2026年学习之友八年级数学下册人教版第72页答案
1. 一次函数 $ y = kx + b $($ k ≠ 0 $)的图象经过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，则 $ b $ 的值是(
B
)

A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案

1. B
2. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点$(1,3)$和$(0,1)$，则该函数解析式为
y=2x+1
。

答案

2. y=2x+1
3. 已知一次函数表达式 $ y = kx + b(k ≠ 0) $，且当 $ x = 3 $ 时，$ y = 5 $；当 $ x = 4 $ 时，$ y = 6 $，则这个一次函数的表达式是
y=x+2
。

答案

3. y=x+2
4. 一个弹簧不挂重物时长 $ 12 $ cm，挂重物后伸长的长度与所挂重物的质量 $ x $ 成正比例。如果挂上 $ 1 $ kg 的物体后，弹簧伸长 $ 2 $ cm，则弹簧总长 $ s $(单位：cm)与所挂重物质量 $ x $(单位：kg)的函数解析式是
s=2x+12
。

答案

4. s=2x+12
5. 已知直线 $ y = kx + b $ 经过点 $ A(1,4) $，$ B(4,2) $，求 $ k $，$ b $ 的值。

答案

5. 解:把A(1,4),B(4,2)代入y=kx+b,
得{k+b=4,
4k+b=2.
解得{k=-$\frac{2}{3}$,
b=$\frac{14}{3}$.
6. 已知一次函数的图象经过点 $ A(-3,2) $，$ B(1,6) $。
(1) 求此函数的解析式，并画出图象；
(2) 求函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积。

答案

6. 解:(1)设函数解析式为y=kx+b.
把A(-3,2),B(1,6)代入,
得{-3k+b=2,
k+b=6.
解得{k=1,
b=5.
∴ y=x+5.
图象略
(2)当x=0时,y=5.
当y=0时,x=-5.
∴ S=$\frac{1}{2}$×5×5=12.5.
1. 已知一次函数 $ y = kx + b(k,b $ 为常数，且 $ k ≠ 0) $ 的图象经过点$(0,4)$，$(3,-2)$，则下列关于一次函数 $ y = kx + b $ 的说法，
错
误
的
是(
D
)

A.函数图象经过第一、二、四象限
B.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
C.函数图象经过点$(1,2)$
D.函数图象与 $ x $ 轴的交点坐标为$(4,0)$

答案

1. D
2. 如图①，在四边形 $ ABCD $ 中，$ AB // CD $，$ ∠ ADC = 90^{\circ} $，点 $ P $ 从 $ A $ 点出发，以每秒 $ 1 $ 个单位长度的速度按 $ A \to B \to C \to D $ 的顺序在边上匀速运动，设点 $ P $ 的运动时间为 $ t $ 秒，$ △ PAD $ 的面积为 $ S $，$ S $ 关于 $ t $ 的函数图象如图②所示，当点 $ P $ 运动到 $ BC $ 中点时，$ △ PAD $ 的面积为(
C
)


A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案

2. C
3. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象过点 $ A(-1,2) $，且与 $ y $ 轴交于点 $ B $，$ △ OAB $ 的面积是 $ 2 $，则这个一次函数的表达式为
y=2x+4或y=-6x-4
。

答案

3. y=2x+4或y=-6x-4.
4. 如图，在平面直角坐标系中有一点 $ A(4,-1) $，将点 $ A $ 向左平移 $ 5 $ 个单位再向上平移 $ 5 $ 个单位得到点 $ B $，直线 $ l $ 过点 $ A $、$ B $，交 $ x $ 轴于点 $ C $，交 $ y $ 轴于点 $ D $，求点 $ B $，$ C $，$ D $ 的坐标。
]

答案

4.
∵A(4,-1),将点A向左平移5个单位再向上平移5个单位得到点B,
∴B(-1,4),
设AB:y=kx+b,
∴{-1=4k+b
4=-k+b
,{k=-1
b=3
∴ y=-x+3,当x=0时,y=3;当y=0时,x=3;
∴ C(3,0),D(0,3).