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1. 右图是由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形。可以看出：平行四边形的( )等于梯形的( ),平行四边形的( )等于梯形的( ),梯形的面积等于( )。
答案
底；上底与下底的和；高；高；平行四边形面积的一半
解析
两个完全一样的梯形拼成平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
2. 一个三角形的面积是 $ 24cm^{2} $,与它等底等高的平行四边形的面积是( ) $ cm^{2} $。
答案
48
解析
因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以平行四边形面积为24×2=48(cm²)
3. 一个三角形的面积是 $ 1.2dm^{2} $,底是 $ 15cm $,这个三角形的高是( )cm。
答案
16
解析
1.2dm²=120cm²，120×2÷15=16(cm)
4. 一块梯形纸板,上底是 $ 4cm $,下底是 $ 6cm $,高是上底的 2 倍,它的面积是( ) $ cm^{2} $,合( ) $ dm^{2} $。
答案
40，0.4
解析
高：4×2=8(cm)，面积：(4+6)×8÷2=40(cm²)，40cm²=0.4dm²
5. 一个三角形的面积是 $ 4.8cm^{2} $。如果它的底扩大 2 倍,高不变,那么面积会变成( ) $ cm^{2} $。
答案
（这里假设选项按顺序依次为原面积对应错误选项、$9.6$对应选项等，由于无选项内容，按推理应选面积$9.6$对应的选项）故答案为对应$9.6$的选项。
解析
三角形的面积公式为$S=\frac{1}{2}ah$（$a$表示底，$h$表示高）。
设原三角形的底为$a$，高为$h$，则原面积$S = \frac{1}{2}ah=4.8cm^{2}$。
当底扩大$2$倍，高不变时，新底为$2a$，高为$h$，新面积$S'=\frac{1}{2}×(2a)× h = 2×(\frac{1}{2}ah)=2×4.8 = 9.6cm^{2}$。
设原三角形的底为$a$，高为$h$，则原面积$S = \frac{1}{2}ah=4.8cm^{2}$。
当底扩大$2$倍，高不变时，新底为$2a$，高为$h$，新面积$S'=\frac{1}{2}×(2a)× h = 2×(\frac{1}{2}ah)=2×4.8 = 9.6cm^{2}$。
6. 一个平行四边形与一个三角形的面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是 $ 8cm $,那么三角形的高是( )cm。
答案
16
解析
设平行四边形和三角形的底为$b$，平行四边形的高为$h_{平}=8cm$，三角形的高为$h_{三}$。平行四边形面积$S_{平}=b×h_{平}=8b$，三角形面积$S_{三}=\frac{1}{2}×b×h_{三}$。因为面积相等，所以$8b = \frac{1}{2}×b×h_{三}$，两边同时除以$b$得$8 = \frac{1}{2}h_{三}$，解得$h_{三}=16$。
7. 一块直角三角形地(如右图),三条边分别是 $ 12m $、 $ 16m $、 $ 20m $。斜边对应的高是( )m。
答案
(题目为填空题，这里按答案内容对应应为填数字，原题目括号是让填数值，假设选项是以数值呈现，对应答案选表示$9.6$的选项 )
如果原题是选择题，答案选对应$9.6$的选项。
如果原题是选择题，答案选对应$9.6$的选项。
解析
直角三角形面积等于两条直角边乘积的一半，同时也等于斜边与斜边上高乘积的一半。已知两条直角边分别为12m和16m，根据面积公式可算出三角形面积为$12×16÷2 = 96$平方米。斜边为20m，设斜边对应的高为$h$米，则$20h÷2 = 96$，即$10h = 96$，解得$h = 9.6$米。
二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
1. 长方形和正方形都是平行四边形。 ( )
2. 两个面积相等的梯形,一定能拼成一个平行四边形。 ( )
3. 两个平行四边形的面积相等,它们的底也一定相等。 ( )
4. 三角形的底越长,面积就越大。 ( )
5. 等底等高的两个三角形的面积一定相等。 ( )
1. 长方形和正方形都是平行四边形。 ( )
2. 两个面积相等的梯形,一定能拼成一个平行四边形。 ( )
3. 两个平行四边形的面积相等,它们的底也一定相等。 ( )
4. 三角形的底越长,面积就越大。 ( )
5. 等底等高的两个三角形的面积一定相等。 ( )
答案
【解析】：
1. 长方形和正方形都符合平行四边形定义，对边平行且相等。
答案：( √ )
2. 面积相等的梯形不一定形状相同，需完全相同的梯形才能拼成平行四边形。
答案：( × )
3. 平行四边形面积由底和高共同决定，面积相等不意味着底相等。
答案：( × )
4. 三角形面积由底和高共同决定，仅底长无法确定面积大小。
答案：( × )
5. 三角形面积公式为 $S = \frac{1}{2} × \mathrm{底} × \mathrm{高}$，等底等高则面积相等。
答案：( √ )
【答案】：1. √ 2. × 3. × 4. × 5. √
1. 长方形和正方形都符合平行四边形定义，对边平行且相等。
答案：( √ )
2. 面积相等的梯形不一定形状相同，需完全相同的梯形才能拼成平行四边形。
答案：( × )
3. 平行四边形面积由底和高共同决定，面积相等不意味着底相等。
答案：( × )
4. 三角形面积由底和高共同决定，仅底长无法确定面积大小。
答案：( × )
5. 三角形面积公式为 $S = \frac{1}{2} × \mathrm{底} × \mathrm{高}$，等底等高则面积相等。
答案：( √ )
【答案】：1. √ 2. × 3. × 4. × 5. √
1. 一个三角形与一个平行四边形的底和高都分别相等。平行四边形的面积是 $ 64cm^{2} $,那么三角形的面积是( ) $ cm^{2} $。
① $ 32 $ ② $ 64 $ ③ $ 128 $
① $ 32 $ ② $ 64 $ ③ $ 128 $
答案
①
解析
因为三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，当底和高都相等时，三角形面积是平行四边形面积的一半。平行四边形面积是64cm²，所以三角形面积为64÷2=32cm²。
