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1. 用简便方法写出下列各式。
$m× m=$ $x + x=$
$5× m=$ $1× v=$
$4 + b + b=$ $a× b× x=$
$m× m=$ $x + x=$
$5× m=$ $1× v=$
$4 + b + b=$ $a× b× x=$
答案
$m^2$；$2x$；$5m$；$v$；$4 + 2b$；$abx$
解析
$m×m$表示两个$m$相乘，可简写成$m^2$；$x+x$表示两个$x$相加，可简写成$2x$；数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可省略，所以$5×m=5m$；$1×v$中1可省略，写成$v$；$4 + b + b$中$b + b=2b$，所以结果为$4 + 2b$；字母相乘时，乘号可省略，按顺序书写，所以$a×b×x=abx$。
2.
$C=$ $C=$
$S=$ $S=$
$C=$ $C=$
$S=$ $S=$
答案
$C=4a$，$C=2(a+b)$；
$S=a^2$，$S=a× b$（或$S=ab$）。
$S=a^2$，$S=a× b$（或$S=ab$）。
解析
正方形的周长公式为：$C=4 × 边长$，面积为：$S=边长× 边长$。
所以，对于边长为a的正方形，周长$C=4a$，面积$S=a^2$。
长方形的周长公式为：$C=2×(长+宽)$，面积为：$S=长×宽$。
所以，对于长为a，宽为b的长方形，周长$C=2(a+b)$，面积$S=a× b$。
所以，对于边长为a的正方形，周长$C=4a$，面积$S=a^2$。
长方形的周长公式为：$C=2×(长+宽)$，面积为：$S=长×宽$。
所以，对于长为a，宽为b的长方形，周长$C=2(a+b)$，面积$S=a× b$。
3. 长方形的宽是$a$，长是宽的$2$倍，长方形的周长是()，面积是()。
答案
$6a$；$2a^{2}$
解析
已知长方形的宽是$a$，长是宽的$2$倍，则长为$2a$。
长方形周长公式为$C=(长 + 宽)×2$，则该长方形周长$C=(2a + a)×2=6a$。
长方形面积公式为$S = 长×宽$，则该长方形面积$S=2a× a = 2a^{2}$。
长方形周长公式为$C=(长 + 宽)×2$，则该长方形周长$C=(2a + a)×2=6a$。
长方形面积公式为$S = 长×宽$，则该长方形面积$S=2a× a = 2a^{2}$。
4. 正方形的周长为$m$米，它的边长是()米。
答案
$\frac{m}{4}$（题目原题干括号形式等影响，按解析得出的表达式对应答案形式填写（若题目为选择题，根据选项形式选对应边长表达式选项）） ，若为填空题答案为$\frac{m}{ 4}$ 。
解析
正方形的周长公式为周长等于边长乘以4，已知周长为$m$米，设边长为$x$米，根据公式可得$4x = m$，解得$x = m ÷ 4=\frac{m}{4}$。
5. 一个三角形$3$条边的长都是$a$米，它的周长为()米。
答案
3a
解析
三角形周长等于三条边长度之和，该三角形三条边均为$a$米，所以周长为$a + a + a = 3a$米。
6. 一段铁丝正好可以折成一个边长为$a$米的正方形，这段铁丝长()米。
答案
$4a$。
解析
正方形的周长公式为边长乘以4，所以边长为$a$米的正方形的周长，即这段铁丝的长度为$4 × a = 4a$米。
7. 端午节，实践小组包粽子，包了$6$个，用掉$a$克糯米。
(1)如果每个粽子用$b$克糯米，那么$b=$()。
(2)当$a = 180$时，$b=$()。
(1)如果每个粽子用$b$克糯米，那么$b=$()。
(2)当$a = 180$时，$b=$()。
答案
(1)$\frac{a}{6}$；(2)$30$。
解析
(1)已知包粽子总数为$6$个，共用掉$a$克糯米，因为每个粽子用的糯米量$=$总糯米量$÷$粽子个数，所以$b = a÷6=\frac{a}{6}$。
(2)当$a = 180$时，把$a = 180$代入$b=\frac{a}{6}$中，可得$b = 180÷6 = 30$。
(2)当$a = 180$时，把$a = 180$代入$b=\frac{a}{6}$中，可得$b = 180÷6 = 30$。
8. 做一个中国结用$n$米红绳，用一根红绳做了$m$个中国结后，还剩$2$米，做中国结用去()米红绳，这根红绳原来长()米。
答案
$mn$；$mn + 2$
解析
本题可根据已知条件，结合用字母表示数的相关知识来求解。
求做中国结用去的红绳长度：
已知做一个中国结用$n$米红绳，一共做了$m$个中国结，根据“总用绳长度$=$每个中国结用绳长度$×$中国结个数”，可得做中国结用去$n× m = mn$米红绳。
求这根红绳原来的长度：
