一、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
1. 王老师用一根长 52cm 的铁丝正好焊了一个长 6cm、宽 4cm、高()cm 的长方体教具。
A. 2
B. 3
C. 4

B

长方体有四条长四条宽四条高，长方体棱长总和等于（长+宽+高）×4，设高为xcm，可列方程(6 + 4 + x)×4 = 52，先计算括号内6+4 = 10，得到(10 + x)×4 = 52，两边同时除以4得10+x = 13，解得x = 3。

2. 把 3 个棱长是 2cm 的小正方体排成一行后，表面积是()。

A.72cm²
B.56cm²
C.64cm²

B

一个小正方体表面积：2×2×6=24cm²，3个小正方体表面积和：24×3=72cm²。排成一行后减少4个面，每个面面积：2×2=4cm²，减少面积：4×4=16cm²。现在表面积：72-16=56cm²。

3. 下面的图形中，()是正方体的展开图。

A.
B.
C.

B

正方体展开图有11种基本类型，可分为“1-4-1”“2-3-1”“2-2-2”“3-3”四种结构。A选项折叠时会出现面重叠，不能折成正方体；B选项符合“1-4-1”结构，能折成正方体；C选项折叠时也会有面重叠，无法折成正方体。

二、填一填。
1. 把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的()个面，长方体有()个面露在外面。

3；5

2. 一个长方体长 7dm、宽 4dm、高 2dm，它的棱长总和是()dm，表面积是()dm²。

棱长总和答案填（52），表面积答案填（100） （按题目中括号顺序依次确定答案位置）

长方体的棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4，将长 = 7dm、宽 = 4dm、高 = 2dm代入可得棱长总和为(7 + 4 + 2)×4 = 52dm。长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，把长 = 7dm、宽 = 4dm、高 = 2dm代入可得表面积为(7×4 + 7×2 + 4×2)×2 = (28 + 14 + 8)×2 = 100dm²。

三、把下面长方体的展开图画在方格纸上。

无法（在文本中直接）画图，以下描述展开图在方格纸中的画法（以常见的一种展开方式为例）：
长方体展开图有6个面，假设小正方体棱长为1格。
先画一排3个正方形作为下面、前面、上面；在前面下方画一个正方形与之共边作为左面；在右面（即上面右边的正方形）右侧画一个正方形与之共边作为右面；在右面右侧的正方形上方画一个正方形与之共边作为后面。 这样就完成了长方体展开图在方格纸上的绘制。

四、解决问题。
把下面的长方体切成两个相同的小长方体，有多少种切法？表面积最多增加多少平方分米？

有三种切法：
平行于$ 25 \mathrm{ cm} × 20 \mathrm{ cm} $的面切。
平行于$ 25 \mathrm{ cm} × 18 \mathrm{ cm} $的面切。
平行于$ 20 \mathrm{ cm} × 18 \mathrm{ cm} $的面切。
增加的表面积为：
平行于$ 25 \mathrm{ cm} × 20 \mathrm{ cm} $的面切，表面积增加：
$2 × 25 × 20 = 1000 \mathrm{ cm}^2 = 10 \mathrm{ dm}^2$。
平行于$ 25 \mathrm{ cm} × 18 \mathrm{ cm} $的面切，表面积增加：
$2 × 25 × 18 = 900 \mathrm{ cm}^2 = 9 \mathrm{ dm}^2$。
平行于$ 20 \mathrm{ cm} × 18 \mathrm{ cm} $的面切，表面积增加：
$2 × 20 × 18 = 720 \mathrm{ cm}^2 = 7.2 \mathrm{ dm}^2$。
表面积最多增加$10 \mathrm{ dm}^2$。