11. 已知$mn = m + 3$,求$mn - m + 2023$的值。

2026

因为$mn = m + 3$，所以$mn - m = 3$，则$mn - m + 2023 = 3 + 2023 = 2026$。
2026

12. 已知$\vert x\vert = 4$,$\vert y\vert = 5$,且$\frac{x}{y}＜0$,$x + y＞0$,求$y - x$的值。

9

因为$|x| = 4$，所以$x = \pm 4$；因为$|y| = 5$，所以$y = \pm 5$。
由于$\frac{x}{y} ＜ 0$，则$x$和$y$异号。
情况一：若$x = 4$，则$y = - 5$，此时$x + y=4+(-5)=-1 ＜ 0$，不满足$x + y＞0$，舍去。
情况二：若$x=-4$，则$y = 5$，此时$x + y=-4 + 5=1＞0$，满足条件。
所以$y - x=5-(-4)=9$。
9

13. 若$\frac{a - b}{a + b}= 4$,求代数式$\frac{a - b}{2(a + b)}-\frac{5(a + b)}{a - b}$的值。

$\dfrac{3}{4}$

已知$\frac{a - b}{a + b}= 4$，则$\frac{a + b}{a - b}=\frac{1}{4}$。
$\frac{a - b}{2(a + b)}-\frac{5(a + b)}{a - b}$
$=\frac{1}{2}×\frac{a - b}{a + b}-5×\frac{a + b}{a - b}$
$=\frac{1}{2}×4 - 5×\frac{1}{4}$
$=2 - \frac{5}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{3}{4}$

14. 小明家买了一辆小轿车,小明连续记录了某一星期每天行驶的路程：
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 路程/km | $6$ | $6$ | $8$ | $8$ | $10$ | $20$ | $12$ |
请用学过的知识解决下面的问题：
(1) 估计小明家的轿车每月(按30天计算)要行驶____km；
(2) 已知每行驶100km需汽油$x$L,汽油每升$y$元,试用含$x$,$y$的代数式表示小明家每月的汽油费,则代数式为____；
(3) 设$x = 10$,$y = 8$,估算小明家一年的汽油费用大约是多少元。(精确到千元)

（1）300（2）$3xy$（3）解：当$x=10$，$y=8$时，小明家一年的汽油费用大约是$12× 3xy=12× 3× 10× 8=2880$（元）≈3（千元）。