一、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
1. 下面的算式中，()的得数大于$\frac{1}{3}$。
A. $\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$
B. $\frac{5}{9}-\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{6}+\frac{1}{7}$

C

本题可先分别计算出选项中各算式的结果，再将结果与$\frac{1}{3}$比较大小。
选项A：
先对$\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$进行通分，$6$和$9$的最小公倍数是$18$，则$\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{3}{18}+\frac{2}{18}=\frac{5}{18}$。
将$\frac{1}{3}$化为分母是$18$的分数，即$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$，因为$\frac{5}{18}＜\frac{6}{18}$，所以$\frac{1}{6}+\frac{1}{9}＜\frac{1}{3}$。
选项B：
对$\frac{5}{9}-\frac{1}{3}$进行通分，$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，则$\frac{5}{9}-\frac{1}{3}=\frac{5}{9}-\frac{3}{9}=\frac{2}{9}$。
将$\frac{1}{3}$化为分母是$9$的分数，即$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，因为$\frac{2}{9}＜\frac{3}{9}$，所以$\frac{5}{9}-\frac{1}{3}＜\frac{1}{3}$。
选项C：
对$\frac{5}{6}+\frac{1}{7}$进行通分，$6$和$7$的最小公倍数是$42$，则$\frac{5}{6}+\frac{1}{7}=\frac{35}{42}+\frac{6}{42}=\frac{41}{42}$。
将$\frac{1}{3}$化为分母是$42$的分数，即$\frac{1}{3}=\frac{14}{42}$，因为$\frac{41}{42}＞\frac{14}{42}$，所以$\frac{5}{6}+\frac{1}{7}＞\frac{1}{3}$。

2. 计算$\frac{5}{9}-\frac{1}{5}$，通分时，用()作公分母比较简便。

A.45
B.9
C.90

A

要计算$\frac{5}{9}-\frac{1}{5}$，需要先通分，找到两个分母$9$和$5$的最小公倍数。$9$和$5$是互质数，它们的最小公倍数为$9×5 = 45$，所以用$45$作公分母比较简便。

3. 异分母分数不能直接相加减的原因是()。

A.大小不同
B.分数单位不同
C.分子不同

B

异分母分数表示的分数单位不同，只有相同的分数单位才能直接相加减，所以异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。

二、填一填。
1. $\frac{8}{17}+\frac{6}{17}$表示8个()加上6个()，和是()。

$\frac{1}{17}$；$\frac{1}{17}$；$\frac{14}{17}$

2. 小米和安安放学同时从校门口出发回家，小米用了0.3时到家，安安用了$\frac{1}{5}$时到家，()先到家。

安安

将$\frac{1}{5}$化为小数，$\frac{1}{5}=0.2$。比较0.3和0.2，0.2＜0.3，所以安安用时更短，先到家。

3. 在$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{4}$，0.635这三个数中，最大的数是()，最小的数是()。

$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$

将分数化为小数，$\frac{5}{8}=0.625$，$\frac{3}{4}=0.75$。比较大小：$0.75＞0.635＞0.625$，即$\frac{3}{4}＞0.635＞\frac{5}{8}$。最大的数是$\frac{3}{4}$，最小的数是$\frac{5}{8}$。

三、计算下面各题。
$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$

先求分母的最小公倍数，6、4和3的最小公倍数为12。
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 2}{6 × 2} = \frac{10}{12}$，
$\frac{3}{4} = \frac{3 × 3}{4 × 3} = \frac{9}{12}$，
$\frac{1}{3} = \frac{1 × 4}{3 × 4} = \frac{4}{12}$。
进行加减运算：
$\;\;\;\frac{10}{12} + \frac{9}{12} - \frac{4}{12}$
$ = \frac{10 + 9 - 4}{12}$
$ = \frac{15}{12}$
$ = \frac{5}{4}$
$ = 1\frac{1}{4}$
综上，答案是$1\frac{1}{4}$。

$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$

$\frac{5}{8}$

$\frac{11}{12}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})$
$=\frac{11}{12}-(\frac{4}{24}+\frac{3}{24})$
$=\frac{11}{12}-\frac{7}{24}$
$=\frac{22}{24}-\frac{7}{24}$
$=\frac{15}{24}$
$=\frac{5}{8}$

$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$

$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$
解：$x=\frac{5}{8}+\frac{3}{4}$
$x=\frac{5}{8}+\frac{6}{8}$
$x=\frac{11}{8}$

四、解决问题。
寒假中，小明每天睡觉的时间占一天时间的$\frac{1}{3}$，学习的时间占一天时间的$\frac{1}{6}$，吃饭的时间占一天时间的$\frac{1}{12}$。小明每天还有多长时间做其他的事情？

1. 一天时间为24小时。
2. 睡觉时间：$24×\frac{1}{3}=8$（小时）
3. 学习时间：$24×\frac{1}{6}=4$（小时）
4. 吃饭时间：$24×\frac{1}{12}=2$（小时）
5. 其他时间：$24 - 8 - 4 - 2 = 10$（小时）
答：小明每天还有10小时做其他的事情。