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1. 已知两个变量 $ x $ 和 $ y $，它们之间的 3 组对应值如下表所示：
则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式可能是 (
A.$ y = x $
B.$ y = 2x + 1 $
C.$ y = x^{2} + x + 1 $
D.$ y = \frac{3}{x} $
则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式可能是 (
B
)A.$ y = x $
B.$ y = 2x + 1 $
C.$ y = x^{2} + x + 1 $
D.$ y = \frac{3}{x} $
答案
1. B
解析
【分析】
要确定$y$与$x$的关系式，可采用代入验证法：将表格中每组$x$的值代入各选项的式子，计算对应的$y$值，与表格中的$y$值对比，一致则符合；也可先观察变量变化规律，$x$依次增加1时，$y$依次增加2，符合一次函数的变化特征，可优先验证一次函数选项。
【解析】
分别将表格中的$x$值代入各选项进行验证：
1. 选项A：当$x=0$时，$y=0$，与表格中$y=1$不符，排除A；
2. 选项B：当$x=-1$时，$y=2×(-1)+1=-1$，符合；当$x=0$时，$y=2×0+1=1$，符合；当$x=1$时，$y=2×1+1=3$，所有对应值均符合；
3. 选项C：当$x=-1$时，$y=(-1)^2+(-1)+1=1$，与表格中$y=-1$不符，排除C；
4. 选项D：当$x=0$时，$\frac{3}{x}$无意义，与表格中$x=0$时有对应$y$值不符，排除D。
综上，只有选项B符合所有对应值。
【答案】
B
【知识点】
一次函数验证、函数关系式确定
【点评】
本题考查函数关系式的判断，代入验证法是解决此类问题的实用方法，通过代入已知对应值逐一排除错误选项即可得到答案；也可通过分析变量变化规律预判函数类型，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
要确定$y$与$x$的关系式，可采用代入验证法：将表格中每组$x$的值代入各选项的式子，计算对应的$y$值，与表格中的$y$值对比，一致则符合；也可先观察变量变化规律，$x$依次增加1时，$y$依次增加2，符合一次函数的变化特征，可优先验证一次函数选项。
【解析】
分别将表格中的$x$值代入各选项进行验证：
1. 选项A：当$x=0$时，$y=0$，与表格中$y=1$不符，排除A；
2. 选项B：当$x=-1$时，$y=2×(-1)+1=-1$，符合；当$x=0$时，$y=2×0+1=1$，符合；当$x=1$时，$y=2×1+1=3$，所有对应值均符合；
3. 选项C：当$x=-1$时，$y=(-1)^2+(-1)+1=1$，与表格中$y=-1$不符，排除C；
4. 选项D：当$x=0$时，$\frac{3}{x}$无意义，与表格中$x=0$时有对应$y$值不符，排除D。
综上，只有选项B符合所有对应值。
【答案】
B
【知识点】
一次函数验证、函数关系式确定
【点评】
本题考查函数关系式的判断，代入验证法是解决此类问题的实用方法，通过代入已知对应值逐一排除错误选项即可得到答案；也可通过分析变量变化规律预判函数类型，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
2. 某地海拔高度 $ h(km) $ 与温度 $ T(°C) $ 的关系可用 $ T = 21 - 6h $ 来表示，则该地区海拔高度为 $ 1000m $ 的山顶的温度为(
A.$ 15°C $
B.$ 9°C $
C.$ 3°C $
D.$ -1°C $
A
)A.$ 15°C $
B.$ 9°C $
C.$ 3°C $
D.$ -1°C $
答案
2. A
解析
【分析】
首先需要明确题目中海拔高度的单位是千米（km），而题目给出的山顶海拔是1000米（m），所以第一步要进行单位换算，将米转换为千米；之后把换算后的海拔高度代入给定的温度与海拔的关系式$T = 21 - 6h$中，计算出对应的温度，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 单位换算：因为$1000m = 1km$，所以山顶海拔高度$h=1km$。
2. 代入公式计算温度：将$h=1$代入$T = 21 - 6h$，可得：
$T = 21 - 6×1 = 21 - 6 = 15(°C)$
因此该山顶的温度为$15°C$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的实际应用、单位换算
【点评】
本题属于基础应用题，主要考查一次函数的代入求值及单位统一的重要性，解题时需注意先统一单位再进行计算，避免因单位混淆导致错误。
