登录
三、动手操作。
1. 下面是一个长方体纸箱的展开图，求这个纸箱的表面积和体积。（单位：dm）
1. 下面是一个长方体纸箱的展开图，求这个纸箱的表面积和体积。（单位：dm）
答案
表面积520dm²，体积700dm³
解析
由展开图可知长方体的长、宽、高分别为14dm、10dm、5dm。
表面积：$2×(14×10 + 14×5 + 10×5) = 2×(140 + 70 + 50) = 2×260 = 520(dm²)$
体积：$14×10×5 = 700(dm³)$
表面积：$2×(14×10 + 14×5 + 10×5) = 2×(140 + 70 + 50) = 2×260 = 520(dm²)$
体积：$14×10×5 = 700(dm³)$
2. 用 4 个棱长为 1dm 的正方体拼成一个长方体，从正面看是
，从上面看是
，求这个长方体的表面积和体积。
，从上面看是，求这个长方体的表面积和体积。答案
表面积16dm²，体积4dm³。
解析
表面积：
长=2dm，宽=1dm，高=2dm
表面积公式：(长×宽+长×高+宽×高)×2
代入得：(2×1+2×2+1×2)×2=(2+4+2)×2=8×2=16(dm²)
体积：
体积=长×宽×高=2×1×2=4(dm³)
长=2dm，宽=1dm，高=2dm
表面积公式：(长×宽+长×高+宽×高)×2
代入得：(2×1+2×2+1×2)×2=(2+4+2)×2=8×2=16(dm²)
体积：
体积=长×宽×高=2×1×2=4(dm³)
四、解决问题。
1. 如图是一瓶药的说明书的一部分内容，一个成人服用这瓶药，1 瓶够服用 3 天吗？请说明理由。
1. 如图是一瓶药的说明书的一部分内容，一个成人服用这瓶药，1 瓶够服用 3 天吗？请说明理由。
答案
1瓶不够服用3天。
解析
成人每日服用量：25mL/次×3次=75mL；3天服用总量：75mL/天×3天=225mL；225mL＞200mL，所以1瓶不够服用3天。
2. 一个棱长为 4dm 的正方体水箱中装有$\frac{3}{4}$箱水，把一块石头浸没在水中后，水面上升了 0.8dm。
（1）这块石头的体积是多少立方分米？
（2）现在水面距离水箱口多少厘米？（水箱厚度忽略不计）
（1）这块石头的体积是多少立方分米？
（2）现在水面距离水箱口多少厘米？（水箱厚度忽略不计）
答案
（1）这块石头体积是$ 12.8$ 立方分米。
（2）现在水面距离水箱口$2$ 厘米。
（2）现在水面距离水箱口$2$ 厘米。
解析
（1）
正方体水箱底面积：$S = a^2=4×4 = 16$（$dm^2$），
石头体积等于上升的水的体积：$V = Sh=16×0.8 = 12.8$（$dm^3$）。
（2）
原来水深：$4×\frac{3}{4}=3$（$dm$），
现在水深：$3 + 0.8=3.8$（$dm$），
水面距离水箱口：$4 - 3.8 = 0.2$（$dm$），
$0.2dm = 2cm$。
正方体水箱底面积：$S = a^2=4×4 = 16$（$dm^2$），
石头体积等于上升的水的体积：$V = Sh=16×0.8 = 12.8$（$dm^3$）。
（2）
原来水深：$4×\frac{3}{4}=3$（$dm$），
现在水深：$3 + 0.8=3.8$（$dm$），
水面距离水箱口：$4 - 3.8 = 0.2$（$dm$），
$0.2dm = 2cm$。
本单元结束了，你有什么收获，还想研究什么问题？
答案
收获：学习了长方体和正方体的特征，掌握了它们的表面积和体积计算公式，能解决实际问题。还想研究：不规则物体体积的测量方法。
解析
收获：学习了长方体和正方体的特征，掌握了它们的表面积和体积计算公式，能解决实际问题。还想研究：不规则物体体积的测量方法。
