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1. 某样本的样本容量为 50，样本中最大值是 26，最小值是 4。取组距为 3，则该样本可以分为()
A.6 组
B.7 组
C.8 组
D.9 组
A.6 组
B.7 组
C.8 组
D.9 组
答案
C
解析
首先计算极差，即最大值与最小值的差：
$26 - 4 = 22$，
已知组距为3，则组数可以通过极差除以组距并向上取整得到：
$\lceil \frac{22}{3} \rceil = \lceil 7.3 \rceil = 8$，
所以该样本可以分为8组。
$26 - 4 = 22$，
已知组距为3，则组数可以通过极差除以组距并向上取整得到：
$\lceil \frac{22}{3} \rceil = \lceil 7.3 \rceil = 8$，
所以该样本可以分为8组。
2. 有一组数据的最大值是 93，最小值是 22，现要把这组数据分成 6 组。下列组距中，合适的是()
A.9
B.12
C.15
D.18
A.9
B.12
C.15
D.18
答案
B
解析
首先计算数据的范围，即最大值与最小值之差：
$93 - 22 = 71$。
接着，将范围除以分组数来找到基本的组距：
$\frac{71}{6} \approx 11.83$。
为了方便，组距应该是一个比这个计算结果稍大的数，且为整数，以确保所有数据都能被包含在内，12是比11.83稍大的最小整数选项，因此选择12作为组距是合适的，它可以确保数据被分成6组后，每组都能包含相应的数据范围。
$93 - 22 = 71$。
接着，将范围除以分组数来找到基本的组距：
$\frac{71}{6} \approx 11.83$。
为了方便，组距应该是一个比这个计算结果稍大的数，且为整数，以确保所有数据都能被包含在内，12是比11.83稍大的最小整数选项，因此选择12作为组距是合适的，它可以确保数据被分成6组后，每组都能包含相应的数据范围。
3. 在一次体质测试中，某班 50 名学生的测试结果被分为五组，第一组到第四组的频数之和占比为 80％，则第五组的频数是()
A.10
B.9
C.8
D.7
A.10
B.9
C.8
D.7
答案
A
解析
已知总人数为50人，第一组到第四组的频数之和占比为80％，则第五组的频数占比为1-80％=20％。所以第五组的频数为50×20％=10。
4. 某单位在植树节派出 50 名员工去植树，统计每名员工植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树 7 棵及以上的人数占总人数的()
A.40％
B.70％
C.76％
D.96％
A.40％
B.70％
C.76％
D.96％
答案
C
解析
由直方图可知，植树7棵及以上的人数为20+15+3=38人。总人数为50人，占比为38÷50×100%=76%。
二、填空题
5. 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有 25 人，则该班共有人。
5. 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有 25 人，则该班共有人。
答案
根据题意，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 $1:2:5:3:1$，
设各组人数分别为 $x, 2x, 5x, 3x, x$。
人数最多的一组有 $25$ 人，即 $5x = 25$，
解得$x = 5$，
则该班共有 $x + 2x + 5x + 3x + x = 12x = 12 × 5 = 60(人)$。
故答案为：$60$
设各组人数分别为 $x, 2x, 5x, 3x, x$。
人数最多的一组有 $25$ 人，即 $5x = 25$，
解得$x = 5$，
则该班共有 $x + 2x + 5x + 3x + x = 12x = 12 × 5 = 60(人)$。
故答案为：$60$