【难度系数】
0.9
首先需要明确题目中海拔高度的单位是千米（km），而题目给出的山顶海拔是1000米（m），所以第一步要进行单位换算，将米转换为千米；之后把换算后的海拔高度代入给定的温度与海拔的关系式$T = 21 - 6h$中，计算出对应的温度，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 单位换算：因为$1000m = 1km$，所以山顶海拔高度$h=1km$。
2. 代入公式计算温度：将$h=1$代入$T = 21 - 6h$，可得：
$T = 21 - 6×1 = 21 - 6 = 15(°C)$
因此该山顶的温度为$15°C$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的实际应用、单位换算
【点评】
本题属于基础应用题，主要考查一次函数的代入求值及单位统一的重要性，解题时需注意先统一单位再进行计算，避免因单位混淆导致错误。
【难度系数】
0.9
3. 如图，圆柱的高是 $ 10cm $，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生了变化。
(1)在这个变化过程中，
(2)假设底面半径为 $ r cm $，那么圆柱的体积 $ V(cm^{3}) $ 与 $ r $ 的关系式为
(1)在这个变化过程中，
底面半径
是自变量，体积
是因变量。(2)假设底面半径为 $ r cm $，那么圆柱的体积 $ V(cm^{3}) $ 与 $ r $ 的关系式为
$V = 10π r^{2}$
，当底面半径从 $ 2cm $ 变化到 $ 5cm $ 时，圆柱的体积由$40π$
$ cm^{3} $ 变化到$250π$
$ cm^{3} $。答案
3. (1)底面半径，体积
(2)$V = 10π r^{2}$，$40π$，$250π$
(2)$V = 10π r^{2}$，$40π$，$250π$
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，先明确自变量和因变量的定义：自变量是主动发生变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量。本题中底面半径主动变化，体积随其变化，据此可判断两者。
2. 对于第(2)问，先回忆圆柱体积公式：体积=底面积×高，底面积为$π r^2$，已知高为10cm，代入可得到体积$V$与$r$的关系式；再分别将$r=2cm$和$r=5cm$代入关系式，计算对应体积。
【解析】
(1) 根据自变量和因变量的定义，底面半径是主动变化的量，属于自变量；体积随底面半径的变化而变化，属于因变量。
(2) 圆柱体积公式为$V = S_{底} × h$，其中底面积$S_{底}=π r^2$，高$h=10cm$，代入可得：
$V = π r^2 × 10 = 10π r^2$。
当$r=2cm$时，$V=10π × 2^2 = 10π × 4 = 40π \ (cm^3)$；
当$r=5cm$时，$V=10π × 5^2 = 10π × 25 = 250π \ (cm^3)$。
【答案】
(1) 底面半径，体积
(2)$V = 10π r^{2}$，$40π$，$250π$
【知识点】
1. 自变量与因变量的定义
2. 圆柱体积公式
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题，主要考查变量概念与圆柱体积公式的应用。解题需准确区分自变量和因变量，熟练掌握圆柱体积公式，同时要注意代入数值计算的准确性，注重基础概念与公式的理解运用。
【难度系数】
0.9
1. 对于第(1)问，先明确自变量和因变量的定义：自变量是主动发生变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量。本题中底面半径主动变化，体积随其变化，据此可判断两者。
2. 对于第(2)问，先回忆圆柱体积公式：体积=底面积×高，底面积为$π r^2$，已知高为10cm，代入可得到体积$V$与$r$的关系式；再分别将$r=2cm$和$r=5cm$代入关系式，计算对应体积。
【解析】
(1) 根据自变量和因变量的定义，底面半径是主动变化的量，属于自变量；体积随底面半径的变化而变化，属于因变量。
(2) 圆柱体积公式为$V = S_{底} × h$，其中底面积$S_{底}=π r^2$，高$h=10cm$，代入可得：
$V = π r^2 × 10 = 10π r^2$。
当$r=2cm$时，$V=10π × 2^2 = 10π × 4 = 40π \ (cm^3)$；
当$r=5cm$时，$V=10π × 5^2 = 10π × 25 = 250π \ (cm^3)$。
【答案】
(1) 底面半径，体积