已知做中国结用去$mn$米红绳，做完后还剩$2$米红绳，根据“红绳原长$=$用去的长度$+$剩余的长度”，可得这根红绳原来长$(mn + 2)$米。
求做中国结用去的红绳长度：
已知做一个中国结用$n$米红绳，一共做了$m$个中国结，根据“总用绳长度$=$每个中国结用绳长度$×$中国结个数”，可得做中国结用去$n× m = mn$米红绳。
求这根红绳原来的长度：
已知做中国结用去$mn$米红绳，做完后还剩$2$米红绳，根据“红绳原长$=$用去的长度$+$剩余的长度”，可得这根红绳原来长$(mn + 2)$米。
9. 连一连。
$a$与$a$相乘 $a + 2b$
$a$与$b$相加 $a^{2}$
$a$的$2$倍 $2a + 3$
比$a$的$2$倍多$3$ $a + b$
$a$与$b$的和的$2$倍 $2a$
$a$与$b$的$2$倍的和 $2(a + b)$
$a$与$a$相乘 $a + 2b$
$a$与$b$相加 $a^{2}$
$a$的$2$倍 $2a + 3$
比$a$的$2$倍多$3$ $a + b$
$a$与$b$的和的$2$倍 $2a$
$a$与$b$的$2$倍的和 $2(a + b)$
答案
$a$与$a$相乘——$a^{2}$；$a$与$b$相加——$a + b$；$a$的$2$倍——$2a$；比$a$的$2$倍多$3$——$2a + 3$；$a$与$b$的和的$2$倍——$2(a + b)$；$a$与$b$的$2$倍的和——$a + 2b$（以从左到右，从上到下顺序，将对应项依次连线） （由于题目是连线题，这里答案呈现为连线结果描述）
解析
本题可根据题目中所描述的数量关系，结合四则运算的表达式来进行连线。
$a$与$a$相乘，即$a× a = a^{2}$。
$a$与$b$相加，即$a + b$。
$a$的$2$倍，即$2× a = 2a$。
比$a$的$2$倍多$3$，先算$a$的$2$倍是$2a$，再多$3$，即$2a + 3$。
$a$与$b$的和的$2$倍，先算$a$与$b$的和是$a + b$，再乘$2$，即$2(a + b)$。
$a$与$b$的$2$倍的和，先算$b$的$2$倍是$2b$，再与$a$相加，即$a + 2b$。
$a$与$a$相乘，即$a× a = a^{2}$。
$a$与$b$相加，即$a + b$。
$a$的$2$倍，即$2× a = 2a$。
比$a$的$2$倍多$3$，先算$a$的$2$倍是$2a$，再多$3$，即$2a + 3$。
$a$与$b$的和的$2$倍，先算$a$与$b$的和是$a + b$，再乘$2$，即$2(a + b)$。
$a$与$b$的$2$倍的和，先算$b$的$2$倍是$2b$，再与$a$相加，即$a + 2b$。
10. 下面是两个梨园的平面图。（单位：米）
（1）黄金梨园的面积是多少平方米？
（2）如果要在黄金梨园的四周围上篱笆，那么篱笆的长度是多少米？
（3）黄金梨园的面积比水晶梨园大多少平方米？
（4）如果平均每$6$平方米种$1$棵梨树，那么这两个梨园一共能种多少棵梨树？
（1）黄金梨园的面积是多少平方米？
（2）如果要在黄金梨园的四周围上篱笆，那么篱笆的长度是多少米？
（3）黄金梨园的面积比水晶梨园大多少平方米？
（4）如果平均每$6$平方米种$1$棵梨树，那么这两个梨园一共能种多少棵梨树？
答案
（1）$a × 10 = 10a（平方米）$
答：黄金梨园的面积是$10a$平方米。
（2）$2 × (a + 10) = 2a + 20（米）$
答：篱笆的长度是$2a + 20$米。
（3）$10 × 10 = 100（平方米）$，
$10a - 100$
答：黄金梨园的面积比水晶梨园大$10a - 100$平方米。
（4）总面积：$10a + 100$，
$\frac {10a + 100} {6} × 2= \frac {10a + 100} {3} （或（10a + 100） ÷ 3 ） $
（或$\frac {10(a+10)}{3} $）
答：这两个梨园一共能种$\frac {10a + 100} {3} $ 棵梨树。（或$（10a + 100） ÷ 3 $）
答：黄金梨园的面积是$10a$平方米。
（2）$2 × (a + 10) = 2a + 20（米）$
答：篱笆的长度是$2a + 20$米。
（3）$10 × 10 = 100（平方米）$，
$10a - 100$
答：黄金梨园的面积比水晶梨园大$10a - 100$平方米。
（4）总面积：$10a + 100$，
$\frac {10a + 100} {6} × 2= \frac {10a + 100} {3} （或（10a + 100） ÷ 3 ） $
（或$\frac {10(a+10)}{3} $）
答：这两个梨园一共能种$\frac {10a + 100} {3} $ 棵梨树。（或$（10a + 100） ÷ 3 $）
