1. 将图绕轴旋转一周，可得到的图形是()。

A.
B.
C.
D.

D

原图为直角梯形，绕垂直于两底的腰旋转一周，上底旋转成小圆，下底旋转成大圆，梯形的腰旋转成曲面，得到圆台，即选项D。

2. 长方体有()个面，相对面的面积()；有()条棱，相对的()条棱长度()；有()个顶点。

6、相等、12、4、相等、8

长方体是由六个矩形面围成的立体图形，根据长方体的特征，它有6个面，相对面的面积相等；有12条棱，相对的4条棱长度相等；有8个顶点。

3. 圆柱的底面是面积相等的两个()，两个底面之间的距离叫作()。侧面沿高剪开是()形。长方形的长相当于圆柱的()，宽相当于圆柱的()。

圆；高；长方；底面周长；高

根据圆柱的基本特征，圆柱的底面是两个完全相同的圆，两个底面之间的距离是圆柱的高。将圆柱侧面沿高剪开，展开图是长方形，其中长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4. (1)分别画出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状。

(2)这个几何体由()个小正方体组成，如果在此基础上搭一个长方体，至少还需要()个这样的小正方体。

(1)
从正面看：
```
*
* * * *
```
从上面看：
```
* * *
*
*
```
从左面看：
```
* *
*
*
```
（用*代表格子，正面图形第一列有1个格子，第二列有3个格子，上面图形第一行有3个格子，第二行和第三行最右面有1个格子，左面图形第一列有2个格子，第二列有1个格子，排列如上，其他位置为空）
(2) 6；12

【分析】
1. 画三视图时，需分别从正面、上面、左面三个方向观察立体图形：
正面观察：明确每一列小正方体的层数，确定视图中每列的格子数量与位置；
上面观察：确定小正方体在水平面上的分布，明确每行每列的格子排布；
左面观察：判断从左视角下每列的小正方体层数，确定视图形状。
2. 解决小正方体计数与补搭长方体问题：
计数小正方体：采用分层计数法，分别数出底层和上层的小正方体数量再求和；
补搭长方体：先确定能容纳该几何体的最小长方体的长、宽、高，计算长方体所需总小正方体数，用总数减去现有数量得到还需的小正方体数。
【解析】
(1) 从正面看：第一列1个小正方形，第二列3个小正方形，形状如下：
```
*
* * * *
```
从上面看：第一行3个小正方形，第二行、第三行最右侧各1个小正方形，形状如下：
```
* * *
*
*
```
从左面看：第一列2个小正方形，第二列1个小正方形，形状如下：
```
* *
*
*
```
(2) ① 计算现有小正方体数量：底层有5个，上层有1个，$5+1=6$（个）；
② 计算补搭长方体所需数量：能容纳该几何体的最小长方体的长为3、宽为3、高为2，总小正方体数为$3×3×2=18$（个），至少还需要$18-6=12$（个）。
【答案】
(1) 正面、上面、左面的形状如解析所示；
(2) $\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{12}$
【知识点】
三视图绘制；正方体计数；长方体构建
【点评】
本题考查空间想象能力，需要准确识别不同视角下的立体图形投影，同时利用长方体体积的思路解决补全问题，注重对立体图形结构的理解。
【难度系数】
0.6

5. 下图中，能折成正方体的在括号里画√。

（√）（ ）（√）（√）

【分析】
要判断这些展开图能否折成正方体，首先要明确正方体展开图的有效类型（如“一四一”“一三二”“三三”“二二二”型），同时要记住不能折成正方体的典型错误结构：比如出现“田”字形、“凹”字形，或者同一行/列面数超过4个且排列不当、折叠后会有面重叠的情况。接下来逐个分析每个图形：
1. 第一个图形：属于“一三二”型的正方体展开图，各面无重叠、无违规结构，能折成正方体；
2. 第二个图形：有4个面在同一列，剩余2个面的排列会导致折叠后出现重叠面，不符合正方体展开图的规则，不能折成正方体；
3. 第三个图形：属于“一四一”型的正方体展开图，上方1个面、中间4个面、下方1个面在中间行的一端，结构合规，能折成正方体；
4. 第四个图形：属于正方体展开图的合规结构，各面排列无违规，折叠后可形成正方体。
【解析】
根据正方体展开图的判定规则逐一判断：
1. 第一个图形：符合“一三二”型正方体展开图特征，折叠后各面可完美拼接成正方体，在括号内画√；
2. 第二个图形：折叠后会出现面重叠的情况，无法形成正方体，括号内不画√；
3. 第三个图形：符合“一四一”型正方体展开图特征，折叠后可形成正方体，在括号内画√；
4. 第四个图形：符合正方体展开图的合规结构，折叠后可形成正方体，在括号内画√。
【答案】
（√）（ ）（√）（√）
【知识点】
正方体展开图判定
【点评】
本题考查对正方体展开图特征的掌握，需要牢记正方体展开图的有效类型和无效结构，通过对比结构特征判断能否折叠成正方体，同时锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7

6. 在下列四个正方体中，()正方体展开后可以得到右边的展开图。

C

正方体展开图中，“a”“b”“c”的位置关系为：“c”与“a”“b”相邻，“a”与“b”相对（不相邻）。选项A、B、D中均出现“a”与“b”相邻，不符合；选项C中“a”与“c”相邻，“b”未显示（与“a”相对），符合展开图关系。