(2)$V = 10π r^{2}$，$40π$，$250π$
【知识点】
1. 自变量与因变量的定义
2. 圆柱体积公式
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题，主要考查变量概念与圆柱体积公式的应用。解题需准确区分自变量和因变量，熟练掌握圆柱体积公式，同时要注意代入数值计算的准确性，注重基础概念与公式的理解运用。
【难度系数】
0.9
4. 某山区平均气温与该山区的海拔高度关系见下表：
（1）若海拔高度用 $ x(m) $ 表示，平均气温用 $ y(°C) $ 表示，试写出 $ y $ 与 $ x $ 的关系式。
（2）若某种植物适宜生长在 $ 18°C ∼ 20°C $（包含 $ 18°C $ 和 $ 20°C $）的山区，请问该种植物适宜种植在海拔高度为多少米的山区？
（1）若海拔高度用 $ x(m) $ 表示，平均气温用 $ y(°C) $ 表示，试写出 $ y $ 与 $ x $ 的关系式。
（2）若某种植物适宜生长在 $ 18°C ∼ 20°C $（包含 $ 18°C $ 和 $ 20°C $）的山区，请问该种植物适宜种植在海拔高度为多少米的山区？
答案
4. (1)$y = 22 - \frac{x}{200}$ (2)$400∼ 800m$
解析
【分析】
（1）观察表格数据可知，海拔高度每增加100m，平均气温下降0.5℃，说明$y$与$x$是一次函数关系。我们可以先设一次函数的一般形式$y=kx+b$（$k≠0$），再利用表格中$x=0$时$y=22$、$x=100$时$y=21.5$这两组数据代入，求解出$k$和$b$的值，即可得到$y$与$x$的关系式。
（2）已知植物适宜生长的气温范围是$18℃∼20℃$，将这个范围代入第一问得到的关系式中，通过解一元一次不等式组，就能求出$x$的取值范围，也就是该植物适宜种植的海拔高度范围。
【解析】
（1）设$y$与$x$的关系式为$y=kx+b$（$k≠0$）
当$x=0$时，$y=22$，代入关系式得：$22=k×0+b$，解得$b=22$。
当$x=100$时，$y=21.5$，将$b=22$代入$y=kx+22$得：$21.5=100k+22$，
移项计算：$100k=21.5-22=-0.5$，解得$k=-\frac{0.5}{100}=-\frac{1}{200}$。
因此，$y$与$x$的关系式为$\boldsymbol{y=22-\frac{x}{200}}$。
（2）根据题意，植物适宜生长的气温满足$18≤y≤20$，将$y=22-\frac{x}{200}$代入得不等式组：
$\begin{cases}22-\frac{x}{200}≥18 \\ 22-\frac{x}{200}≤20\end{cases}$
解第一个不等式：
$22-\frac{x}{200}≥18$
移项得：$-\frac{x}{200}≥18-22$
$-\frac{x}{200}≥-4$
两边同时乘以$-200$，不等号方向改变：$x≤800$
解第二个不等式：
$22-\frac{x}{200}≤20$
移项得：$-\frac{x}{200}≤20-22$
$-\frac{x}{200}≤-2$
两边同时乘以$-200$，不等号方向改变：$x≥400$
综上，不等式组的解集为$400≤x≤800$，即该种植物适宜种植在海拔高度为$\boldsymbol{400∼800m}$的山区。
【答案】
(1)$y = 22 - \frac{x}{200}$；(2)$400∼ 800m$
【知识点】
一次函数解析式求解，一元一次不等式组应用
【点评】
本题结合实际场景考查一次函数与不等式组的应用，解题核心是先通过表格数据判断函数类型，再用待定系数法确定解析式，最后利用不等式组解决范围问题，体现了数学知识在生活中的实用价值。
【难度系数】
0.7
（1）观察表格数据可知，海拔高度每增加100m，平均气温下降0.5℃，说明$y$与$x$是一次函数关系。我们可以先设一次函数的一般形式$y=kx+b$（$k≠0$），再利用表格中$x=0$时$y=22$、$x=100$时$y=21.5$这两组数据代入，求解出$k$和$b$的值，即可得到$y$与$x$的关系式。
（2）已知植物适宜生长的气温范围是$18℃∼20℃$，将这个范围代入第一问得到的关系式中，通过解一元一次不等式组，就能求出$x$的取值范围，也就是该植物适宜种植的海拔高度范围。
【解析】
（1）设$y$与$x$的关系式为$y=kx+b$（$k≠0$）
当$x=0$时，$y=22$，代入关系式得：$22=k×0+b$，解得$b=22$。
当$x=100$时，$y=21.5$，将$b=22$代入$y=kx+22$得：$21.5=100k+22$，
移项计算：$100k=21.5-22=-0.5$，解得$k=-\frac{0.5}{100}=-\frac{1}{200}$。
