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一、填空。(每空1分,共21分)
1. 在$-2,+8,0,-15,-0.7,+2.3$中,正数有()个,负数有()个。
1. 在$-2,+8,0,-15,-0.7,+2.3$中,正数有()个,负数有()个。
答案
2；3
解析
根据正数和负数的定义来判断，正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。在$-2,+8,0,-15,-0.7,+2.3$中，正数有$ + 8,+2.3$，共2个；负数有$-2,-15,-0.7$，共3个。
2. () : $24 = 0.25 = 3 ÷$ () = ()% = ()折。
答案
6；12；25；二五
解析
0.25=1/4，24×1/4=6；3÷0.25=12；0.25×100%=25%；25%=二五折。
3. 一种商品,第一次降价20%,接着又降价20%。现价是原价的()%。
答案
64
解析
把原价看作单位“1”，第一次降价$20\%$后的价格是原价的$1 - 20\% = 80\%$，即$0.8$；接着又降价$20$%，是在第一次降价后的价格基础上降的，此时价格是第一次降价后价格的$1 - 20\% = 80\%$，那么现价是原价的$0.8×(1 - 20\%) = 0.8×0.8 = 64\%$。
4. 王老师税前应领取3600元稿费。但按规定,超出800元的部分要按14%缴纳个人所得税,王老师最后可领取()元。
答案
（这里原题目不是选择题，若按照填空题思路，答案应填具体数值）3208。
解析
首先计算出需要缴税的部分，即超出800元的部分为$3600 - 800 = 2800$元。
然后计算缴纳的个人所得税，税率为$14\%$，所以纳税金额为$2800× 14\% = 2800×0.14 = 392$元。
最后计算王老师最后可领取的稿费，用税前稿费减去纳税金额，即$3600 - 392 = 3208$元。
然后计算缴纳的个人所得税，税率为$14\%$，所以纳税金额为$2800× 14\% = 2800×0.14 = 392$元。
最后计算王老师最后可领取的稿费，用税前稿费减去纳税金额，即$3600 - 392 = 3208$元。
5. 甲数的$\frac{1}{5}$等于乙数的$\frac{1}{4}$(甲、乙均不为0),那么甲数:乙数=():()。
答案
5:4（或填5，4）
解析
根据题意，甲数$×\frac{1}{5}=$乙数$×\frac{1}{4}$，
由比的性质可得甲数:乙数$=\frac{1}{4}:\\ \frac{1}{5}$，
$\frac{1}{4}:\frac{1}{5}=(\frac{1}{4}×20):(\frac{1}{5}×20)=5:4$。
由比的性质可得甲数:乙数$=\frac{1}{4}:\\ \frac{1}{5}$，
$\frac{1}{4}:\frac{1}{5}=(\frac{1}{4}×20):(\frac{1}{5}×20)=5:4$。
6. 一张精密零件图纸的比例尺是$50:1$,在图纸上量得零件长25 cm,这个零件的实际长度是()mm。
答案
5
解析
本题可根据比例尺的定义来计算零件的实际长度，需要注意单位换算。
已知该图纸的比例尺为$50:1$，它表示图上距离与实际距离的比是$50:1$，也就是图上距离是实际距离的$50$倍。
设这个零件的实际长度是$x$厘米，已知在图纸上量得零件长$25$厘米，可列出方程$25:x = 50:1$，
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得$50x = 25×1$，即$50x = 25$，
解得$x = 25÷50 = 0.5$（厘米）。
因为$1$厘米$ = 10$毫米，所以$0.5$厘米换算成毫米为$0.5×10 = 5$毫米。
已知该图纸的比例尺为$50:1$，它表示图上距离与实际距离的比是$50:1$，也就是图上距离是实际距离的$50$倍。
设这个零件的实际长度是$x$厘米，已知在图纸上量得零件长$25$厘米，可列出方程$25:x = 50:1$，
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得$50x = 25×1$，即$50x = 25$，
解得$x = 25÷50 = 0.5$（厘米）。
因为$1$厘米$ = 10$毫米，所以$0.5$厘米换算成毫米为$0.5×10 = 5$毫米。
7. 若$xy = 15$,则$x$和$y$成()比例;若$\frac{m}{n} = 24$,则$m$和$n$成()比例。
答案
反；正
解析
两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例；若它们的比值一定，则成正比例。
因为 $xy = 15$（乘积一定），所以 $x$ 和 $y$ 成反比例；
