11. 把如图所示的长方形剪去一个最大的正方形。

（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。
（2）当$a = 10$时，剩下图形的面积是多少平方厘米？

(1)
长方形的面积为：$9 × a = 9a$（平方厘米），
剪去最大正方形的边长为长方形的宽，即$9$厘米，
正方形的面积为：$9 × 9 = 81$（平方厘米），
剩下图形的面积为长方形的面积减去正方形的面积，即：
$9a - 81$（平方厘米），
所以，剩下图形的面积为$(9a - 81)$平方厘米。
(2)
当$a = 10$时，
$9a - 81 $
$= 9 × 10 - 81$
$ = 90 - 81$
$ = 9$（平方厘米）
所以，当$a = 10$时，剩下图形的面积是$9$平方厘米。

12. 如图所示，一个边长为$x$米的正方形草坪中间有一个边长为$y$米的正方形小水池。

（1）用含有字母的式子表示草坪的面积。
（2）当$y = 15$时，用含有字母的式子表示草坪的面积。
（3）当$x = 20$，$y = 6$时，草坪的面积是多少平方米？

（1）草坪的面积 = 大正方形面积 - 小正方形面积 = $x^2 - y^2$（平方米）。
（2）当$y = 15$时，草坪的面积 = $x^2 - 15^2 = x^2 - 225$（平方米），即$(x^2 - 225)$平方米（或写成$x^2-225$）。
（3）当$x = 20$，$y = 6$时，草坪的面积 = $20^2 - 6^2 = 400 - 36 = 364$（平方米）。