因此，$y$与$x$的关系式为$\boldsymbol{y=22-\frac{x}{200}}$。
（2）根据题意，植物适宜生长的气温满足$18≤y≤20$，将$y=22-\frac{x}{200}$代入得不等式组：
$\begin{cases}22-\frac{x}{200}≥18 \\ 22-\frac{x}{200}≤20\end{cases}$
解第一个不等式：
$22-\frac{x}{200}≥18$
移项得：$-\frac{x}{200}≥18-22$
$-\frac{x}{200}≥-4$
两边同时乘以$-200$，不等号方向改变：$x≤800$
解第二个不等式：
$22-\frac{x}{200}≤20$
移项得：$-\frac{x}{200}≤20-22$
$-\frac{x}{200}≤-2$
两边同时乘以$-200$，不等号方向改变：$x≥400$
综上，不等式组的解集为$400≤x≤800$，即该种植物适宜种植在海拔高度为$\boldsymbol{400∼800m}$的山区。
【答案】
(1)$y = 22 - \frac{x}{200}$；(2)$400∼ 800m$
【知识点】
一次函数解析式求解，一元一次不等式组应用
【点评】
本题结合实际场景考查一次函数与不等式组的应用，解题核心是先通过表格数据判断函数类型，再用待定系数法确定解析式，最后利用不等式组解决范围问题，体现了数学知识在生活中的实用价值。
【难度系数】
0.7
1. 一个正方形的边长为 5，若边长减少 $ x $，则面积减少 $ y $，下面说法正确的是 (
A.边长是自变量，面积是因变量
B.边长是自变量，面积减少量 $ y $ 是因变量
C.$ y $ 与 $ x $ 的关系式为 $ y = (5 - x)^{2} $
D.$ y $ 与 $ x $ 的关系式为 $ y = 5^{2} - (5 - x)^{2} $
D
)A.边长是自变量，面积是因变量
B.边长是自变量，面积减少量 $ y $ 是因变量
C.$ y $ 与 $ x $ 的关系式为 $ y = (5 - x)^{2} $
D.$ y $ 与 $ x $ 的关系式为 $ y = 5^{2} - (5 - x)^{2} $
答案
1. D
解析
【分析】
首先要明确自变量和因变量的定义：自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而变化的量。本题中，边长减少的量$x$是主动变化的，所以$x$是自变量，面积减少量$y$随着$x$的变化而变化，是因变量，据此可判断A、B选项；接着分析面积减少量的计算：正方形原来的面积是边长为5时的面积，边长减少$x$后的面积是$(5-x)^2$，面积减少量$y$等于原面积减去变化后的面积，据此可判断C、D选项。
【解析】
1. 判断自变量与因变量：
题目中是边长减少$x$，$x$是主动变化的量，因此$x$是自变量，面积减少量$y$随$x$的变化而变化，是因变量。所以选项A（认为边长是自变量）、B（认为边长是自变量）均错误。
2. 推导$y$与$x$的关系式：
原正方形面积为$5^2$，边长减少$x$后，新正方形的边长为$5-x$，面积为$(5-x)^2$。
面积减少量$y$ = 原面积 - 变化后的面积，即$y = 5^2 - (5-x)^2$，因此选项C错误，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
自变量与因变量的判断；正方形面积公式；列函数关系式
【点评】
本题考查变量的概念及根据实际问题列函数关系式，解题关键是准确区分主动变化的量和随之变化的量，同时理清原面积、变化后面积与面积减少量之间的数量关系，避免概念混淆和计算错误。
【难度系数】
0.8
首先要明确自变量和因变量的定义：自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而变化的量。本题中，边长减少的量$x$是主动变化的，所以$x$是自变量，面积减少量$y$随着$x$的变化而变化，是因变量，据此可判断A、B选项；接着分析面积减少量的计算：正方形原来的面积是边长为5时的面积，边长减少$x$后的面积是$(5-x)^2$，面积减少量$y$等于原面积减去变化后的面积，据此可判断C、D选项。
【解析】
1. 判断自变量与因变量：
题目中是边长减少$x$，$x$是主动变化的量，因此$x$是自变量，面积减少量$y$随$x$的变化而变化，是因变量。所以选项A（认为边长是自变量）、B（认为边长是自变量）均错误。
2. 推导$y$与$x$的关系式：
原正方形面积为$5^2$，边长减少$x$后，新正方形的边长为$5-x$，面积为$(5-x)^2$。
面积减少量$y$ = 原面积 - 变化后的面积，即$y = 5^2 - (5-x)^2$，因此选项C错误，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