因为 $\frac{m}{n} = 24$（比值一定），所以 $m$ 和 $n$ 成正比例。
因为 $xy = 15$（乘积一定），所以 $x$ 和 $y$ 成反比例；
因为 $\frac{m}{n} = 24$（比值一定），所以 $m$ 和 $n$ 成正比例。
8. 三角形三个内角度数的比是$2:3:4$,这个三角形按角分是()三角形。
答案
锐角
解析
三角形内角和为180°，总份数：2+3+4=9，一份度数：180°÷9=20°，三个角分别为：2×20°=40°，3×20°=60°，4×20°=80°，均为锐角，故为锐角三角形。
9. 圆柱体的侧面展开是一个正方形,这个正方形的边长等于圆柱的(),也等于圆柱的()。
答案
高；底面周长
解析
圆柱体侧面展开后，正方形的一边是圆柱的高，另一边是底面圆的周长，因为是正方形，所以这两边相等。
10. 一个圆柱和一个圆锥,底面积和高都相等,体积之差是$24 \mathrm{ cm}^3$,则圆柱的体积是()$\mathrm{ cm}^3$,圆锥的体积是()$\mathrm{ cm}^3$。
答案
圆柱体积填$36$；圆锥体积填$12$。
解析
根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积$V_1 = S× h$（$S$为底面积，$h$为高），圆锥体积$V_2=\frac{1}{3}S× h$。
已知圆柱和圆锥底面积和高都相等，设圆锥体积为$V$，则圆柱体积为$3V$。
又已知体积之差是$24\mathrm{cm}^3$，即$3V - V=24$，$2V = 24$，解得$V = 12\mathrm{cm}^3$。
所以圆柱体积为$3×12 = 36\mathrm{cm}^3$。
已知圆柱和圆锥底面积和高都相等，设圆锥体积为$V$，则圆柱体积为$3V$。
又已知体积之差是$24\mathrm{cm}^3$，即$3V - V=24$，$2V = 24$，解得$V = 12\mathrm{cm}^3$。
所以圆柱体积为$3×12 = 36\mathrm{cm}^3$。
11. 一个圆柱形状的水塔,量得它的高是9 m,底面半径是2 m,这个水塔的占地面积是()$\mathrm{ m}^2$,体积是()$\mathrm{ m}^3$。
答案
第一个空答案为$12.56$；第二个空答案为$113.04$。
解析
本题可根据圆的面积公式和圆柱体积公式来分别计算水塔的占地面积和体积。
计算水塔的占地面积：
水塔的占地面积就是圆柱的底面积，已知底面半径$r = 2m$，根据圆的面积公式$S=π r^{2}$（其中$S$为圆的面积，$π$通常取$3.14$），可得：
$S = 3.14×2^{2}=3.14×4 = 12.56(m^{2})$
计算水塔的体积：
由圆柱体积公式$V = Sh$（其中$V$为圆柱体积，$S$为底面积，$h$为圆柱的高），已知$S = 12.56m^{2}$，$h = 9m$，可得：
$V = 12.56×9 = 113.04(m^{3})$
计算水塔的占地面积：
水塔的占地面积就是圆柱的底面积，已知底面半径$r = 2m$，根据圆的面积公式$S=π r^{2}$（其中$S$为圆的面积，$π$通常取$3.14$），可得：
$S = 3.14×2^{2}=3.14×4 = 12.56(m^{2})$
计算水塔的体积：
由圆柱体积公式$V = Sh$（其中$V$为圆柱体积，$S$为底面积，$h$为圆柱的高），已知$S = 12.56m^{2}$，$h = 9m$，可得：
$V = 12.56×9 = 113.04(m^{3})$
12. 如右图所示,把一个棱长6 dm的正方体木料削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是()$\mathrm{ dm}^3$;再将这个圆柱削成一个最大的圆锥,还要再削去()$\mathrm{ dm}^3$。
答案
第一空：169.56
第二空：113.04
解析
(1) 将棱长为6 dm的正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高度都等于正方体的棱长，即6 dm。
底面半径 r = 6 ÷ 2 = 3 dm，圆柱体积 V = πr²h = 3.14 × 3² × 6 = 169.56 dm³。
(2) 将此圆柱削成最大的圆锥，圆锥体积为圆柱体积的1/3，即 V_圆锥 = 1/3 × 169.56 = 56.52 dm³。
再削去的体积为圆柱体积减去圆锥体积，即 169.56 - 56.52 = 113.04 dm³。
底面半径 r = 6 ÷ 2 = 3 dm，圆柱体积 V = πr²h = 3.14 × 3² × 6 = 169.56 dm³。
(2) 将此圆柱削成最大的圆锥，圆锥体积为圆柱体积的1/3，即 V_圆锥 = 1/3 × 169.56 = 56.52 dm³。
再削去的体积为圆柱体积减去圆锥体积，即 169.56 - 56.52 = 113.04 dm³。
