12. 一根长方体木料，长 $ 1.5 \mathrm{m} $，宽和高都是 $ 2 \mathrm{dm} $，把它锯成 $ 4 $ 段小长方体木料，各段的表面积总和比原来长方体的表面积最少增加() $ \mathrm{dm}^{2} $。

A.$ 8 $
B.$ 16 $
C.$ 24 $
D.$ 32 $

12. C

13. 将一个长方体的长、宽、高分别同时扩大到原来的 $ 2 $ 倍，那么它的体积()。

A.扩大到原来的 $ 2 $ 倍
B.扩大到原来的 $ 4 $ 倍
C.扩大到原来的 $ 8 $ 倍
D.不能确定

13. C

14. 一个长方体的长、宽、高分别是 $ 10 \mathrm{cm} $、$ 6 \mathrm{cm} $、$ 8 \mathrm{cm} $，如果长和宽都不变，高减少 $ 4 \mathrm{cm} $，那么表面积减少() $ \mathrm{cm}^{2} $。

A.$ 64 $
B.$ 188 $
C.$ 240 $
D.$ 128 $

14. D

四、解决问题。
15. 某游泳馆建有一个长方体游泳池，长 $ 60 \mathrm{m} $，宽 $ 25 \mathrm{m} $，深 $ 1.8 \mathrm{m} $。
(1) 游泳池的占地面积是多少平方米?
(2) 在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少?
(3) 沿游泳池的内壁 $ 1.5 \mathrm{m} $ 高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米?
(4) 当水面高度与水位线一致时，游泳池内共有多少水?

$(1)$ 求游泳池的占地面积
解：游泳池的占地面积就是求长方体的底面积，长方体底面积公式为$S = 长×宽$。
已知长$60m$，宽$25m$，则占地面积$S = 60×25=1500$（平方米）。
$(2)$ 求抹水泥的面积
解：抹水泥的面积是求长方体$5$个面的面积（上面不抹），公式为$S = 长×宽+(长×高 + 宽×高)×2$。
已知长$60m$，宽$25m$，深（高）$1.8m$，则$S = 60×25+(60×1.8 + 25×1.8)×2$
$=1500+(108 + 45)×2$
$=1500 + 153×2$
$=1500+306$
$=1806$（平方米）。
$(3)$ 求水位线全长
解：水位线全长就是求底面长方形的周长，公式为$C=(长 + 宽)×2$。
已知长$60m$，宽$25m$，则$C=(60 + 25)×2$
$=85×2$
$=170$（米）。
$(4)$ 求游泳池内水的体积
解：当水面高度与水位线一致时，水的高度为$1.5m$，此时水的体积公式为$V = 长×宽×高$。
已知长$60m$，宽$25m$，水高$1.5m$，则$V = 60×25×1.5$
$=1500×1.5$
$=2250$（立方米）。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{1500}$平方米；$(2)$$\boldsymbol{1806}$平方米；$(3)$$\boldsymbol{170}$米；$(4)$$\boldsymbol{2250}$立方米。

【解析】
(1) 游泳池的占地面积就是求长方体的底面积，长方体底面积 = 长×宽，即$60×25 = 1500$（平方米）。
(2) 抹水泥的面积是求长方体$5$个面的面积（上面不抹），即$60×25+(60×1.8 + 25×1.8)×2 = 1500+(108 + 45)×2 = 1500 + 153×2 = 1500 + 306 = 1806$（平方米）。
(3) 水位线全长就是求底面长方形的周长，长方形周长 =（长 + 宽）×$2$，即$(60 + 25)×2 = 85×2 = 170$（米）。
(4) 求水的体积就是求长$60$米、宽$25$米、高$1.5$米的长方体的体积，长方体体积 = 长×宽×高，即$60×25×1.5 = 1500×1.5 = 2250$（立方米）。
【答案】
(1) $1500$平方米；(2) $1806$平方米；(3) $170$米；(4) $2250$立方米
【知识点】
长方体底面积、长方体表面积、长方形周长、长方体体积
【点评】
本题综合考查了长方体相关的多个知识点，需要学生对长方体的底面积、表面积、周长、体积的概念和计算方法有清晰的理解和掌握。
【难度系数】
0.6