自变量与因变量的判断；正方形面积公式；列函数关系式
【点评】
本题考查变量的概念及根据实际问题列函数关系式，解题关键是准确区分主动变化的量和随之变化的量，同时理清原面积、变化后面积与面积减少量之间的数量关系，避免概念混淆和计算错误。
【难度系数】
0.8
2. 根据如图所示程序，若输入的 $ x $ 的值为 $-1$，则输出的 $ y $ 值为(
A.$ 1 $
B.$ -2 $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ 3 $
A
)A.$ 1 $
B.$ -2 $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ 3 $
答案
2. A
解析
【分析】
首先需要判断输入的x值属于程序中给定的哪个取值范围，再根据对应范围的函数表达式计算y的值。本题输入x=-1，对比三个区间：$x≤-3$、$-3＜x≤2$、$x＞2$，可知-1满足$-3＜x≤2$的条件，所以代入对应的函数$y=x^2$进行计算即可得到输出的y值。
【解析】
已知输入的$x$值为$-1$，
因为$-3 ＜ -1 ≤ 2$，符合函数$y=x^2$的取值范围，
将$x=-1$代入$y=x^2$，得：
$y=(-1)^2=1$，
所以输出的$y$值为1。
【答案】
A
【知识点】
分段函数求值
【点评】
本题主要考查分段函数的应用，解题关键是准确判断自变量所在的区间，再代入对应解析式计算，注意计算时符号的准确性。
【难度系数】
0.9
首先需要判断输入的x值属于程序中给定的哪个取值范围，再根据对应范围的函数表达式计算y的值。本题输入x=-1，对比三个区间：$x≤-3$、$-3＜x≤2$、$x＞2$，可知-1满足$-3＜x≤2$的条件，所以代入对应的函数$y=x^2$进行计算即可得到输出的y值。
【解析】
已知输入的$x$值为$-1$，
因为$-3 ＜ -1 ≤ 2$，符合函数$y=x^2$的取值范围，
将$x=-1$代入$y=x^2$，得：
$y=(-1)^2=1$，
所以输出的$y$值为1。
【答案】
A
【知识点】
分段函数求值
【点评】
本题主要考查分段函数的应用，解题关键是准确判断自变量所在的区间，再代入对应解析式计算，注意计算时符号的准确性。
【难度系数】
0.9
3. 某校组织学生到科技馆参观，准备乘出租车前往，出租车的收费标准如下表：
则收费 $ y(元) $ 与里程数 $ x(km)(x ＞ 3) $ 之间的关系式为(
A.$ y = 8x $
B.$ y = 1.8x $
C.$ y = 8 + 1.8x $
D.$ y = 2.6 + 1.8x $
则收费 $ y(元) $ 与里程数 $ x(km)(x ＞ 3) $ 之间的关系式为(
D
)A.$ y = 8x $
B.$ y = 1.8x $
C.$ y = 8 + 1.8x $
D.$ y = 2.6 + 1.8x $
答案
3. D
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要理清出租车的收费规则：收费分为两部分，3km及以内是固定的8元，超过3km的部分按每千米1.8元计费。当里程数$ x＞3 $时，我们需要先计算超出3km的里程，再算出这部分的费用，最后加上基础的8元，就能得到总收费$ y $与$ x $的关系式，再通过化简式子对比选项找到正确答案。
【解析】
当$ x＞3 $时：
1. 计算超出3km的里程数：$ (x - 3)\ \mathrm{km} $
2. 计算超出部分的费用：$ 1.8(x - 3)\ \mathrm{元} $
3. 总收费$ y $为基础费用加上超出部分费用，即：
$\begin{aligned}y&=8 + 1.8(x - 3)\\&=8 + 1.8x - 5.4\\&=1.8x + 2.6\end{aligned}$
对比选项可知，正确关系式为$ y = 2.6 + 1.8x $。
【答案】
D
【知识点】
一次函数实际应用、分段计费问题
【点评】
本题重点考查分段计费场景下的一次函数关系式构建，核心是明确收费的组成结构，准确区分基础里程和超出里程的费用计算，化简过程中注意整式运算的准确性，这类问题是实际生活中常见的数学应用题型，需要学生具备清晰的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要理清出租车的收费规则：收费分为两部分，3km及以内是固定的8元，超过3km的部分按每千米1.8元计费。当里程数$ x＞3 $时，我们需要先计算超出3km的里程，再算出这部分的费用，最后加上基础的8元，就能得到总收费$ y $与$ x $的关系式，再通过化简式子对比选项找到正确答案。
【解析】
当$ x＞3 $时：
1. 计算超出3km的里程数：$ (x - 3)\ \mathrm{km} $
2. 计算超出部分的费用：$ 1.8(x - 3)\ \mathrm{元} $
