当挖去圆的半径为$9cm$时，剩下圆环的面积为多少？
（1）如果挖去的圆半径为$x(cm)$，写出剩下圆环的面积$y(cm^{2})$与$x(cm)$之间的关系式。
（2）当挖去圆的半径为$9cm$时，剩下圆环的面积为多少？
答案
20. 解：(1)根据题意，得 $ y = π × 18^2 - π × x^2 = -π x^2 + 324π $.
(2)当 $ x = 9 $ 时， $ y = -π × 9^2 + 324π = 243π $.即剩下圆环的面积为 $ 243π \, \mathrm{cm}^2 $.
(2)当 $ x = 9 $ 时， $ y = -π × 9^2 + 324π = 243π $.即剩下圆环的面积为 $ 243π \, \mathrm{cm}^2 $.
21. （8分）如图是某地一天中气温随时间变化的图象情况，根据图象回答问题：
（1）最高气温与最低气温分别是多少？
（2）什么时间气温最高？什么时间气温最低？
（3）什么时间内气温是上升的？
（4）什么时间内气温是下降的？
（1）最高气温与最低气温分别是多少？
（2）什么时间气温最高？什么时间气温最低？
（3）什么时间内气温是上升的？
（4）什么时间内气温是下降的？
答案
21. 解：(1)最高气温是 $ 14 \, ° \mathrm{C} $，最低气温为 $ -10 \, ° \mathrm{C} $.
(2)14 h 气温最高，6 h 气温最低.
(3)6 h～14 h 气温是上升的.
(4)0 h～6 h 和 14 h～24 h 气温是下降的.
(2)14 h 气温最高，6 h 气温最低.
(3)6 h～14 h 气温是上升的.
(4)0 h～6 h 和 14 h～24 h 气温是下降的.
22. （9分）据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为$100$米，其两侧的地壳向外扩张的速度是每年$6$厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为$x$年，海沟的宽度为$y$米。
（1）写出海沟的宽度$y$米与海沟扩张时间$x$年之间的关系式。
（2）你能计算一下当海沟宽度$y$扩张到$400$米时需要多少年吗？
（1）写出海沟的宽度$y$米与海沟扩张时间$x$年之间的关系式。
（2）你能计算一下当海沟宽度$y$扩张到$400$米时需要多少年吗？
答案
22. 解：(1)根据题意，得海沟的宽度 $ y $ 米与海沟扩张时间 $ x $ 年之间的关系式为 $ y = 0.06x + 100 $.
(2)当 $ y = 400 $ 时， $ 0.06x + 100 = 400 $，解得 $ x = 5000 $，即当海沟宽度扩张到 400 米时需要 5000 年.
(2)当 $ y = 400 $ 时， $ 0.06x + 100 = 400 $，解得 $ x = 5000 $，即当海沟宽度扩张到 400 米时需要 5000 年.
23. (10分)如图①所示，在$△ ABC$中，$AD$是三角形的高，且$AD = 6cm$，$E$是$BC$边的一个动点，由$B$向$C$移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知$BC = 8cm$。
(1)$E$点运动的时间为
(2)求当$E$点在运动过程中$△ ABE$的面积$y(cm^{2})$与运动时间$x(s)$之间的关系式。
(3)求$E$点停止运动时$△ ABE$的面积。
(1)$E$点运动的时间为
2
$s$，速度为3
$cm/s$。(2)求当$E$点在运动过程中$△ ABE$的面积$y(cm^{2})$与运动时间$x(s)$之间的关系式。
(3)求$E$点停止运动时$△ ABE$的面积。
答案
23. 解：(1)根据题意和图象，可得 $ E $ 点运动的时间为 2 s，速度为 3 cm/s.
(2)根据题意，得 $ y = \frac{1}{2} × BE × AD = \frac{1}{2} × 3x × 6 = 9x $，即 $ y = 9x(0 ＜ x ≤ 2) $.
(3)当 $ x = 2 $ 时， $ y = 9 × 2 = 18 $，故 $ E $ 点停止时 $ △ ABE $ 的面积为 $ 18 \, \mathrm{cm}^2 $.
(2)根据题意，得 $ y = \frac{1}{2} × BE × AD = \frac{1}{2} × 3x × 6 = 9x $，即 $ y = 9x(0 ＜ x ≤ 2) $.
(3)当 $ x = 2 $ 时， $ y = 9 × 2 = 18 $，故 $ E $ 点停止时 $ △ ABE $ 的面积为 $ 18 \, \mathrm{cm}^2 $.