3. 总收费$ y $为基础费用加上超出部分费用，即：
$\begin{aligned}y&=8 + 1.8(x - 3)\\&=8 + 1.8x - 5.4\\&=1.8x + 2.6\end{aligned}$
对比选项可知，正确关系式为$ y = 2.6 + 1.8x $。
【答案】
D
【知识点】
一次函数实际应用、分段计费问题
【点评】
本题重点考查分段计费场景下的一次函数关系式构建，核心是明确收费的组成结构，准确区分基础里程和超出里程的费用计算，化简过程中注意整式运算的准确性，这类问题是实际生活中常见的数学应用题型，需要学生具备清晰的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
4. (1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需 $ 106 $ 分钟，$ t $ 分钟内卫星绕地球的周数为 $ N $，$ N = \frac{1}{106}t $，其中常量是
(2)对于纯净的水来说，水的沸点 $ T(°C) $ 与海拔高度 $ h(米) $ 有以下关系：$ T = 100 - \frac{h}{300} $，则在海拔高度为 $ 4800 $ 米的地方，水的沸点是
$\frac{1}{106}$
，$t$
是自变量，$N$
是因变量。(2)对于纯净的水来说，水的沸点 $ T(°C) $ 与海拔高度 $ h(米) $ 有以下关系：$ T = 100 - \frac{h}{300} $，则在海拔高度为 $ 4800 $ 米的地方，水的沸点是
84
$ °C $。答案
4. (1)$\frac{1}{106}$，$t$，$N$ (2)84
解析
【分析】
(1)首先明确常量、自变量、因变量的定义：常量是在变化过程中数值始终不变的量；自变量是主动发生变化的量；因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。在式子$N = \frac{1}{106}t$中，$\frac{1}{106}$是固定不变的数值，所以是常量；$t$是可主动变化的时间，是自变量；$N$的数值随$t$的变化而变化，所以是因变量。
(2)题目给出了水的沸点$T$与海拔高度$h$的关系式$T = 100 - \frac{h}{300}$，要求海拔4800米时的沸点，只需将$h=4800$代入关系式计算即可。
【解析】
(1)在$N = \frac{1}{106}t$中，$\frac{1}{106}$是固定不变的量，属于常量；$t$是主动变化的量，是自变量；$N$随$t$的变化而变化，是因变量。
(2)将$h=4800$代入$T = 100 - \frac{h}{300}$：
$\begin{align}T &= 100 - \frac{4800}{300} \\&= 100 - 16 \\&= 84\end{align}$
【答案】
(1)$\frac{1}{106}$，$t$，$N$；(2)$84$
【知识点】
常量与变量，代数式求值
【点评】
本题主要考查常量、变量的概念及代数式求值，解题关键是理解相关定义，掌握代入求值的基本方法，侧重基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
(1)首先明确常量、自变量、因变量的定义：常量是在变化过程中数值始终不变的量；自变量是主动发生变化的量；因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。在式子$N = \frac{1}{106}t$中，$\frac{1}{106}$是固定不变的数值，所以是常量；$t$是可主动变化的时间，是自变量；$N$的数值随$t$的变化而变化，所以是因变量。
(2)题目给出了水的沸点$T$与海拔高度$h$的关系式$T = 100 - \frac{h}{300}$，要求海拔4800米时的沸点，只需将$h=4800$代入关系式计算即可。
【解析】
(1)在$N = \frac{1}{106}t$中，$\frac{1}{106}$是固定不变的量，属于常量；$t$是主动变化的量，是自变量；$N$随$t$的变化而变化，是因变量。
(2)将$h=4800$代入$T = 100 - \frac{h}{300}$：
$\begin{align}T &= 100 - \frac{4800}{300} \\&= 100 - 16 \\&= 84\end{align}$
【答案】
(1)$\frac{1}{106}$，$t$，$N$；(2)$84$
【知识点】
常量与变量，代数式求值
【点评】
本题主要考查常量、变量的概念及代数式求值，解题关键是理解相关定义，掌握代入求值的基本方法，侧重基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
